Геометрия, 7 класс
advertisement
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная рабочая программа курса по геометрии для 7 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике, в соответствии с содержанием указанного учебника, 2009 г.. Реализация рабочей программы рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 4 контрольные работы. Ученик научится: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; находить градусную меру углов от 0 °до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур. Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, выполнение практических работ с помощью программы «Живая математика». Для развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены уроки на пришкольном участке и изготовление моделей геометрических фигур в школьной мастерской на уроке труда. 1 Распределение курса п о т е м а м : № Раздел Количество часов 1 Начальные геометрические сведения 8ч 2 Треугольники 19 ч 3 Параллельные прямые 10 ч 4 Соотношение между сторонами и углами треугольника 23 ч 6 Повторение 10 ч Всего 70 ч ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ Тип урока Форма контроля УОНМ – урок ознакомления с новым материалом МД – математический диктант УЗИМ – урок закрепления изученного материала СР – самостоятельная работа УПЗУ – урок применения знаний и умений ФО – фронтальный опрос КУ – комбинированный урок ПР – практическая работа КЗУ – контроль знаний и умений ДМ – дидактические материалы УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний КР – контрольная работа 2 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п Название раздела Тема урока К о л в о ч а с о в 1 2 3 4 Дата проведения Тип урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся 5 6 7 1 Началь- Прямая и отрезок, ные геомет- луч и угол рические сведения (8 ч) 1 УОНМ 1) Начальные понятия планиметрии. 2) Геометрически е фигуры. 3) Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиес я прямые 2 Сравнение отрезков и углов 1 УОНМ 1) Понятие равенства фигур. 2) Равенство отрезков. 3) Равенство углов. 4) Биссектриса угла 3 Измерение 1 УОНМ 1) Длина Элементы Вид дополниконтроля тельного содержания 8 9 З н а т ь : сколько прямых УО Откуда можно провести через две возникла точки; сколько общих точек геометрия могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов. У м е т ь : изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; ДМ сравнивать отрезки и углы; СР № 1 различать острый, прямой и (10 мин) тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться Текущий Меры геометрическим языком 3 Оборудование 10 план. факт. 11 12 отрезков 4 5-6 7 для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности длины У м е т ь : с помощью ДМ линейки измерять отрезки и СР № 4 строить середину отрезка; с (15 мин) помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла Измерение углов на местности Смежные 2 УОНМ Смежные и и вертикальные вертикальные углы углы Построени е прямых углов на местности Перпендикулярные прямые З н а т ь : определения УО смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных Перпендикуляр ДМ углах. ность прямых, СР № 5 У м е т ь : строить угол, свойство (10 мин) смежный с данным углом; перпендикуляр изображать вертикальные ных прямых углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух О перпендик улярной прямой и плоскости Измерение углов отрезка. 2) Единицы измерения отрезков. 3) Свойства длины отрезков 1 УОНМ 1) Величина угла. 2) Градусная мера угла. 3) Прямой, острый, тупой углы. 4) Свойства величины угла 1 КУ 4 прямых, выполнять чертежи по условию задачи Контрольная работа по теме «Измерение отрезков и углов» 8 1 УКЗУ 1) Длина отрезка, ее свойства. 2) Смежные и вертикальные углы и их свойства У м е т ь : решать задачи на ДМ нахождение длин отрезков КР № 1 в случаях, когда точка (40 мин) делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, с использованием свойств измерения отрезков и углов Анализ 1 УОНМ 1) Треугольник контрольной и его элементы. работы по 2) Равные предыдущем треугольники. у разделу. 3) Периметр Первый треугольника. признак 4) Теоремы, равенства доказательства. треугольнико 5) Первый в признак равенства треугольников У м е т ь : объяснять, какая Текущий фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке. З н а т ь : что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку 10 Первый признак равенства треугольников 1 КМ 11 Первый признак равенства тре- 1 УЗИМ первого признака равенства УО треугольников. У м е т ь : решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с ДМ использованием первого СР № 7 признака равенства (15 мин) треугольников при нахождении углов и сторон 9 Треугольники (19 ч) 5 Размышле ния об истине в доказатель ствах угольников 12 13 14 1516 соответственно равных треугольников Медианы, 1 УОНМ 1) З н а т ь : определение биссектрисы Перпендикуляр перпендикуляра к прямой, и высоты к прямой. формулировку теоремы о треугольника 2) Высоты, перпендикуляре к прямой, медианы, определения медианы, Свойства 1 УОНМ биссектрисы. биссектрисы и высоты треравнобедренн 3) угольника, определение ого Равнобедренны равнобедренного и треугольника йи равностороннего Свойства 1 УЗИМ равносторонни треугольников, равнобедренн й треугольники. формулировки теорем об ого 4) Свойства углах при основании треугольника равнобедренног равнобедренного Решение 2 УЗИМ о треугольника треугольника и медиане равнобедренного задач треугольника, проведенной к основанию. 17 Второй признак равенства треугольников 1 УОНМ Второй и третий признаки равенства треугольников 18 Третий признак равенства треугольников 1 УОНМ 19 Окружность 1 20 Задачи на построение КМ 1) Окружность. 2) Круг, центр, радиус, 1 УОНМ диаметр. 3) Дуга, хорда. Текущий УО Текущий ДМ СР № 8 (10 мин) З н а т ь : формулировку Текущий второго и третьего признаков равенства треугольников. У м е т ь : решать задачи на доказательство равенства ДМ треугольников, опираясь на СР № 9 изученные признаки (15 мин) З н а т ь : определение УО Круглые окружности, радиуса, предметы хорды, диаметра, алгоритм Текущий Построепостроения угла, равного ние угла, данному, биссектрисы угла, равного 6 2122 Задачи на построение 2 УПЗУ 2326 Решение задач по теме: «Треугольники» 4 УПЗУ 27 Контрольная работа по теме: «Треугольники» 1 УКЗУ 4) Построение с помощью циркуля и линейки. 5) Основные задачи на построение с помо щью циркуля и линейки перпендикулярных прямых, данному середины отрезка. углу У м е т ь : объяснять, что ДМ Три такое центр, радиус, хорда, СР № 12 классичесдиаметр, дуга окружности; (15 мин) ких задачи выполнять с помощью на циркуля и линейки построение простейшие построения: отрезка, равного данному; биссект-рисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному. У м е т ь : распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников- 1) Признаки равенства треугольников. 2) Периметр треугольника. 3) Равнобедренны й треугольник и его свойства. 4) Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки У м е т ь : решать задачи УО на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треуголь-ника, используя ДМ признаки равенства КР № 2 треугольников (40 мин) и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки 7 28 Паралл ельные прямые (10 ч) Анализ контрольной работы по предыдущем у разделу. Признаки параллельности прямых 1 УОНМ 1) Параллельные прямые. 2) Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующ ие и 1 КУ односторонние углы 29 Признаки параллельности прямых 30 Признаки 1 параллельнос ти прямых 31 Аксиома параллельных прямых 32 Свойства параллель- УЗИМ 1 УОНМ 1) Аксиомы, следствия. 2) Доказательство от противного. 3) Прямая и обратная теоремы. 4) Аксиома 1 УОНМ параллельных прямых З н а т ь : определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. У м е т ь : распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах Текущий З н а т ь : формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. У м е т ь : решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. УО 8 Тест ДМ ПрактичесСР № 13 кие (15 мин) способы построения прямых на местности Понятие об аксиоматик е. Пятый постулат Эвклида и история его открытия ДМ Взаимно МД № 3 обратные ных прямых 33 Свойства параллельных прямых 3436 Решение 3 задач по теме «Параллельн ые прямые» 37 Контрольная работа по теме: «Параллельн ые прямые» 38 Соотно Анализ шение контрольной между работы по 1 1 КУ УПЗУ КЗУ и следствие из нее. 5) Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей У м е т ь : опираясь на ак(20 мин) утвержсиому параллельных дения прямых, реализовать УО основные этапы доказательства след-ствий из теоремы; что такое ДМ центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; СР № 16 (15 мин) выполнять с помощью циркуля и линейки Текущий простейшие построения: отрезка, равного данному; биссект-рисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному. У м е т ь : распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников 1) Признаки параллельности прямых. 2) Аксиома параллельности прямых. 3) Свойства параллельных прямых У м е т ь : по условию ДМ задачи выполнять чертеж, в КР № 3 ходе решения задач (40 мин) доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей 1 УОНМ 1) Сумма углов З н а т ь : формулировку треугольника. теоремы о сумме углов 2) Внешние в треугольнике; свойство 9 Текущий сторона ми и углами треугол ьника 39(16 ч) 40 предыдущем у разделу. Сумма углов треугольника 41 Соотношение 1 УОНМ 1) между Соотношение сторонами и между углами сторонами треугольника и углами треугольника. Неравенство 1 КУ 2) Признак треугольника равнобедренног Решение 4 УПЗУ о треугольника. задач 3) Неравенство треугольника 42 4346 47 Сумма углов треугольника Некоторые свойства 2 углы треугольника. 3) Остроугольные, тупоугольные и УЗИМ прямоугольные треугольники внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. ДМ У м е т ь : изображать СР № 17 внешний угол треуголь(10 мин) ника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения З н а т ь : формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника. У м е т ь : сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника 1 УОНМ 1) Свойства З н а т ь : формулировки прямоугольных свойств и признаков 10 Текущий Текущий ДМ СР № 19 (10 мин) Текущий прямоугольных треугольнико в равенства прямоугольных треугольников. У м е т ь : применять свойства и признаки равенства прямоугольных Текущий треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной ДМ жизни для описания СР № 21 реальных ситуаций на (15 мин) языке геометрии, решения практических задач 48 Признаки равенства прямоугольных треугольников 4952 Решение 4 задач по теме: «Прямоуголь ные треугольники » 53 Расстояние от 1 УОНМ 1) З н а т ь : определения расточки до Перпендикуляр стояния от точки до прямой прямой. и наклонная к и расстояния между Расстояние прямой. параллельными прямыми, между 2) Расстояние свойство перпендикуляра, параллельны от точки проведенного от точки ми прямыми до прямой. к прямой, свойство 3) Расстояние параллельных прямых. Построение 2 УОНМ между У м е т ь : решать задачи на треугольника параллельными нахождение расстояния от по трем прямыми точки до прямой и элементам расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум 54 55 1 УОНМ треугольников. 2) Признаки равенства прямоугольных треугольников УПЗУ 11 Текущий Текущий ДМ СР № 24 (20 мин) прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку 5659 Решение 4 задач по теме: «Соотношени е между сторонами и углами треугольника » УПЗУ 60 1 Контрольная работа по теме: «Соотношени е между сторонами и углами треугольника » КЗУ 6163 3 Повто- Анализ контрольной рение (10 ч) работы по предыдущем у разделу. Практическая работа на местности 64- Решение 2 ПР УОСЗ 1) Сумма углов треугольника. 2) Внешние углы треугольника. 3) Признаки равенства прямоугольных треугольников. 4) Задачи на построение У м е т ь : решать задачи, Текущий опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием Текущий известных алгоритмов Задачи на построение У м е т ь : использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач; размечать грядки различной формы ПР 1) Измерение У м е т ь : решать задачи Текущий 12 Провешивание прямой. Построени е прямых углов 65 задач 6667 Решение задач 2 УОСЗ 6870 Решение задач 3 УОСЗ отрезков и углов. 2) Перпендикулярные прямые. 3) Параллельные прямые. 4) Треугольники и проводить доказатель-ные рассуждения, используя ДМ известные теоремы, СР № 26 обнаруживая возможности Текущий их применения Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебнометодического комплекта: Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др]. – М. : Просвещение, 2011. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2011. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011. Жохов, В. И. Геометрия. 7 класс : карточки для проведения контрольных работ / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М. : Мнемозина, 2003. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М. : Просвещение, 1987. Программа «Живая математика». 13
