РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт математики, естественных наук и информационных технологий
Кафедра программного обеспечения
СТУПНИКОВ А.А.
ПЛАНИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И
ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬННЫХ ДАННЫХ
Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов очной формы обучения
направления 090900.62 «Информационная безопасность»,
профиль подготовки: «Безопасность распределенных систем»
Тюменский государственный университет
2011
Ступников А.А. Планирование вычислительных экспериментов и
обработка экспериментальных данных. Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов очной формы обучения, направления
090900.62 «Информационная безопасность», профиль подготовки:
«Безопасность распределенных систем». Тюмень. 2011, 16 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС
ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю
подготовки.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ:
Планирование
вычислительных
экспериментов
и
обработка
экспериментальных данных [электронный ресурс] / Режим доступа:
http://www.umk3.utmn.ru., свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой программного обеспечения.
Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного
университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Захарова И.Г., д.п.н., профессор.
© Тюменский государственный университет, 2011.
© Ступников А.А., 2011.
2
1. Пояснительная записка:
1.1.Цели и задачи дисциплины.
Целью преподавания дисциплины "Планирование вычислительных экспериментов и
обработка экспериментальных данных" является изучение основных понятий
статистического анализа, формирование у студентов знаний, умений и навыков обработки
экспериментальных данных с использованием современных методов и программных
средств статистического анализа. Правильная организация эксперимента является основой
построения математических моделей и отыскания оптимальных условий протекания
сложных процессов. Необходимость изучения методологии планирования эксперимента
обусловлена универсальностью применения в большинстве областей исследований.
Лабораторные занятия должны включать рассмотрение конкретных приемов по
определению параметров наборов экспериментальных данных, определения связей между
ними и сопровождаться практикумом на ЭВМ (где студенты обязаны разработать
определенное количество программ для компьютера, используя как готовые технологии
статистических вычислений, так и собственные модули, содержащие реализацию
различных моделей).
Основными задачами изучения дисциплины являются:
 освоение основных принципов статистической экспериментальных данных;
 получение навыков расчетов основных статистических характеристик результатов
экспериментов, анализа временных рядов и прогнозирования, пользования методами
факторного, кластерного анализа, многомерного шкалирования;
 изучение правил выбор основных факторов эксперимента и построения факторных
планов,
 освоение современных программных средств, позволяющих автоматизировать
процесс обработки экспериментальных данных.
Знания, умения и практические навыки, полученные в результате изучения
дисциплины
«Планирование
вычислительных
экспериментов
и
обработка
экспериментальных данных», используются обучающимися в ходе производственной
практики, при разработке курсовых и дипломных работ.
1.2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.
Дисциплина «Планирование вычислительных экспериментов и обработка
экспериментальных данных» входит в раздел «Дисциплины по выбору»
профессионального цикла дисциплин Федерального государственного образовательного
стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению
«Информационная безопасность». Для изучения и освоения дисциплины нужны
3
первоначальные знания из курсов математического анализа, основ программирования,
технологии
программирования,
объектно-ориентированного
программирования,
численных методов анализа, теории вероятности и математической статистики. Знания и
умения, практические навыки, приобретенные студентами в результате изучения
дисциплины, будут использоваться при изучении курса Распределенные вычисления и
других дисциплин, характер практических работ которых предполагает применение
элементов планирования эксперимента при разработке сложных вычислительных и
имитационных систем. Кроме того, студенты могут использовать приобретённые
компетенции при выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ, в
которых важным элементом является построение численных моделей анализа поведения
объекта исследования.
1.3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате
освоения данной ООП ВПО.
В результате изучения дисциплины «Планирование вычислительных экспериментов
и обработка экспериментальных данных»
цикла профессиональных дисциплин
вариативной части по направлению подготовки 090900.62 “Информационная
безопасность” с квалификацией (степенью) “бакалавр” в соответствии с целями основной
образовательной программы и задачами профессиональной деятельности, указанными в
ФГОС ВПО, выпускник должен обладать следующими компетенциями:



Профессиональными компетенциями:
способностью организовывать и поддерживать выполнение комплекса мер по
информационной безопасности, управлять процессом их реализации с учетом
решаемых задач и организационной структуры объекта защиты, внешних
воздействий, вероятных угроз и уровня развития технологий защиты информации
(ПК-5);
способностью организовать проведение и сопровождать аттестацию объекта на
соответствие требованиям государственных или корпоративных нормативных
документов (ПК-6);
способностью выполнять работы по установке, настройке и обслуживанию
технических и программно-аппаратных средств защиты информации (ПК-11).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать: основные классификационные признаки экспериментов, основные элементы
научно-технического эксперимента, приемы выбора основных факторов эксперимента
и технологию построения факторных планов, теорию основных разделов
статистического анализа: элементы теории погрешностей, корреляционный анализ,
теорию однофакторной и многофакторной регрессии, теория временных рядов,
дискриминантный анализ и кластерный анализ.
4


2.
Уметь: проводить классификацию экспериментов, выбирать необходимые факторы и
составлять факторные планы экспериментов различного вида, делать точечные
оценки параметров регрессионной модели, анализировать свойства оценок
параметров регрессионной модели, выполнять оптимальное планирование
экспериментов с использованием различных критериев, практически решать
типичные задачи статистической обработки данных, требующие выполнения
небольшого объема вычислений, решать достаточно сложные в вычислительном
отношении задачи, используя как специализированные программные пакеты, так и
разрабатывая собственные специальные программы на ЭВМ.
Владеть: методами постановки и реализации задач обработки экспериментальных
данных, методами выбора основных факторов эксперимента и построения факторных
планов, методами подбора эмпирических зависимостей для экспериментальных
данных, методами оценки коэффициентов регрессионной модели эксперимента.
Структура и трудоемкость дисциплины.
Вид учебной работы
Всего часов
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
Общая трудоемкость 108 час., 3 зач. ед.
5
54
18
36
54
Таблица 1.
Семестры
4
54
18
36
54
экзамен
3.
Тематический план.
Таблица 2.
Тематический план
2.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
4.
Модуль 1
Планирование эксперимента
Исследовательские испытания и
планирование эксперимента
Математическое планирование
эксперимента
Всего
Модуль 2
Первичный анализ данных
Случайные величины и их
характеристики
Погрешности прямых и
косвенных измерений
Основы корреляционного
анализа.
Всего
Модуль 3
Построение моделей для
экспериментальных данных
Основы регрессионного
анализа.
Многофакторная регрессия.
Временные ряды динамики.
Методы классификации
результатов эксперимента.
Всего
Итого (часов, баллов) за
семестр:
Из них в интерактивной форме
Итого
количе
ство
баллов
Самостоятельн
ая работа*
1.
2
Из них в
интеракт
ивной
форме
Лабораторные
занятия*
1
Итого
часов по
теме
Лекции*
Тема
Виды учебной
работы и
самостоятельная
работа, в час.
недели семестра
№
3
4
5
6
7
8
9
1-2
2
4
6
12
2
0-9
3-4
2
4
6
12
2
0-11
4
8
12
24
4
0-20
5-6
2
4
6
12
2
0-10
7-8
2
4
6
12
2
0-10
9-10
2
4
6
12
2
0-10
6
12
18
36
6
0-30
11-12
2
4
6
12
2
0-10
13-14
15-16
17-18
2
2
2
4
4
4
6
6
6
12
12
12
2
2
2
0-10
0-15
0-15
8
18
16
36
24
54
48
108
8
0-50
0 – 100
18
6
Таблица 3.
Т1
Т2
Всего
0-2
0-2
0-4
0-2
0-2
0-4
Т1
Т2
Т3
Всего
0-1
0-1
0-2
0-4
0-1
0-1
0-2
0-4
Т1
Т2
Т3
Т4
Всего
Итого за
5 семестр
0-2
0-2
0-2
0-2
0-8
0-16
0-2
0-2
0-2
0-2
0-8
0-16
Информационные
системы и
технологии
электронный
практикум
Технические
формы контроля
программы
компьютерного
тестирования
контрольная
работа
Письменные работы
лабораторная
работа
№ темы
Модуль 1
0-1
0-1
0-2
Модуль 2
0-2
0-2
0-2
0-6
Модуль 3
0-2
0-2
0-3
0-3
0-10
0-18
Итого количество баллов
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
0-4
0-6
0-10
0-9
0-11
0-20
0-6
0-6
0-4
0-16
0-10
0-10
0-10
0-30
0-4
0-4
0-8
0-8
0-24
0-50
0-10
0-10
0-15
0-15
0-50
0 – 100
Таблица 4.
Планирование самостоятельной работы студентов
№
Модули и темы
Модуль 1
1.1 Т1.
Исследовательски
е испытания и
планирование
эксперимента
Виды СРС
обязательные
Конспектирование
материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ.
7
дополнительные
Неде
ля
семес
тра
1-2
Написание
программы
Объ Колем
во
часо балло
в
в
6
0-10
1.2
Т2.
Математическое
планирование
эксперимента
Выполнение тестовых и
контрольных работ
Конспектирование
Работа с
материала на
учебной
лекционных занятиях
литературой.
Выполнение заданий
лабораторных работ
Написание
Выполнение тестовых и программы
контрольных работ
Всего по модулю 1:
Модуль 2
2.1 Т1. Случайные
Конспектирование
величины и их
материала на
Работа с
характеристики
лекционных занятиях
учебной
Выполнение заданий
литературой.
лабораторных работ
Написание
Выполнение тестовых и программы
контрольных работ
3-4
6
0-10
16
5-6
6
0-10
2.2
Т2. Погрешности
прямых и
косвенных
измерений
Конспектирование
материала на
Работа с
лекционных занятиях
учебной
Выполнение заданий
литературой.
лабораторных работ
Написание
Выполнение тестовых и программы
контрольных работ
7-8
6
0-10
2.3
Т3. Основы
корреляционного
анализа
Конспектирование
материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ
Выполнение тестовых и
контрольных работ
9-10
6
0-10
Всего по модулю 2:
Модуль 3
3.1 Т1. Основы
Конспектирование
регрессионного
материала на
анализа
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ
8
Написание
программы
16
11-12
Написание
программы
6
0-10
Выполнение тестовых и
контрольных работ
3.2
Т2.
Многофакторная
регрессия
Конспектирование
материала на
Работа с
лекционных занятиях
учебной
Выполнение заданий
литературой.
лабораторных работ
Написание
Выполнение тестовых и программы
контрольных работ
13-14
6
0-10
3.3
Т3. Временные
ряды динамики
Конспектирование
материала на
Работа с
лекционных занятиях источниками
Выполнение заданий
в Intenet.
лабораторных работ
Написание
Выполнение тестовых и программы
контрольных работ
14-15
6
0-15
3.4
Т4. Методы
классификации
результатов
эксперимента
Конспектирование
Работа с
материала на
лекционных занятиях источниками
в Intenet.
Выполнение заданий
Написание
лабораторных работ
Выполнение тестовых и программы
контрольных работ
16-18
6
0-15
32
54
0-50
0-100
Всего по модулю 3:
ИТОГО:
4.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих)
дисциплин
№
Наименование
1.1
1.2
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
3.3
3.4
п/
обеспечиваемых
п
(последующих)
дисциплин
1. Распределенные
+
+
+
вычисления
9
5.
Содержание дисциплины.
Модуль 1.
Тема 1.1. Исследовательские испытания и планирование эксперимента.
Введение. Основные понятия и определения. Классификация экспериментов. Структурная
схема эксперимента. Элементы теории ошибок. Интервальная оценка ошибок измерения.
Исключение грубых ошибок.
Тема 1.2. Математическое планирование эксперимента.
Подбор эмпирических формул. Отыскание параметров методом наименьших квадратов.
Оценка адекватности выбранной теоретической модели по критерию Фишера.
Модуль 2.
Тема 2.1. Случайные величины и их характеристики.
Закон распределения случайных величин. Характеристики случайных величин.
Нормальное распределение. Точечные и интервальные оценки для измерения параметра.
Исключение выскакивающих значений.
Тема 2.2. Погрешности прямых и косвенных измерений.
Определение, классификация погрешностей. Вычисление погрешностей при косвенных
измерениях. Систематические погрешности приборов. Вычислительная погрешность.
Тема 2.3. Основы корреляционного анализа.
Линейная корреляция. Парный коэффициент корреляции. Частный коэффициент
корреляции.
Модуль 3.
Тема 3.1. Основы регрессионного анализа.
Линейная регрессия. Нелинейная регрессия. Полиномиальная регрессия. Линеаризация
нелинейных моделей.
Тема 3.2. Многофакторная регрессия.
Учёт автокорреляции и временного запаздывания. Построение и оценка многофакторных
регрессионных моделей.
Тема 3.3. Временные ряды динамики.
Учет специфических факторов. Учет сезонных колебаний.
Тема 3.4. Методы классификации результатов эксперимента.
Задача классификации. Дискриминантный анализ. Кластерный анализ. Компонентный
анализ. Метод главных компонент.
6.
Планы семинарских занятий.
Не планируется.
7.
Темы практических работ.
Практические задания лабораторного практикума выполняются с использованием
систем программирования Delphi, Microsoft Visual Studio.
10
Тема 1.1. Исследовательские испытания и планирование эксперимента. Градуировка
измерительных каналов системы. Однофакторный эксперимент.
Тема 1.2. Математическое планирование эксперимента. Интервальная оценка параметров
периодических сигналов с заданной доверительной вероятностью.
Тема 2.1. Случайные величины и их характеристики. Определения математического
ожидания и дисперсии дискретной случайной величины. Построение функции распределения.
Тема 2.2. Погрешности прямых и косвенных измерений. Решение прямой задачи теории
погрешностей. Вычисление погрешности вычислений при заданной погрешности аргументов.
Решение обратной задачи теории погрешностей. Определение допустимой погрешности
аргументов при заданной погрешности результата вычислений.
Тема 2.3. Основы корреляционного анализа. Определение взаимосвязи факторных
признаков на базе парного и частного коэффициентов корреляции. Определения математического
ожидания и дисперсии непрерывной случайной величины. Построение функции распределения.
.Реализация программного модуля для определения взаимосвязи факторных признаков на базе
парного и частного коэффициентов корреляции.
Тема 3.1. Основы регрессионного анализа. Применение метода наименьших квадратов для
построения уравнения линейной регрессии. Определение коэффициентов полиномиальной
регрессии. Получение параметров нелинейных моделей регрессии на базе методов линеаризации.
Реализация программного модуля для построения уравнения линейной и нелинейной регрессии с
помощью метода наименьших квадратов.
Тема 3.2. Многофакторная регрессия. Выбор существенных факторов и построение
многофакторной регрессионной модели на основе парного коэффициента корреляции. Получение
прогнозных оценок на базе построенных моделей. Определение доверительных интервалов для
прогнозных оценок. Построение многофакторной регрессионной модели на основе парного
коэффициента корреляции с учётом возможного эффекта автокорреляции и временного
запаздывания.
Тема 3.3. Временные ряды динамики. Определение параметров моделей для описания
временных динамических рядов. Определение параметров моделей для описания временных
динамических рядов с учётом возможного наличия сезонных колебаний. Оценка значимости
значений параметров.
Тема 3.4. Методы классификации результатов эксперимента. Классификация объектов
статистических измерений на основе дискриминантного анализа. Реализация программного
модуля для классификации объектов статистических измерений на основе кластерного анализа.
Реализация метода главных компонент.
8.
Примерная тематика курсовых работ
Не планируются.
11
9.
Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля).
Контроль качества подготовки осуществляется путем проверки теоретических
знаний и практических навыков с использованием
a) Текущей аттестации:
проверка промежуточных контрольных работ и прием лабораторных работ,
b) Промежуточной аттестации:
тестирование (письменное или компьютерное) по разделам дисциплины.
Экзамен в конце 5 семестра (к экзамену допускаются студенты после сдачи
всех лабораторных работ, решения всех задач контрольных работ и
выполнения тестовых заданий).
Текущий и промежуточный контроль освоения и усвоения материала дисциплины
осуществляется в рамках рейтинговой (100-бальной) системы оценок.
Пример
тестового
задания
по
теме:
«Исследовательские
испытания
и
планирование эксперимента»:
Укажите факторы, от которых зависит достоверность выборки:
1*) объём выборки
2) выборочное среднее
3*) выборочная дисперсия
4) коэффициент Стьюдента
5) коэффициент корреляции
Пример лабораторного задания
"Проверка закона нормального распределения".
Дан набор из 40 чисел некоторого непрерывного параметра (наборы чисел по
вариантам даны в приложении).
Требуется:
 Определить, присутствуют ли в наборе значения, которые с вероятностью
ошибки 1% (для =0,99 и n=40 значение tкр=2,742) можно отнести к грубым
ошибкам измерения. Если грубые ошибки найдены, то исключить их из
набора.
 Проверить гипотезу о "нормальности" исправленного набора данных. Для
этого построить таблицу данного эмпирического и соответствующего ему
теоретического нормального распределения. Исходный интервал значений
разбить на 10 интервалов, для каждого из которых определить эмпирическую
и теоретическую частоты. По полученным данным определить значение 2
12

критерия. Сравнить полученное значение с критическими для ошибки в 1% и
в 5% и принять решение о "нормальности" распределения.
Представить данные теоретического и эмпирического распределения на
смешанном графике-гистограмме.
Пример выполнения лабораторной работы
Лабораторная работа №2 Проверка закона нормального распределения
Решение для
варианта
Исходные данные
528.2
542.8
546.8
545.8
524.2
558.5
536.0
584.5
531.2
538.4
544.0
540.3
597.5
541.7
545.4
544.5
555.9
547.6
539.6
535.0
№25
553.2
541.9
525.5
551.3
539.2
551.0
592.2
558.3
548.2
540.0
536.8
525.5
523.5
569.8
519.9
554.7
561.0
529.3
505.1
542.1
Данные, упорядоченные по возрастанию, с указанием значения относительного отклонения Ti
X[i]
T[i]
i
X[i]
T[i]
i
X[i]
T[i]
1
505,1 2,1652
14
539,2 0,3106
27
547,6 0,1463
2
519,9 1,3602
15
539,6 0,2888
28
548,2 0,1789
3
523,5 1,1644
16
540
0,267
29
551 0,3312
4
524,2 1,1264
17
540,3 0,2507
30
551,3 0,3475
5
525,5 1,0557
18
541,7 0,1746
31
553,2 0,4509
6
525,5 1,0557
19
541,9 0,1637
32
554,7 0,5325
7
528,2 0,9088
20
542,1 0,1528
33
555,9 0,5977
8
529,3
0,849
21
542,8 0,1148
34
558,3 0,7283
9
531,2 0,7457
22
544 0,0495
35
558,5 0,7391
10
535
0,539
23
544,5 0,0223
36
561 0,8751
11
536 0,4846
24
545,4 0,0267
37
569,8 1,3537
12
536,8 0,4411
25
545,8 0,0484
38
584,5 2,1532
13
538,4 0,3541
26
546,8 0,1028
39
592,2
2,572
2,860
40
597,5
Кол-во
40
Xср
544,91
Sx
18,386
Tкр
2,742
i
Xmin
Xmax
dX
С учетом удаления выпадающего значения X=597,5
505,1
Xср
543,56
592,2
Sx
16,502
8,71
Таблица для закона распределения в сравнении с теоретическим
нормальным
Xл
Xп
Xц
Hi
Ал
Ап
1 505,10 513,81 509,46
1
-2,331
-1,803
2 513,81 522,52 518,17
1
-1,803
-1,275
3 522,52 531,23 526,88
7
-1,275
-0,747
4 531,23 539,94 535,59
6
-0,747
-0,219
5 539,94 548,65 544,30
13
-0,219
0,308
6 548,65 557,36 553,01
5
0,308
0,836
7 557,36 566,07 561,72
3
0,836
1,364
8 566,07 574,78 570,43
1
1,364
1,892
9 574,78 583,49 579,14
0
1,892
2,420
10 583,49 592,20 587,85
2
2,420
2,947
39
ХИ2кр(0,95;k=l-3=7)
14,07
Фл
-0,980
-0,929
-0,798
-0,545
-0,174
0,242
0,597
0,827
0,941
0,984
Гипотеза о нормальности распределения
с вероятностью ошибки 5%
13
Фп
-0,929
-0,798
-0,545
-0,174
0,242
0,597
0,827
0,941
0,984
0,997
Pi*n
1,0068
2,552
4,9261
7,2423
8,1101
6,9178
4,4945
2,224
0,8381
0,2405
ХИ2
отвергается
ХИ[i]
0,000
0,944
0,873
0,213
2,948
0,532
0,497
0,674
0,838
12,875
20,394
ХИ2кр(0,99;k=l-3=7)
18,50
Гипотеза о нормальности распределения
с вероятностью ошибки 1%
отвергается
14
12
10
8
6
4
2
0
509,5
518,2
526,9
535,6
544,3
553,0
561,7
570,4
579,1
587,8
Пример контрольной работы в 7 семестре
15 предприятий,
характеризуемых тремя
показателями (Х1, Х2,
Х3)
№ Х1
Х2
Х3
1
9.4 0.15 1.91
2
9.9 0.34 1.68
3
9.1 0.09 1.89
4
5.5 0.05 1.02
5
6.6 0.48 0.88
6
4.3 0.41 0.62
7
7.4 0.62 1.09
8
6.6 0.50 1.32
9
5.5 1.20 0.68
10 9.4 0.21 2.30
11 5.7 0.66 1.43
12 5.2 0.74 1.82
13 10.0 0.32 2.62
14 6.7 0.39 1.24
15 9.4 0.28 2.03
В каждом варианте даны две обучающие выборки,
первая из которых включает четыре предприятия группы
А, а вторая – пять предприятий группы В.
Требуется:
 найти оценки векторов средних Xср, Yср и
ковариационных матриц Sx и Sy;
 определить несмещенную оценку суммарной
ковариационной матрицы S и обратной
матрицы S-1;
 получить вектор оценок коэффициентов
дискриминантной функции;
 найти оценки значений дискриминантной
функции Ux и Uy для матриц исходных
данных X и Y;
 определить оценку константы с;
 вычислить оценки значений дискриминантной
функции для оставшихся предприятий и
провести их дискриминацию.
14
Вопросы к экзамену
1. Активный и пассивный эксперимент. Классификация экспериментальных
планов. Научный и промышленный эксперимент.
2. Планирование экспериментов для решения экстремальных задач. Виды
параметров оптимизации и требования к ним.
3. Погрешности измерений. Определение, классификация погрешностей. Примеры.
4. Случайные величины. Вероятность. Определения, примеры.
5. Закон распределения случайных величин. Таблица распределения.
6. Характеристики случайных величин.
7. Выборочный метод (генеральная совокупность, выборка, ошибка выборки).
8. Точечные и интервальные оценки. Доверительный интервал, доверительная
вероятность.
9. Исключение грубых ошибок измерений («выскакивающих» значений).
10. Нормальное распределение. Определение, характеристики. Алгоритм проверки
гипотезы о нормальном распределении.
11. Линейная корреляция, определение, оценка.
12. Линейная регрессия, понятие, расчёт коэффициентов.
13. Нелинейная регрессия. Метод наименьших квадратов. Применение метода при
выборе полиномиального уравнения регрессии.
14. Нелинейная регрессия. Линеаризация, идея, оценка точности регрессионной
модели.
15. Построение и оценка многофакторных регрессионных моделей.
16. Понятие временных рядов. Учет специфических факторов (временное
запаздывание, автокорреляция).
17. Алгоритм отбора существенных факторов. Частный коэффициент корреляции.
18. Дискриминантный анализ. Случай однопараметрической и
многопараметрической выборки.
19. Классификация элементов средствами кластерного анализа.
20. Учет сезонных колебаний.
21. Сглаживание динамического ряда. Скользящие средние, взвешенные скользящие
средние.
22. Прогнозирование значений временных рядов.
23. Компонентный анализ. Метод главных компонент.
10.
Образовательные технологии.
Сочетание традиционных образовательных технологий в форме лекций,
компьютерных лабораторных работ и проведение контрольных мероприятий
(контрольных работ, промежуточного тестирования, экзамена).
аудиторные занятия:
лекционные и компьютерные лабораторные занятия; на лабораторных
занятиях контроль осуществляется при сдаче лабораторного задания в
виде программы (на одном из используемых языков программирования)
и пояснительной записки к задаче. В течение семестров студенты
выполняют задачи, указанные преподавателем к каждому занятию.
активные и интерактивные формы
15
компьютерное моделирование и анализ результатов при выполнении
лабораторных работ
внеаудиторные занятия:
выполнение дополнительных заданий разного типа и уровня сложности
при выполнении лабораторных работ, подготовка к аудиторным
занятиям, изучение отдельных тем и вопросов учебной дисциплины в
соответствии с учебно-тематическим планом, составлении конспектов.
Подготовка индивидуальных заданий: выполнение самостоятельных и
контрольных работ, подготовка ко всем видам контрольных испытаний:
текущему контролю успеваемости и промежуточной аттестации;
индивидуальные консультации.
11.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
11.1
Основная литература:
1. Эконометрика./ Под ред. Елисеевой И.И. М.: ФиС, 2001. 367 с.
2. Сидняев Н. И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических
данных : учеб. пособие для студентов и аспирантов вузов – М.: Юрайт, 2011.399 с.
3. Айвазян С. А. Прикладная статистика. Основы эконометрики : учеб. для студ. –
М.: ЮНИТИ Т. 1: Теория вероятностей и прикладная статистика 2001.- 656 c.
4. Доугерти Кристофер. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 2001. 402 с.
11.2. Дополнительная литература:
1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А.. Эконометрика. – М.: ИНФРА-М.,
2001. 442 с.
2. Гайдышев И. Анализ и обработка данных. – СПб.: Питер, 2001. 523 с.
3. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. – М.:ФиС, 1977. 200 с.
12.
Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины
(модуля).
При освоении дисциплины для проведения лекционных занятий требуются
учебные аудитории, оснащённые мультимедийным оборудованием. Для выполнения
лабораторных работ необходимы классы персональных компьютеров с набором базового
программного обеспечения разработчика – системы программирования на языках Borland
Delphi, С/С++.
16