Отзыв научного руководителя/консультанта

ОТЗЫВ
научного руководителя на диссертационную работу Заеца Мирослава
Владимировича «Функции с вариационно-координатной полиномиальностью
над примарным кольцом вычетов и их приложения в задачах защиты
информации», представленную на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук по специальности 05.13.19 – методы и системы
защиты информации, информационная безопасность.
Диссертация Заеца М.В. на тему «Функции с вариационнокоординатной полиномиальностью над примарным кольцом вычетов и их
приложения в задачах защиты информации» посвящена проблеме решения
систем уравнений над примарными кольцами вычетов и изучению на этой
основе свойств k-значных функций и их классификации. В данной области
алгебры автор развивает и углубляет известные ранее подходы, намеченные в
работах Елизарова В.П., Нечаева А.А., Михайлова Д.А. и др.
Рассматриваемые в диссертации классы функций и системы уравнений
связаны с рядом актуальных проблем анализа и синтеза узлов защиты
информации.
Центральная идея исследования основана на поразрядном
представлении функций и уравнений и последовательном нахождении
разрядов неизвестных с поиском условий, при которых нахождение
последующего разряда при знании предыдущих сводится к решению
линейных систем уравнений над полем.
При
работе
над
диссертацией
Мирослав
Владимирович
зарекомендовал себя квалифицированным специалистом с высокими
математическими способностями и широким научным кругозором. Он
показал себя организованным и ответственным исследователем, способным
четко определять, формулировать цели и задачи, анализировать полученные
результаты, самостоятельно находить пути преодоления возникающих
трудностей.
Работая над диссертацией, он изучил большой объем литературных
источников, посвященных классам полиномиальных функций над кольцами,
свойствам дискретных функций, вопросам биективности отображений колец,
а также свойствам линейных рекуррентных последовательностей над
кольцами вычетов.
В диссертационном исследовании Заец М.В. обобщил на более
широкий класс систем уравнений метод покоординатной линеаризации,
который ранее применялся для решения только систем полиномиальных
1
уравнений. Обобщение указанного метода позволило ему определить новые
классы дискретных функций и построить определенную классификацию
функций над примарными кольцами вычетов. Введенные в диссертации
классы функций нашли важные практические приложения в задачах анализа
и синтеза систем защиты информации. В области анализа диссертантом
разработаны алгоритмы решения систем дискретных уравнений. В области
синтеза им предложены новые способы построения биективных
преобразований, а также построены неполиномиальные генераторы,
построенные на базе изучаемого класса функций.
Диссертационные исследования Заеца М.В. нашли отражение в 11
публикациях, в том числе, в научных журналах и сборниках научных работ,
рекомендованных ВАК. Он участвовал в работе ряда всероссийских и
международных научных конференций. Актуальность, новизна и
практическая значимость проведенного диссертантом исследования
подтверждаются включением его результатов в одну из тем Академии
криптографии РФ, по которой им был выполнен отчет в 2013 г.
В целом диссертанта Заеца М.В. можно охарактеризовать как
инициативного научного работника, способного самостоятельно ставить и
решать исследовательские задачи и достойного присвоения ученой степени
кандидата физико-математических наук.
Считаю, что диссертация Заеца М.В. соответствует требованиям
Положений ВАК, а соискатель достоин присвоения ему ученой степени
кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.19– методы
и системы защиты информации, информационная безопасность.
Научный руководитель
член-корреспондент Академии криптографии РФ,
доктор технических наук, доцент
В.Г. Никонов
2