основы дискретных систем регулирования

УТВЕРЖДЕНА
Министерством образования
Республики Беларусь
16.01.2006.
Регистрационный № ТД-I.006/тип.
ОСНОВЫ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ
Учебная программа для высших учебных заведений
по специальности I-40 02 02 Электронные вычислительные средства
3
СОСТАВИТЕЛЬ:
А.Б. Давыдов, доцент кафедры электронных вычислительных средств
Учреждения образования «Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники», доцент, кандидат технических наук
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
Р.И. Фурунжиев, профессор кафедры программного обеспечения,
вычислительной техники и автоматизированных систем Учреждения
образования «Белорусский национальный технический университет»,
профессор, доктор технических наук;
Кафедра
информатики
Учреждения
образования
«Минский
государственный высший радиотехнический колледж» (протокол № 3 от
26.10.2005)
РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ В КАЧЕСТВЕ ТИПОВОЙ:
Кафедрой электронных вычислительных средств Учреждения образования
«Белорусский
государственный
университет
информатики
и
радиоэлектроники» (протокол № 2 от 24.10.2005.);
Научно-методическим советом Учреждения образования «Белорусский
государственный университет информатики и радиоэлектроники» (протокол
№2 от 23.11.2005.)
СОГЛАСОВАНА С:
Председателем Учебно-методического объединения вузов Республики
Беларусь по образованию в области информатики и радиоэлектроники;
Начальником Управления высшего и среднего специального образования
Министерства образования Республики Беларусь;
Первым
проректором
Государственного
учреждения
образования
«Республиканский институт высшей школы»
4
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа «Основы дискретных систем регулирования» разработана
для специальности I-40 02 02 Электронные вычислительные средства
высших учебных заведений.
Типовая программа «Основы дискретных систем регулирования»
направлена на подготовку специалистов в области проектирования
электронных вычислительных средств. Целью дисциплины является
изучение основ теории и принципов построения дискретных систем
регулирования.
Дисциплина базируется на знаниях, полученных студентами при
изучении дисциплин «Высшая математика», «Теория вероятностей и
математическая статистика», «Электронные приборы и устройства».
Дисциплина «Основы дискретных систем регулирования» является
базовой для последующего изучения целого ряда дисциплин: «Теория и
применение цифровой обработки сигналов», «Проектирование проблемноориентированных
вычислительных
средств»,
«Программирование
проблемно-ориентированных вычислительных средств реального времени».
В результате освоения дисциплины «Основы дискретных систем
регулирования» студент должен:
иметь представление:
 о месте дискретных систем регулирования в структуре электронных
вычислительных средств (ЭВС);
 об основах построения и функционирования дискретных систем
регулирования;
 о методах получения математических моделей дискретных систем
регулирования;
знать:
 основы теории дискретных систем регулирования;
 основы построения типовых функциональных узлов дискретных систем
регулирования;
 основы анализа и синтеза дискретных систем регулирования;
уметь использовать:
 особенности построения и функционирования дискретных систем
регулирования при решении различных задач;
владеть:
 методами выбора и описания дискретных систем регулирования;
 методами синтеза дискретных систем регулирования с обратной связью;
иметь опыт:
 решения задач проектирования дискретных систем регулирования с
квантователем и экстраполятором нулевого порядка.
Программа рассчитана на объем 108 часов. Примерное распределение
аудиторных учебных часов по видам занятий: лекций – 42 часа,
лабораторных работ – 25 часов.
5
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ВВЕДЕНИЕ
Предмет, цель и задачи дисциплины. Содержание дисциплины, ее
объем. Связь дисциплины с другими курсами. Классификация дискретных
систем автоматического регулирования. Примеры дискретных систем
регулирования.
Раздел 1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И ОБРАБОТКА НЕПРЕРЫВНЫХ
СИГНАЛОВ
Тема 1.1. КВАНТОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ
1.1.1. Способы квантования сигналов, решетчатые функции. Анализ
дискретных функций времени. Теорема Котельникова. Фильтрация и
преобразование сигналов. Выбор периода квантования.
1.1.2.
Устройства
выборки
и
хранения.
Цифроаналоговое
преобразование. Аналого-цифровое преобразование. Математическое
описание процесса квантования. Импульсная теорема. Восстановление
сигналов по дискретным выборкам.
Тема 1.2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ
СИСТЕМ
1.2.1. Определение процессов в импульсных системах с помощью
дискретного преобразования Лапласа. Определение Z-преобразования.
Соответствие между
s и z-плоскостями. Основные теоремы Zпреобразования. Ограничение метода Z-преобразования.
1.2.2. Разностные уравнения импульсных систем. Представление
импульсных систем в пространстве состояний. Описание импульсного
элемента Определение импульсных передаточных функций. Импульсная
передаточная функция фиксатора нулевого порядка. Импульсная
передаточная функция замкнутой импульсной системы.
1.2.3. Частотные характеристики импульсных систем. Импульсные
системы с несколькими импульсными элементами.
Раздел 2. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ
Тема 2.1. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ
2.1.1. Понятие устойчивости. Основные теоремы об устойчивости
линейных импульсных систем. Критерии устойчивости импульсных систем
2.1.2. Анализ точности импульсных систем при гармоническом
воздействии. Анализ точности при полиномиальном воздействии.
Исследование точности при случайных воздействиях.
6
Раздел 3. СИНТЕЗ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
РЕГУЛИРОВАНИЯ МЕТОДОМ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ
ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Тема 3.1. СИНТЕЗ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
РЕГУЛИРОВАНИЯ
3.1.1. Требования, предъявляемые к импульсным системам. Желаемые
логарифмические частотные характеристики. Коррекция импульсных систем.
3.1.2. Специальные виды цифровых корректирующих устройств.
Дифференцирующие цифровые фильтры. Интегрирующие цифровые
фильтры. Реализация непрерывного корректирующего устройства с
помощью цифрового фильтра.
Раздел 4. МЕТОД ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СОСТОЯНИЙ В ТЕОРИИ
ЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ
Тема 4.1. СТРУКТУРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
4.1.1. Составление блок-схем моделирования дискретных систем,
описываемых разностными уравнениями.
4.1.2. Уравнения состояния линейных дискретных систем. Переменные
состояния. Определение уравнений состояния по передаточной функции.
4.1.3. Переходная матрица состояния линейной дискретной системы. Ее
свойства. Определение переходной матрицы состояния стационарной
дискретной системы.
Раздел 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ
ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ
Тема 5.1. СПОСОБЫ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДУЛЯЦИИ
5.1.1. Нелинейные способы модуляции. Амплитудно-импульсная
модуляция. Широтно-импульсная модуляция. Временная импульсная
модуляция. Модуляционная характеристика импульсного элемента.
Тема 5.2. УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ
5.2.1 Уравнения нелинейных импульсных систем с амплитудноимпульсной модуляцией. Нелинейный элемент перед импульсным
элементом. Нелинейный элемент после импульсного элемента. Нелинейный
элемент в непрерывной части системы.
5.2.2. Уравнения нелинейных импульсных систем с широтноимпульсной и временной импульсной модуляцией. Системы с широтноимпульсной модуляцией. Системы с фазоимпульсной модуляцией. Системы
с частотно-импульсной модуляцией. Уравнения нелинейных импульсных
систем.
7
Раздел 6. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВС В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО
РЕГУЛИРОВАНИЯ
Тема 6.1. ЭВС КАК УПРАВЛЯЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО СИСТЕМ
РЕГУЛИРОВАНИЯ
6.1.1. Прохождение непрерывного сигнала через ЭВС. Определение
передаточной функции системы автоматического регулирования с ЭВС.
Ограничение накладываемые на систему автоматического регулирования с
использованием ЭВС .
6.1.2. Длина вычислительного слова. Влияние конечной длины
вычислительного слова на управляемость системы. Дискретизация по
времени. Эффекты квантования по уровню. Наименьший верхний предел
ошибки квантования.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1. Изучение возможностей системы MATLAB для решения задач анализа и
синтеза линейных систем.
2. Основы программирования в системе MATLAB 5. Пакет прикладных
программ NOTEBOOK.
3. Работа системы MATLAB в командном режиме. Задание векторов и
матриц. Использование операторов. Определение последовательности
значений экспонент и тригонометрических функций. Построение графиков в
системе MATLAB.
4. Основные
характеристики
линейных
систем
управления.
Алгебраический критерий устойчивости. Определение запаса устойчивости.
Частотные и временные характеристики линейной системы. Использование
пакета прикладных программ Control System Toolbox для исследования
линейных систем с постоянными параметрами.
5. Исследование импульсных систем автоматического регулирования с
помощью системы MATLAB.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ И
ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ
1.
2.
Класс ПЭВМ.
Пакет MATLAB 5.
ЛИТЕРАТУРА
ОСНОВНАЯ
1.
Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования
и управления. – М.: Наука, 1979.
2.
Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. – M.: Наука, 1983.
8
3. Теория автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова – М.:
Высш. шк., 1986, ч. 2.
4. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления / Пер. с
англ. – М.: Машиностроение, 1986.
5. Сиберт У. М. Цепи, сигналы, системы: В 2 ч. / Пер. с англ. – М.: Мир,
1988.
6. Филипс Ч., Харбор Р. Синтез управления с обратной связью. – М.:
Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
7. Дорф Р. Современные системы управления / Р. Дороф, Р. Бишоп: Пер. с
англ. Б.И. Копылова. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ
1. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления /
Под ред. В.А. Бессекерского. – М.: Наука, 1969.
2. Бессекерский В.А. Цифровые автоматические системы. – М.: Наука,
1976.
3. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. – М.:
Энергия, 1979
4. Изерман Р. Цифровые системы управления / Пер. с англ. – М.: Мир.
1984.
5. Неймарк Ю.И., Кочан Р.Я., Савельев В.П. Динамические модели теории
управления. – М.: Наука, 1985.
6. Потемкин В.Г., Рудаков П.И.. Система MATLAB 5 для студентов. – М.:
ДИАЛОГ-МИФИ, 1999.
7. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB 5.0/5.3. Система
символьной математики. – М.: Нолидж, 1999.
9
10
УТВЕРЖДЕНА
Министерством образования
Республики Беларусь
24.06.2001.
Регистрационный № ТД-136 /тип.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИСТЕМ
АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Учебная программа для высших учебных заведений
по специальностям I-39 02 02 Проектирование и производство
радиоэлектронных средств, I-40 02 02 Электронные вычислительные
средства
11
СОСТАВИТЕЛИ:
А.И.Пинаев, кандидат технических наук, доцент кафедры радиоэлектронных
средств Белорусского государственного университета информатики и
радиоэлектроники;
В.В.Мельничук,
кандидат
технических
наук,
доцент
кафедры
радиоэлектронных средств Белорусского государственного университета
информатики и радиоэлектроники;
В.С.Колбун, доцент кафедры радиоэлектронных средств Белорусского
государственного университета информатики и радиоэлектроники;
А.В.Станкевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электронных
вычислительных средств Белорусского государственного университета
информатики и радиоэлектроники;
Ю.И.Тормышев, доктор технических наук, профессор кафедры
электронных вычислительных средств Белорусского государственного
университета информатики и радиоэлектроники
Под общей редакцией А.И. Пинаева, В.В. Мельничука
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
Кафедра специальных дисциплин Минского государственного высшего
радиотехнического колледжа (протокол № 2 от 12.10.2000.);
С.Н. Анкуда, проректор по производственному обучению Минского
государственного высшего радиотехнического колледжа, доцент
РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ В КАЧЕСТВЕ ТИПОВОЙ
Кафедрой радиоэлектронных средств
Белорусского государственного
университета информатики и радиоэлектроники (протокол № 5
от 23.10.2000.);
Кафедрой
электронных
вычислительных
средств
Белорусского
государственного университета информатики и радиоэлектроники
(протоколы № 9 от 29.05.2000., № 1 от 26.09.2006.);
Советом Белорусского государственного университета информатики и
радиоэлектроники (протокол № 4 от 23.11.2000 .)
СОГЛАСОВАНА С:
Председателем Учебно-методического объединения вузов Республики
Беларусь по образованию в области информатики и радиоэлектроники;
Начальником Управления высшего и среднего специального образования
Министерства образования Республики Беларусь;
Первым
проректором
Государственного
учреждения
образования
«Республиканский институт высшей школы»
12
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Типовая
программа
«Теоретические
основы
систем
автоматизированного проектирования» разработана для студентов
специальностей
I-39
02
02
Проектирование
и
производство
радиоэлектронных средств, I-40 02 02 Электронные вычислительные
средства высших учебных заведений. Она предусматривает изучение
основных принципов организации и функционирования систем
автоматизированного проектирования (САПР), видов обеспечения САПР,
базовых положений математического обеспечения, получение навыков
разработки и анализа математических моделей на различных стадиях
проектирования радиоэлектронной аппаратуры, изучение методов
оптимального проектирования. Целью дисциплины является изучение
принципов
проектирования,
методологии
построения
систем
автоматизированного проектирования и требований к видам обеспечения
САПР. Основным направлением курса является математическое обеспечение
САПР, его роль и место в процессе автоматизированного проектирования.
Рассматриваются базовые математические методы и положения САПР
радиоэлектронных средств (РЭС) и электронных вычислительных средств
(ЭВС), особенности получения и анализа математических моделей, методы
синтеза и оптимизации параметров технических объектов и процессов в РЭС
и ЭВС.
Предмет базируется на знаниях, полученных студентами при изучении
общеобразовательных и специальных дисциплин (высшей математики,
физики, численной математики, основ алгоритмизации и программирования).
Знания, полученные студентами по данному предмету необходимы для
последующего изучения алгоритмов автоматизированного проектирования
радиоэлектронной аппаратуры, программного и технического обеспечения.
Материал курса может быть использован для подготовки специалистов в
области разработки САПР различного назначения.
Программа составлена в соответствии с требованиями образовательных
стандартов и рассчитана на объем 40-70 учебных часов. Примерное
распределение учебных часов по видам занятий: лекций – 24-36 часов,
лабораторных работ – 16-17 часов, практических – 0-17 часов.
В результате освоения курса студент должен:
знать:
- общую организацию процесса проектирования, его содержание,
методологию, принципы построения
систем автоматизированного
проектирования, состав и виды обеспечения САПР;
- основные математические методы и положения, используемые в САПР
РЭС и ЭВС;
- математические модели, применяемые в САПР РЭС и ЭВС на разных
этапах проектирования, методы их получения;
- методы анализа технических объектов различного назначения;
- методы синтеза технических объектов различного назначения;
13
- основные принципы и способы решения задач оптимального
проектирования;
приобрести практические навыки:
- использования конкретных методов для решения широкого класса задач
САПР РЭС и ЭВС;
уметь:
- строить модели объектов и процессов, используемых при разработке РЭС
и ЭВС;
- осуществлять анализ полученных моделей и выбирать наиболее
оптимальные способы их решения;
- определять и оптимизировать параметры объектов и процессов;
- синтезировать структуры различных элементов и процессов.
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Раздел 1. СТРУКТУРА И ОРГАНИЗАЦИЯ САПР
Тема 1. ПОНЯТИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОЕКТНЫХ ПРОЦЕДУР
Введение. Предмет, задачи, и структура курса. Место курса в общей
структуре учебного процесса. Принципы и задачи проектирования: понятие
проектирования, иерархия процесса проектирования, составные части
процесса проектирования. Унифицированные проектные процедуры:
классификация, типовая последовательность проектных процедур,
вложенность проектных процедур, понятие анализа и синтеза. Маршрут
проектирования.
Тема 2. СТРУКТУРА САПР
Понятие системы автоматизированного проектирования, основные
определения. Состав и организация процесса автоматизированного
проектирования. Основные виды обеспечения САПР: математическое,
информационное, техническое, программное, организационное. Краткая
характеристика видов обеспечения, их роль и место в системе
автоматизированного
проектирования.
Место,
цели
и
задачи
математического обеспечения САПР.
Раздел 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В САПР
Тема 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
3.1. Понятие математических методов и положений, используемых в
САПР. Общие сведения о численных методах решения задач. Элементы
теории множеств. Основные понятия теории множеств: определения,
способы задания, операции над множествами, математический аппарат
теории множеств. Расплывчатые множества.
3.2. Элементы теории графов: определения теории графов, виды
графов, способы задания графов. Понятия маршрутов, циклов.
14
Характеристические числа графов, операции над графами, преобразования
графов. Понятие гиперграфа, способы задания, преобразования. Примеры
представления различных технических объектов в виде графов и их
математическое описание.
Тема 4.ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Понятие математической модели, иерархия математических моделей в
САПР, классификация моделей. Уровни математических моделей: микро,
макро, мета. Особенности представления моделей на каждом уровне.
Основные требования к моделям: адекватность, универсальность,
экономичность. Методы получения математических моделей: теоретические,
экспериментальные. Общий алгоритм получения модели. Преобразования
математических моделей между уровнями.
Тема 5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НА МИКРОУРОВНЕ
5.1. Модели объектов на микроуровне. Понятие микроуровня. Примеры
моделей объектов, используемых в РЭС и ЭВС на микроуровне. Алгоритм
получения моделей на микроуровне, сеточные методы.
5.2. Метод конечных разностей (МКР). Общие сведения, основные
области применения в САПР РЭС и ЭВС, алгоритм МКР. Оценка МКР:
точность, устойчивость, сходимость. Общие способы оценки качества
решения по методу конечных разностей. Пример решения задачи методом
конечных разностей.
5.3. Метод конечных элементов (МКЭ). Общие сведения, основные
области применения в САПР РЭС и ЭВС, отличие от МКР, алгоритм МКЭ.
Виды типовых элементов, методы получения функций формы для типовых
элементов. Пример получения функций формы и их объединения в ансамбль.
Методы определения узловых значений элементов. Вариационный метод.
Пример использования вариационного метода, матрица жесткости. Оценка
метода конечных элементов.
Тема 6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НА МАКРОУРОВНЕ
6.1. Модели объектов на макроуровне. Понятие макроуровня. Примеры
моделей объектов, используемых в РЭС и ЭВС на макроуровне. Понятие
компонентных и топологических уравнений, алгоритм получения моделей на
макроуровне. Виды элементов при моделировании объектов на макроуровне,
компонентные уравнения различных элементов. Виды и связи подсистем.
Топологические уравнения.
6.2. Принцип получения топологических уравнений. Использование
графов для получения топологических уравнений, понятие М-матрицы
(контуров и сечений). Обобщенный метод получения математических
моделей на макроуровне. Табличный метод. Пример получения
математической модели электрической принципиальной схемы табличным
методом. Метод переменных состояния. Пример получения математической
15
модели электрической
состояния.
принципиальной
схемы
методом
переменных
Тема 7. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НА МЕТАУРОВНЕ
7.1. Модели объектов на метауровне. Понятие метауровня, общие
сведения о моделях объектов на метауровне. Примеры моделей объектов,
используемых в РЭС и ЭВС на метауровне.
7.2. Модели аналоговой РЭА на основе теории автоматического
управления. Понятие типовых звеньев, структурирование схемы на типовые
звенья. Передаточные функции типовых звеньев. Методы соединения
типовых звеньев. Преобразования схем. Пример преобразования схемы,
заданной звеньями с известными передаточными функциями, получение
передаточной функции системы.
7.3. Модели цифровой РЭА. Классификация моделей, общие
положения. Двухзначные и многозначные модели, синхронные и
асинхронные модели. Пример получения модели цифровой схемы на основе
логических уравнений и соответствующих им временных диаграмм.
7.4. Модели для задач конструирования РЭС и ЭВС. Виды моделей.
Модели схем в виде графов и соответствующих им матриц.
7.5. Модели технологических процессов на основе графов переходов.
Пример модели технологического процесса.
7.6. Математические модели информационных процессов. Модели на
основе теории систем массового обслуживания. Основные термины и
определения, классификация моделей. Принципы получения, вероятностные
параметры модели. Пример модели информационного процесса.
Раздел 3.МЕТОДЫ АНАЛИЗА ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Тема 8. ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕТОДОВ АНАЛИЗА
Понятие анализа объекта. Классификация процедур
одновариантный, многовариантный, Характеристика методов
надежность, точность, экономичность. Методы анализа.
анализа:
анализа:
Тема 9. РАЗНОВИДНОСТИ МЕТОДОВ АНАЛИЗА
9.1. Анализ переходных процессов, общие сведения. Явные и неявные
методы интегрирования, точность интегрирования, методы оценки точности.
Устойчивость методов интегрирования. Методы оценки устойчивости.
9.2. Анализ статических режимов. Итерационные методы решения
уравнений. Метод простой итерации, условие сходимости. Пример решения
системы алгебраических уравнений методом простой итерации.
Релаксационные методы, метод Зейделя. Оценка итерационных методов,
выбор шага интегрирования для явных и неявных методов. Сравнение
методов интегрирования. Метод Ньютона, алгоритм решения по методу
Ньютона. Метод продолжения решения по параметру, алгоритм решения
алгебраических уравнений методом продолжения решения по параметру.
16
9.3. Многовариантный анализ. Анализ чувствительности. Пример
расчета допустимых отклонений электронной схемы. Метод приращений.
Прямой метод (метод моделей чувствительности). Статистический анализ,
общие сведения о статистическом анализе, метод статистических испытаний
(Монте-Карло).
9.4. Методы анализа повышенной эффективности. Диаскопические
методы, общие сведения, пример использования. Методы однонаправленных
моделей. Комбинированные методы анализа. Учет латентности фрагментов
(методы раздельного интегрирования систем ОДУ). Адаптивное
моделирование. Алгоритм расчета выходных параметров объектов
моделирования.
Раздел 4.МЕТОДЫ СИНТЕЗА ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Тема 10. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЦЕДУР СИНТЕЗА
10.1. Постановка задачи синтеза. Задачи параметрического синтеза,
пример постановки. Классификация задач параметрического синтеза.
Понятие
оптимального
проектирования.
Задачи
оптимального
проектирования: назначения технических требований, расчет параметров
элементов, основная задача оптимизации параметров и допусков,
оптимизации
параметров,
назначения
допусков,
совмещения
и
центрирования, определения параметров математических моделей и областей
их адекватности.
10.2. Постановка задачи математического программирования. Целевая
функция,
критерии.
Виды
критериев:
частные,
аддитивные,
мультипликативные, критерии формы функции, минимаксные критерии.
Понятие и виды ограничений, назначение ограничений, прямые ограничения,
функциональные ограничения. Разновидности задач оптимизации: задачи
условной и безусловной оптимизации. Необходимые и достаточные условия
экстремума. Классификация методов поиска экстремума.
Тема 11. РАЗНОВИДНОСТИ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКСТРЕМУМА
11.1. Общие алгоритмы методов поиска экстремума. Методы
безусловной оптимизации, общая формула итерационного процесса. Методы
одномерного поиска: метод дихотомии, метод полиномиальной
аппроксимации. Методы многомерного поиска экстремума: метод ГауссаЗейделя, градиентные методы (наискорейшего спуска, сопряженных
градиентов, сопряженных направлений). Метод Ньютона, пример решения
задачи поиска экстремума методом Ньютона.
11.2. Методы условной оптимизации. Общие положения. Метод
штрафных функций: метод внутренней точки, метод внешней точки.
11.3. Особенность решения задач оптимизации при максминных
постановках. Общие подходы к постановке и решению обобщенных задач
оптимизации. Пример постановки задачи назначения технических
требований на разработку блока радиоэлектронной аппаратуры (РЭА),
17
постановка задачи формирования многоуровневого технического задания
(ТЗ). Решение задачи назначения параметров и допусков. Пример решения
задачи о назначении допусков на элементы электрической принципиальной
схемы.
Тема 12. СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ
12.1. Постановка задачи структурного синтеза. Классификация задач
структурного синтеза, разбиение по уровням сложности. Примеры задач
структурного синтеза при разработке РЭА. Формализация структур
проектируемых объектов. Подходы к решению задач структурного синтеза:
переборные алгоритмы, последовательные алгоритмы, алгоритмы на основе
трансформации описаний. Особенности и примеры использования
переборных
алгоритмов.
Последовательные
алгоритмы,
способы
применения:
наращивание,
выделение,
использование
методов
трансформации описаний.
12.2. Математическое программирование в структурном синтезе.
Решение задач линейного программирования (симплекс - метод). Решение
задач целочисленного программирования (метод отсекающих плоскостей).
Решение задач частично целочисленного программирования (метод ветвей и
границ). Пример использования математического программирования для
синтеза структуры блока РЭС и ЭВС.
Тема 13. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Особенности применения математических методов в разработке САПР
РЭС и ЭВС. Совершенствование и развитие математических процедур в
задачах автоматизированного проектирования.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
1. Элементы теории множеств: способы задания, операции над
множествами, математический аппарат теории множеств. Задачи по теории
множеств.
2. Элементы теории графов: виды графов, способы задания графов.
Характеристические числа графов, операции над графами, преобразования
графов. Задачи по действиям над графами.
3. Элементы теории графов. Представление технических объектов в виде
графов и их математическое описание. Задачи по представлению
технических объектов графами различного вида.
4. Математические модели объектов на микроуровне. Решение задач
методом конечных разностей.
5. Математические модели объектов на макроуровне. Получение графов
электрических принципиальных схем и М- матриц.
6. Анализ математических моделей. Решение систем алгебраических
уравнений методами простой итерации и методом Зейделя.
18
7. Методы безусловной оптимизации. Решение задач оптимизации
численными методами.
8. Математическое
программирование
в
структурном
синтезе.
Оптимальное
проектирование.
Решение
задачи
математического
программирования симплекс-методом.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1. Математические модели объектов на микроуровне. Решение задач
моделирования процессов в РЭС и ЭВС методом конечных разностей, анализ
точности, сходимости и устойчивости разностных схем.
2. Математические модели объектов на макроуровне. Получение моделей
электрических принципиальных схем табличным методом и методом
переменных состояния. Анализ моделей.
3. Многовариантный анализ, анализ чувствительности. Решение задачи
определения отклика схемы на изменения параметров элементов.
4. Синтез. Постановки задачи назначения технических требований на
разработку блока РЭА, постановка задачи формирования многоуровневого
ТЗ. Решение задачи назначения параметров и допусков на элементы
электрической принципиальной схемы.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ
1.
2.
Программа математического моделирования MATHCAD.
Программа моделирования электронных схем WORKBENCH.
ЛИТЕРАТУРА
ОСНОВНАЯ
1. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств: Учеб. пособие
для вузов / О.В. Алексеев, А.А. Головков, И.Ю. Пивоваров и др.; Под ред.
О.В. Алексеева. – М.: Высш. шк., 2000.
2. Корячко В.П., Норенков И.П., Курейчик В.М. Теоретические основы
САПР. – М.: Энергоатомиздат, 1987.
3. САПР. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для
техн. вузов. В 9 кн. / Под ред. И.П. Норенкова. – М. : Высш. шк., 1986.
4. Деньдобренко Б.Н., Малика А.С. Автоматизация конструирования РЭА:
Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 1990.
5. Норенков И.П., Маничев В.В. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры: Учеб. пособие. – М.:
Высш. шк., 1983.
6. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования. – М.: Радио и
связь, 1988.
19
7. Левков С.А., Корнеев Н.В. Численные методы анализа электрических
цепей: Справочное пособие для инженеров и научных работников. - М.:
Додека, 1998.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ
1. Морозов К.К., Одиноков В.Г., Курейчик В.М. Автоматизированное
проектирование конструкций радиоэлектронной аппаратуры. – М., 1983.
2. Хорн Д., Челс Р. Численное программирование. – М.: Мир, 1984.
3. Петренко А.И. Основы автоматизации проектирования. – К.: Техника,
1982.
4. Донец А.М., Львович Я.Е., Фролов В.Н. Автоматизированный анализ и
оптимизация конструкций и технологий РЭА. – М.: Радио и связь, 1983.
5. Горелик А.Г. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью
ЭВМ. – Мн.: Выш. шк., 1980.
6. Автоматизация поискового конструирования /Под ред. А.И. Половинкина. –
М.: Радио и связь, 1981.
7. Алипов Н.В. Задачник по автоматизации конструкторского
проектирования РЭА и ЭВА. – М.: Высш. шк., 1986.
20
УТВЕРЖДЕНА
Министерством образования
Республики Беларусь
24.06.2001.
Регистрационный № ТД-144 / тип.
АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ
Учебная программа для высших учебных заведений
по специальностям I-39 02 02 Проектирование и производство
радиоэлектронных средств, I-40 02 02 Электронные вычислительные
средства
21
СОСТАВИТЕЛИ:
А.А. Петровский, профессор кафедры электронных вычислительных средств
Белорусского
государственного
университета
информатики
и
радиоэлектроники, доктор технических наук;
В.В. Серков, доцент кафедры электронных вычислительных средств
Белорусского
государственного
университета
информатики
и
радиоэлектроники
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
Кафедра программного обеспечения вычислительной техники и
автоматизированных
систем
Белорусской
государственной
политехнической академии (протокол № 16 от 7.06.2000.);
Ю.А. Скудняков, заведующий кафедрой информатики Минского
государственного высшего радиотехнического колледжа, кандидат
технических наук, доцент.
РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ В КАЧЕСТВЕ ТИПОВОЙ:
Кафедрой
электронных
вычислительных
средств
Белорусского
государственного университета информатики и радиоэлектроники
(протоколы № 9 от 29.05.2000., № 1 от 26.09.2005.);
Советом Белорусского государственного университета информатики и
радиоэлектроники (протокол № 4 от 23.11.2000.).
СОГЛАСОВАНА С:
Председателем Учебно-методического объединения вузов Республики
Беларусь по образованию в области информатики и радиоэлектроники;
Начальником Управления высшего и среднего специального образования
Министерства образования Республики Беларусь;
Первым
проректором
Государственного
учреждения
образования
«Республиканский институт высшей школы»
22
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Типовая программа «Алгоритмические основы компьютерной
графики» разработана для студентов высших учебных заведений по
специальностям
1-39
02
02
Проектирование
и
производство
радиоэлектронных средств, 1-40 02 02 Электронные вычислительные
средства. Она предусматривает знание студентами дисциплин «Высшая
математика», «Программирование», «Начертательная геометрия и
инженерная графика». Курс является составной частью цикла курсов
теоретических основ систем автоматизированного проектирования и
составляет базу для последующего изучения дисциплин цикла САПР.
Целью изучения дисциплины является освоение студентами
математических основ компьютерной графики, алгоритмов преобразования
двухмерных
и
трехмерных
объектов,
эффективных
приемов
программирования в задачах обработки изображений.
Программа
составлена
в
соответствии
с
требованиями
образовательного стандарта и рассчитана на объем 51 учебный час.
Примерное распределение учебных часов по видам занятий: лекций – 34
часа, лабораторных работ – 17 часов.
В результате освоения курса «Алгоритмические основы компьютерной
графики» студент должен:
знать:
- принципы построения растровых и векторных дисплеев;
- основные математические аспекты двухмерной графики;
- алгоритмические преобразования в координатной геометрии трехмерного
пространства;
- алгоритмы и программное обеспечение растровой графики;
уметь:
- находить проекцию объектов трехмерного пространства на плоскость;
- осуществлять поворот пространства вокруг произвольной оси;
- строить перспективное и стереоскопическое изображения;
-проектировать интерактивный графический интерфейс САПР ЭВС.
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Раздел 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МАШИННОЙ ГРАФИКЕ.
ДВУХМЕРНАЯ МАШИННАЯ ГРАФИКА
Тема 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ВЕКТОРНЫЕ
И РАСТРОВЫЕ ДИСПЛЕИ
1.1. Понятие интерактивной графики. История развития и области
применения.
1.2. Классификация и примеры графических систем. Векторные и
растровые дисплеи. Растровая развертка отрезка. Черно-белые и цветные
буферы кадра.
23
1.3. Общая структура графического интерактивного программного
обеспечения.
Тема 2. КООРДИНАТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ДВУХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА
2.1. Преобразования двухмерного пространства. Линейный перенос.
Изменение масштаба. Поворот вокруг начала координат и произвольного
центра.
2.2. Прямая на плоскости. Уравнение прямой. Точка пересечения двух
прямых.
2.3.Матричное
представление
преобразований
пространства.
Однородные координаты. Матрицы переноса, изменения масштаба,
поворота.
Тема 3. ОТСЕЧЕНИЕ И ПОКРЫТИЕ МНОГОУГОЛЬНИКОВ
Задачи отсечения и покрытия многоугольников. Простой метод
отсечения. Метод Коэна-Сазерленда.
Раздел 2. ТРЕХМЕРНАЯ МАШИННАЯ ГРАФИКА
Тема 4. КООРДИНАТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА
4.1. Основные элементы в трехмерном пространстве. Левая и правая
система координат. Точка, линия и плоскость.
4.2. Пересечение фигур в трехмерном пространстве. Пересечение двух
прямых. Пересечение плоскостей. Расстояние от начала координат до
плоскости.
Тема 5. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА
5.1. Матричная запись преобразований трехмерного пространства.
Перенос начала координат, изменение масштаба, поворот осей координат.
Функциональное представление поверхности.
5.2. Поворот пространства вокруг произвольной оси. Перенос начала
координат. Поворот осей координат. Поворот пространства. Возврат к
исходной системе координат.
Раздел 3. ПРОЕКЦИИ ПРОСТРАНСТВА НА ПЛОСКОСТЬ.
РАСТРОВАЯ ГРАФИКА
Тема 6. ПРОЕКЦИИ ДВУХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА
6.1. Ортогональные проекции. Абсолютная система координат.
Задание объекта. Простейший метод проецирования. Общая ортогональная
проекция. Особенности построения общих ортогональных проекций.
6.2. Алгоритмы удаления невидимых линий. Алгоритм для выпуклых
тел, содержащих начало координат. Алгоритм Уоткинса. Алгоритм Ньюэлла –
Санча.
24
6.3. Перспективное изображение. Свойства перспективных проекций.
Стереоскопическое изображение.
Тема 7. АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
РАСТРОВОЙ ГРАФИКИ
7.1. Преобразование отрезка из векторной формы в растровую.
Алгоритм пошаговой генерации отрезка и окружности. Алгоритмы
Брезенхэма. Растровая развертка сплошных областей.
7.2. Заполнение многоугольников. Простой алгоритм заполнения с
затравкой. Построчный алгоритм заполнения.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1. Использование дисплея в графическом режиме. Построение графиков
математических кривых.
2. Преобразование двухмерного пространства. Перенос начала координат.
Изменение масштаба. Поворот.
3. Отсечение многоугольников (двухмерное отсекающее окно). Отсечение
одной фигурой другой фигуры.
4. Трехмерные преобразования. Проекция трехмерного пространства на
двухмерную плоскость. Поворот пространства вокруг произвольной оси.
Перспективная проекция.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ
1. ПЭВМ Pentium-100 или выше.
2. Операционная система Windows-95 или выше.
3. Среда быстрой разработки программ Delphi-3 или выше.
ЛИТЕРАТУРА
ОСНОВНАЯ
1. Энджел Й. Практическое введение в машинную графику. – М.: Радио и
связь, 1984.
2. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. – М.: Мир,
1989.
3. Аммерал Л. Принципы программирования в машинной графике. – М.:
Сол Систем, 1992.
4. Аммерал Л. Интерактивная трехмерная машинная графика. – М.: Сол
Систем, 1992.
5. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. –
М.: Радио и связь, 1986.
25
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ
1. Аммерал Л. Машинная графика на персональных компьютерах. – М.:
Сол Систем, 1992.
2. Фоли Дж., А.вэн Дэм. Основы интерактивной машинной графики. – М.:
Мир, 1985.
3. Хирн Д., Бейкер М. Микрокомпьютерная графика. – М.: Мир, 1987.
4. Гардан И., Люка М. Машинная графика и автоматизация
конструирования. – М.: Мир, 1987.
5. Гилой В. Интерактивная машинная графика: структуры данных,
алгоритмы, языки. – М.: Мир, 1981.
6. Современный компьютер. – М.: Мир, 1986.
26
СОДЕРЖАНИЕ
Основы дискретных систем регулирования № ТД-I.006/тип. ..………… 3
Теоретические основы систем автоматизированного
проектирования № ТД-136/тип. ………..………………………………… 11
Алгоритмические основы компьютерной графики № ТД-144/тип. …… 21
27
28