УДК 621.382.6(06) Физика пучков и ускорительная техника Э.С. МАСУНОВ, А.В. САМОШИН Московский инженерно-физический институт (государственный университет) МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДИНАМИКИ ИОННЫХ ПУЧКОВ В СВЕРХПРОВОДЯЩЕМ ЛИНЕЙНОМ УСКОРИТЕЛЕ Проводится сравнение двух методов расчета динамики ионных пучков в сверхпроводящем ускорителе ионов с низкой энергией инжекции. Сверхпроводящий ускоритель ионов состоит из независимо фазируемых, идентичных резонаторов, которые могут обеспечивать ускоряющий напряжение порядка 1 МВ на резонатор. Такие структуры могут быть использованы для ускорения ионов с различным отношением заряда к массе. Ионы ускоряются и скользят относительно ВЧ волны в зависимости от отношения между скоростью частиц и фазовой скоростью волны G. При этом величина скольжения не должна превышать некоторый допустимый предел, так как в случае большого скольжения резко снижается темп ускорения и ухудшается продольная и поперечная устойчивость пучка. Устойчивое продольное движение частиц в таком ускорителе может быть достигнуто соответствующим выбором фаз влета частиц в ВЧ резонаторы. В сверхпроводящем ускорителе при большом ускоряющем напряжении на один резонатор фактор дефокусировки значительно больше по сравнению с нормально проводящим ускорителем. Поэтому фокусировка пучка может быть достигнута посредством сверхпроводящих соленоидов, расположенных между резонаторами. Условия продольной и поперечной устойчивости пучка для структуры, состоящей из периодической последовательности резонаторов и соленоидов, были изучены ранее посредством матричного метода [1]. Эти условия были получены в предположении, что частицы пучка имеют малую амплитуду продольных и поперечных колебаний. Другой подход к исследованию динамики частиц был рассмотрен в работе [2], где было использовано гладкое приближение. Используя метод усреднения по быстрым осцилляциям, удалось получить уравнения движения в Гамильтоновой форме, ввести в рассмотрение квазиравновесную частицу и рассмотреть вопросы устойчивости движения пучка, используя найденный Гамильтониан системы. На рис.1 показаны границы области устойчивости, найденные с помощью матричного анализа и методом усреднения в плоскости (α,φ с), где параметр α приведен в [2]. Как видно из рис.1а, при использовании матричного подхода продольные фазовые колебания устойчивы при любых α, когда фаза равновесной частицы меньше нуля. В отсутствии магнитного 66 ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 5 УДК 621.382.6(06) Физика пучков и ускорительная техника поля B поперечные колебания устойчивы при φc > 0. Совместная область устойчивости существует только при наличии магнитного поля, когда φc < 0 . Эта область расположена между линиями μ z = 0 и μr = 0. При использовании метода усреднения область устойчивости может быть найдена, если известна средняя частота фазовых и радиальных колебаний, Ωz,r. Границы области устойчивости, соответствующие Ωz = 0 и Ωr = 0, показаны на (рис. 1б). Как видно из рисунка, для B = 0 область устойчивости существует, но она мала при α < 1. Общая область устойчивости может быть расширена посредством фокусировки соленоидами, которые так же обеспечат раздельное управление поперечной и продольной динамикой пучка. Сравнение двух рисунков показывает, что учет быстрых осцилляций может существенно влиять на условия продольной и поперечной устойчивости пучка в сверхпроводящем ускорителе. При этом границы области устойчивости всегда смещается в сторону отрицательных фаз. При больших α продольная устойчивость отсутствует, даже если фаза φc < 0. Отсюда следует важный вывод о том, что при малой скорости частиц величина ускоряющего напряжения для отдельного резонатора ограничена сверху. a) Рис.1. Область устойчивости для различных величин параметра взаимодействия α и магнитного поля B б) Список литературы 1. Э.С. Масунов, А.В. Самошин, Выбор фокусировки пучка тяжелых ионов в сверхпроводящем линейном ускорителе, Научная сессия МИФИ – 2006, том 7, стр. 180 – 181. 2. Э.С. Масунов, А.В. Самошин, Использование гладкого приближения для анализа динамики пучка тяжелых ионов в сверхпроводящем линейном ускорителе, Научная сессия МИФИ – 2008 - см. настоящий сборник трудов. 67 ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 5