основное содержание работы - Московский авиационный

УДК: 681.51+04](043.3)
На правах рукописи
КУТАРАНОВ Айдар Хамидуллаевич
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПУТЕВОЙ СКОРОСТИ
ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С ПОМОЩЬЮ
ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ
Специальность 05.13.01
«Системный анализ, управление и обработка информации»
(информатика, управление и вычислительная техника)
АВТОРЕФЕРАТ
Диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Москва - 2008
21
Работа выполнена на кафедре «Приборы и измерительно-вычислительные комплексы» Московского авиационного института (государственный технический университет)
Научный руководитель
доктор технических наук, профессор, Костюков
Вячеслав Михайлович
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор, Рыбников
Сергей Игоревич
доктор технических наук, профессор, Берикашвили Валерий Шавлович
Ведущая организация:
НПО «Измерительной техники»
Защита состоится «16» марта 2009 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.125.11 при Московском авиационном институте (государственный
технический университет) «МАИ» по адресу: 125993, Москва, Волоколамское шоссе, д.4, главный административный корпус, зал заседаний Ученого Совета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке «МАИ».
Автореферат разослан «
»
Ученый секретарь Диссертаци-
2009 г.
Горбачев Ю.В.
онного Совета
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность задачи
Актуальность задачи, решаемой в диссертации, обусловлена необходимостью
автономного вычисления путевой скорости летательного аппарата (ЛА) в навигационных режимах полета. Автономность достигается за счет использования инерциальной навигационной системы (ИНС), но точность при этом обеспечить не удается.
У беспилотных ЛА платформенные ИНС не используются, так как они дороги, а у
бесплатформенных ИНС (БИНС) с течением времени недопустимо падает точность.
Спутниковая навигация в настоящее время не устойчива к помехам. Поэтому исследуется алгоритм вычисления путевой скорости ЛА, движущихся на малых высотах,
автономный и малочувствительный к помехам, основанный на оптико-электронном
способе определения путевой скорости по анализу изображения подстилающей поверхности.
Цель диссертационной работы
Целью работы является повышение точности навигации (коррекции БИНС) за
счет использования сигнала от внешнего источника информации о путевой скорости
ЛА.
Для достижения сформулированной цели в настоящей работе поставлены и
решены следующие задачи:
 разработан алгоритм работы оптико-электронной системы (ОЭС) определения
путевой скорости ЛА, основанный на анализе поле яркостей земной поверхности;
 проведено исследование точности работы устройства на основе данного алгоритма;
 разработан полунатурный стенд работы ОЭС на борту ЛА, реализующий
трехмерную визуализацию подстилающей поверхности, наблюдаемой камерами ЛА, и бортовой алгоритм определения путевой скорости ЛА;
 проведены полунатурные испытания, подтвердившие верность предложенного
пути решения поставленной задачи с требуемой точностью.
Методы исследования
3
Методы исследования задачи основаны на теории математических моделей,
корреляционной теории вычисления сходства двух фрагментов изображений, теории
движения ЛА, 3D моделировании поверхности земли, видимой с борта ЛА, методах
обработки цифровых изображений и экспериментального исследования на полунатурном стенде моделирования работы ОЭС на борту ЛА.
Научная новизна:
 создан алгоритм определения полного вектора путевой скорости ЛА, он основан на измерении скорости перемещения изображения подстилающей поверхности, видимой в поле зрения двух фотоприемных устройств (ФПУ) ОЭС,
жестко закрепленных на ЛА и не требует эталонных изображений;
 найдены оптимальные параметры устройства, при которых погрешность определения путевой скорости минимальна.
Практическая ценность:
 разработано бортовое программно-математическое обеспечение (ПМО) определения путевой скорости ЛА. И проведены исследования влияния параметров системы на точность решения задачи определения путевой скорости;
 все разработанные модели реализованы в виде программных модулей, ориентированных на стандартное обеспечение ПЭВМ, и имеют стандартный интерфейс, что позволяет использовать их в разработках перспективных ОЭС;
 разработан стенд полунатурного моделирования определения путевой скорости, получены экспериментальные результаты отработки натурного макета
системы определения путевой скорости;
 проведены испытания (включая полунатурные) на стенде с визуализацией поверхности местности;
 выполнена оценка точности определения путевой скорости ОЭС; она соизмерима с точностью ДИСС и составляет порядка 1% от измеряемой путевой скорости ЛА.
4
Защищаемые положения
Оптико-электоронный алгоритм определения путевой скорости, реализованный на базе оптической линейки, обеспечивающий требование по точности к ОЭС
коррекции ИНС по скорости.
Достоверность результатов исследования, подтверждена сравнением полученных результатов работы стенда полунатурного моделирования с результатами
теоретических исследований. Погрешность определения путевой скорости при угле
наклона второго ФПУ равного 29 град., составляет 0,6%, а при угле наклона, равном
50 град., - 0,275% от измеряемой путевой скорости ЛА.
Апробация работы
Основные положения работы доложены на конференциях головного предприятия по ОЭС ФГУП «ЦНИИ АГ», международной конференции в Алуште, обсуждались на научных семинарах кафедры № 303 МАИ.
Реализация результатов работы
Разработанное программное обеспечение и алгоритм определения путевой
скорости использованы при создании ОЭС в ЦНИИАГ, что подтверждается актом
внедрения результатов диссертационной работы в ФГУП «ЦНИИ АГ».
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованной
литературы, содержит 138 листов машинописного текста, 6 таблиц, 81 рисунок.
5
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении к диссертационной работе определена проблема повышения точности
навигации путем использования оптических изображений подстилающей поверхности, обосновывается актуальность ее решения; приведен краткий исторический обзор корреляционных навигационных систем; формулируется цель и задачи диссертации; охарактеризована научная новизна и практическая значимость результатов
работы, а также перечислены положения, выносимые на защиту.
В первой главе рассмотрена тенденция развития навигационных систем. Точность
полета беспилотного летательного аппарата (БПЛА) в автоматических режимах полета обеспечивается в первую очередь использованием БИНС, т.к. такие системы
автономны и дешевы. У БИНС с течением времени недопустимо падает точность.
Поэтому данные системы необходимо корректировать. Для корректировки БИНС
используются различные сигналы от внешних источников. В зависимости от внешних источников можно выделить следующие виды коррекции:
 скоростная (ДИСС, СНС и д.р.);
 позиционная (СНС, РСБН, РСДН, РЛС, высотомеры и т.п.);
 по угловой информации (астросистемы, базовые ИНС, СНС с антенными системами).
Из проведенного анализа существующих методов определения путевой скорости, которые можно использовать для коррекции, следует, что наиболее точным методом на сегодняшний день является Доплеровский метод определения путевой
скорости. Недостатком Доплеровского измерителя путевой скорости является высокая стоимость аппаратуры и нежелательное для работы ЛА электромагнитное излучение во внешнее пространство.
Для БПЛА, летящих постоянно на малых высотах, имеющих длинные участки
ортодромии и двигающихся над контрастной в оптическом диапазоне поверхностью
земли, естественным является желание использовать яркостное поле контрастной
подстилающей поверхности для коррекции работы БИНС.
6
Постановка задачи.
Необходимо:
 разработать алгоритм определения вектора путевой скорости на основе обработки изображения контрастного оптического поля подстилающей поверхности;
 обеспечить точность вычисления вектора путевой скорости на квазистационарных участках низко-высотного полета, не уступающих по точности ДИСС,
т.е. 0,3%-0,6% от измеряемой скорости;
 проанализировать ошибки, присущие данному алгоритму, при его реализации
на борту самолета лаборатории имитирующий полет БПЛА;
 разработать инструментарий, обеспечивающий оценку влияния параметров
контура управления ЛА, включающий оценку влияния точности работы измерительной системы БИНС, БВ, ОЭС, системы управления (стабилизации) на
точность навигации.
Движение ЛА находится под воздействием внешних возмущений (ветер) и
внутренних шумов (БИНС, баровысотомер и т.д.) и носит сложный характер, а подстилающая поверхность имеет переменный рельеф. Поэтому без экспериментов с
визуализацией того, что видно из камер ОЭС оценка эффективности алгоритма не
может быть получена.
Для решения задачи разработки алгоритма и анализа его точности необходимо
разработать комплексную модель формирования вида на поверхность Земли с борта
ЛА, алгоритма ОЭС и взаимодействия с различными бортовыми системами ЛА.
Комплексная модель включает в себя:
- модель движения ЛА (самолет-лаборатория);
- модель измерительной системы (БИНС+БВ+ОЭС);
- модель системы управления (САУ);
- модель фоно-целевой обстановки (ФЦО).
Модель ФЦО отображает подстилающую поверхность, над которой пролетает
ЛА, на экране.
7
1
Модель
ЛА и БСУ
3
Имитатор
ФЦО
Модель
БИНС
5
1
Модель
измерительной
системы
Модель
ФПУ
4
7
6
2
Модель
ОЭС
Рис. 1. Структура комплексной модели: 1 - обобщенный вектор состояния модели объекта
и системы управления, 2 - навигационные параметры для ОЭС, 3 - положение и ориентация камеры, 4 – поправка путевой скорости ЛА, 5 – навигационные параметры для системы управления, 6 –
строка изображения, сформированного ФПУ, 7 – угловое положение ФПУ.
Во второй главе рассмотрена реализация комплексной модели информационных процессов на борту ЛА и структура цифрового моделирования движения ЛА по
отношению к земной поверхности с учетом всех факторов, влияющих на то, какое
изображение будет сформировано с помощью бортовых ФПУ, при полете над 3D
поверхностью земли.
Все модели рассмотрены с максимально доступной полнотой:
 рассмотрена полная нелинейная нестационарная модель пространственного
движения (не учитывалась только эластичность ЛА);
 измерительный контур содержит модели БИНС, баровысотомера, лазерного
высотомера и ОЭС с учетом погрешностей;
 система управления реализует решение задачи стабилизации по сигналам от
измерительной системы БИНС, БВ, ЛВ (с учетом погрешностей), реализуя
режим стабилизации в соответствии с ПЗ (полетное задание); ПЗ представляет
собой отрезки ортодромии с высотой полета от 30 до 300 метров;
8
 участки ортодромии сопрягаются с участками движения по кругу с заданными
скоростями разворота; балансировочное значение управляющих сигналов рассчитывается для каждого стационарного участка;
 визуализация 3D подстилающей поверхности, видимой по линии визирования
двух камер, реализована с использованием программного пакета MultiGen Vega Prime.
В первую очередь анализируем факторы, которые сказываются на точности
формирования изображения, и их влияние на возможность обработки двух разнесенных изображений с целью выявления времени пролета между двумя точками поверхности земли.
Задача аналитически не поддается анализу из-за большого количества факторов, влияющих на формируемое в ФПУ изображение. В работе сделана попытка исключить упрощающие модели описания ЛА, системы управления и работы измерительного комплекса.
В третьей главе представлен алгоритм оптико-электронного определения путевой
скорости.
Предлагаемый алгоритм определения вектора путевой скорости основан на
оценке скорости перемещения изображения подстилающей поверхности, получаемой на основе обработки изображений, сформированных двумя ФПУ. Схема измерения скорости перемещения показана на рис. 2.
Vп
В
А
H
к
к
Р
t = T1
S
t = T2
Рис. 2. Принцип определения путевой скорости: VП – путевая скорость, H – высота полета
ЛА,  к - угол между линиями визирования фоточувствительных приемников, S – расстояние, которое пролетит ЛА за время T.
9
Оптические оси ФПУ направлены под углом  к друг к другу. ФПУ одновременно записывают изображения подстилающей поверхности по ходу полета. Из рис.
2 ясно, что изображения, фиксируемые ФПУ 1 и ФПУ 2 (назовем их изображения А
и В), повторяют друг друга с точностью до ракурса, причем изображение В запаздывает по отношению к А на время:
T
Htg к
,
VП
(1)
где VП – скорость полета ЛА.
Отсюда скорость определяется через время запаздывания Т (величину относительной высоты Н полагаем известной, измеренной малошумящим лазерным высотомером).
Для определения Т зафиксируем в момент t1 изображение первым ФПУ точки
Р (АР) и дождемся момента t 2 , когда эта же точка Р видна на втором ФПУ (ВР) и,
следовательно, ВР окажется максимально сходным с изображением АР, хотя и отличающимся из-за ракурса. Момент t 2 максимального сходства определяется по
максимуму взаимной корреляции АР и ВР.
Откуда получаем: VП 
Htg к
.
t 2  t1
(2)
Особенность данного алгоритма:
 формирование изображений происходит с помощью двух ФПУ;
 изображения строятся построчно, так как используется линейка ФПУ;
 сравниваются два текущих изображения.
В соответствии с предложенным способом определения путевой скорости ЛА
схема алгоритма имеет вид:
10
НАЧАЛО
Инициализация
параметров
съемки двух ФПУ
Формулы
(3, 4, 5)
Вычисление
параметров
интерполяции
Формула
(6)
Ожидание
времени
съемки
Расчет частоты
съемки x
НЕТ
t=1/x
ДА
Съемка строки
изображения i++,
t1=0
НЕТ
i>2
ДА
Формулы
(7,8)
Формулы
(9,10)
Электронная стабилизация
Вычисление
признаков
изображения
НЕТ
i>64
ДА
Формула
(11)
Вычисление
корреляции
Формула
(2)
Вычисление путевой
скорости
(Рис. 8)
НЕТ
Конец
ДА
КОНЕЦ
Рис. 3. Блок-схема алгоритма определения путевой скорости ЛА: х – рассчитанная частота съемки строк изображений.
11
Вычисление параметров интерполяции.
Для того чтобы осуществить поиск одного изображения на другом изображении, необходимо привести фрагменты изображений к одному разрешению. Так как
ФПУ 2 направлено под углом к линии визирования ФПУ 1, изображение 2 отличается от 1 по ракурсу. Алгоритм приведения фрагментов изображения 2 к изображению 1 следующий.
Необходимо рассчитать расстояние от центра ФПУ 2 до подстилающей поверхности. По линии визирования это расстояние равно:
H2 
H1
,
cos( к )
(3)
где: H1 - высота полета ЛА.
Далее необходимо рассчитать расстояние, которое накрывает ФПУ 2.
L2  H 2 * tg( ) ,
(4)
где:  - угол зрения ФПУ 1 и ФПУ 2.
Расстояние, которое накрывает ФПУ 1 с высоты H1 , определяем по выражению (3). Рассчитываем сколько элементов на ФПУ 2 накрывают поверхность, которую не накрывают элементы с ФПУ 1.
N1 
L2  L1
* Nm ,
L2
(5)
где N m - количество фотодиодов в ФПУ 1 и ФПУ 2.
Далее определяем значение яркости для каждого из элементов ФПУ 2 с учетом не используемых элементов.
Расчет частоты съемки строк изображения.
Для вычисления путевой скорости ЛА необходимо рассчитать частоту съемки
строк изображений, которая должна быть такой, чтобы изображение с первого ФПУ
было без разрывов. Частота съемки равна:

VˆП
,
L1
(6)
где VˆП - предварительная оценка скорости (от БИНС), L1 - расстояние, которое
накрывает ФПУ 1.
12
Электронная стабилизация изображения.
Изображения, получаемые с помощью ФПУ, зависят от углов тангажа, крена и
рысканья -  ,  , , которые определяют положение системы. Отображение точки поверхности u  (u1 , u 2 , u3 ) на изображение оптического датчика ФПУ 2 могут быть связаны с системой координат u   (u1 , u 2 , u3 ) оптического датчика ФПУ 1 уравнением в
матричной форме:
u  Mu ,
(7)
cos cos  ; sin  sin   cos sin  cos  ; sin  cos   cos sin  sin  ;
M  sin  ;
cos  cos  ;
 cos  sin  ;
,
(8)
 sin  cos  ; cos sin   sin  sin  cos  ; cos cos   sin  sin  sin  ;
где М – матрица перехода от связанной системы координат к нормальной системе координат.
Вычисление признаков.
Производя съемку, ФПУ получает строки изображения в оттенках серого.
Данные строки изображения пересчитываем в черно-белое изображение. Для этого
необходимо получить минимум две строки изображения. В полученных изображениях вычисляем диапазон яркости, устанавливаем пороговое значение яркости относительно полученного диапазона.
х р  0, если хт  хпр ,
(9)
х р  1, если хт  хпр ,
(10)
где х р - результирующее значение, х т - значение текущей яркости пикселя,
х пр - пороговое значение яркости.
Вычисление корреляции и путевой скорости.
При накоплении необходимого количества строк изображений производим
поиск фрагмента одного изображения на другом изображении, по следующему алгоритму:
m
Х кр   ( х р1  х р 2 ), при этом если Х кр  Хпорог, то фрагмент найден , (11)
i 0
13
где i – номер текущей строки, m – количество строк изображения, Х кр - число
не совпавших пикселей, Хпорог - пороговое значение.
В результате поиска будет найден фрагмент изображения А, наиболее сходный с использованным при поиске фрагментом изображения В. После этого по разности времен фиксации соответствующих друг другу фрагментов А и В находим
оценку путевой скорости ЛА, используя выражение (2).
Важной особенностью устройства является необходимость контроля боковой
скорости. Анализ диапазона изменения боковой скорости показывает, что скорость
менее 1 м/с невозможно измерить, используя располагаемую линейку ФПУ производства «Sony», так как для определения таких малых скоростей требуются оптические приборы с чрезмерно высокой разрешающей способностью, порядка нескольких сантиметров. Рассматривать скорость выше 10 м/с также нет необходимости,
так как при скорости больше 10 м/с БПЛА данного типа не летают.
Вышесказанное обусловлено тем, что если боковая скорость ЛА равна Vбок =1
м/с, высота полета 300 метров, путевая (продольная) скорость ЛА 200 м/с, угол закрепления второго ФПУ равен 50 градусам, частота съемки строки изображения

t =0,01 секунда, то  S бок - расстояние, которое пролетает ЛА за время  t .

S бок  Vбок * t .
Из выражения N 
Т

t
, количество итераций до начала совпадения строк
изображений (при заданных параметрах равно N=179). ЛА за это время Т пролети
расстояние равное:
S бок  Vбок * t * N ,
(12)
а именно S бок = 1*0,01*179 = 1,79 метров.
Для определения такого перемещения необходима ФПУ, которая будет иметь
разрешающую способность 1,79 метра. Чтобы обеспечить данную разрешающую
способность, фокусное расстояние существующей ФПУ должно быть равно:
D1 D2
,

F
H
(13)
14
где: D1 - размер фотодиода (для существующего ФПУ D1 = 0,0014 метра), F фокусное расстояние, D2 - расстояние, которое фиксирует один фотодиод (в данном
случае D2 =1,79 метра), H - высота полета.
Из выражения (13):
F
D1
*H .
D2
(14)
Для данной задачи F = 0,234 метра. Теоретически в таких случаях можно использовать оптическую систему, которую ставят на телескопы, или использовать
ФПУ с большим количеством фотодиодов, но данные способы дорогостоящие, а изменения фокуса и размера фотодиода, приведут к увеличению размера и массы
ОЭС. Поэтому нецелесообразно использовать их для решения данной задачи.
При вычислении боковой скорости в диапазоне от 1м/с до 10 м/с данным методом необходимо учитывать то, что при боковой скорости ЛА крайние элементы
второго ФПУ будут захватывать поверхность, которую не фиксировало первое
ФПУ.
При вычислении боковой скорости с использованием ФПУ, имеющих одинаковое количество чувствительных элементов, крайние элементы ФПУ 2 будут получать изображение поверхности, которое не фиксировало ФПУ 1. При расчете корреляции их нельзя учитывать. Данный факт повлияет на падение коэффициента корреляции и в результате может привести к срыву корреляционного поиска. Чтобы это
предотвратить, необходимо увеличить количество фотодиодов первого ФПУ.
При данных параметрах полета и заданного диапазона боковых скоростей количество необходимых фотодиодов рассчитывается следующим способом:
N фотодиодов 
S бок
,
D2
(15)
где: N фотодиодов - количество фотодиодов, S бок - расстояние в боковом направлении, которое пролетает ЛА, до начала совпадения строк изображений с ФПУ 1 и
ФПУ 2, D2 - расстояние, которое фиксирует один фотодиод.
При максимально необходимом контроле скорости Vбок  10 м / с расстояние, которое пролетит ЛА в боковом направлении по выражению (12), равно:
15
S бок = Vбок * t * N ,
где Vбок  10 м/с - боковая скорость ЛА,  t  0,01с - время съемки строки изображения, N  179 - число строк изображения ФПУ 2, которые снимает ЛА до начала
совпадения с фрагментом изображения ФПУ 1. Отсюда выражение (12) равно:
S бок = 10*0,01*179 = 17,9 метров.
Подставляя D2 в выражение (15), имеем N фотодиодов - дополнительное количество фотодиодов необходимых для определения боковой скорости в одном направлении:
N фотодиодов  10 .
Соответственно, для определения боковой скорости в диапазоне от 1 до 10 м/с
в двух направлениях необходимо, чтобы ФПУ 1 имело на 2*N (на 20) фотодиодов
больше, чем ФПУ 2. Если ФПУ 1 имеет 16 фотодиодов, то у ФПУ 1 должно быть 36
фотодиодов. На сегодняшний день ФПУ имеют до нескольких тысяч фотодиодов.
Единственным недостатком в данном методе определения боковой скорости является длинный фокус. Для того чтобы 1 фотодиод фиксировал 1 метр поверхности, фокусное расстояние по выражению (14) должно быть равно:
F = 0,21 м.
Если количество фотодиодов увеличить, как было предложено выше, то определить боковую составляющую путевой скорости возможно по выражению (2), в котором перемещение рассчитывается по выражению:
S
2 * H * tg( )
,
N фотодиодов
где H - высота полета,  - угол зрения ФПУ, N фотодиодов - количество фотодиодов на
первом ФПУ.
16
Номинальное
положение
S
Рис. 4. Определение боковой составляющей путевой скорости при использовании ФПУ с
различным количеством фотодиодов: S – боковое смещение фрагмента изображения, относительно номинального положения.
Используя в алгоритме оценку высоты, формулируем требования к точности
её измерения. Из выражения (2) следует, что погрешность измерения скорости линейно зависит от погрешности определения высоты. Из заданной погрешности
определения скорости следует, что оценить высоту с необходимой точностью удается с помощью лазерного дальномера ДЛ-1. Систематическая ошибка такого дальномера равна:
±(0,3+0,001*D) м,
где: D – текущее значение дальности.
Далее в работе проведен анализ погрешности определения путевой скорости,
оптимизированы параметры конструкции и алгоритма по критериям минимизации
ошибок. Рассчитаны погрешности, возникающие при движении с ускорением, оговорены требования к ФПУ для возможности определения боковой скорости в диапазоне от 1 до 10 м/с, определены требования к точности оценивания высоты полета
ЛА.
Проведено исследование влияния изменения высоты подстилающей поверхности и скорости изменения высоты на одних и тех же участках изображений, видимых различными камерами. Аналитическое изучение данного вопроса не пред17
ставляется возможным, поскольку выделить такие участки и оптимизировать алгоритм работы на них в настоящее время не удается. Поэтому в работе проведены экспериментальные исследования на полунатурном стенде с целью выявления допустимых наклонов рельефа, на котором срабатывает корреляционный анализ изображения. В случае если уровни корреляции ниже порогового уровня и при этом
наблюдается изменение высоты рельефа, то это является основанием для выключения коррекции БИНС от ОЭС алгоритма, и переход на прогнозирование ошибки
БИНС и ее компенсации в комплексной обработке на основании предложенного алгоритма.
Формирование оценки навигационной ошибки в случае отсутствия коррекции от ОЭС.
Схема формирования наилучшей оценки навигационной ошибки Yˆˆ в случае
отсутствия внешнего сигнала коррекции производится в соответствии с рис. 7.
На основном участке, когда есть коррекция БИНС от ОЭС, строится модель
ошибок БИНС. В условиях потери внешней коррекции от ОЭС (модели формирующих фильтров уже созданы) прогноз ошибок БИНС производится формирующими
фильтрами: Yтренд  Yˆ . Алгоритмы обработки изложены ниже.
Рассмотрим аппроксимацию ошибок измерения БИНС (рис.5). Детерминированная часть ошибки по скорости, полученной на этапе коррекции от ОЭС, БИНС в
каждом канале аппроксимируется выражением вида (рис. 5):
Yтренд  C0 t 3  C1  t 2  C2t  C3 ,
(16)
где C0 ...C1 – константы.
Динамическая составляющая ошибки БИНС может быть представлена:
ΔY = Yˆ - Yтренд ,
(17)
18
Ошибка Vпх БИНС, м/с
4
3
Ошибка
БИНС, м/с
Тренд
2
1
0
0
5000
10000
N
Рис. 5. Измерение путевой скорости БИНС без коррекции от ОЭС: VП – путевая скорость
(продольная составляющая), N – количество итераций, С0 = 0, С1 = 0.000241, С2 = -0.000641, С3 =
0.009995.
6.00E-01
Vпx, м/с
4.00E-01
2.00E-01
0.00E+00
-2.00E-01 10
2010
4010
6010
-4.00E-01
N
Рис. 6. Динамическая ошибка скорости по оси Х, Vпх (м/с): VП – путевая скорость (продольная составляющая), N – количество итераций коэффициенты динамических ошибок равны: B11= 0.00939623, B12= 1.72159, B13= 1.20408, B21= -0.912763, B22= -8.43853, B23= 8.3504, B31= 0.66492, B32= 1.73477, B33=0.0080379, B41= -0.000919355, B42= 0.00249627, B43= -0.00160352,
B51= -0.000393262, B52= 0.00114961, B53= 0.000347244, B61= -0.000989115, B63= -0.00236705,
B71= 0.0113615, B72= 0.00447568, B73= -0.0207692, B81= 0.000174663, B82= 0.000794310, B83=
-0.00548654, B91= -0.0137934, B92= 0.0177255, B93= -0.198472, A1 = -0.126884, A2 = -0.0970979,
A3 = -0.0612155, C0 = 0.00582538, СКО=0.0400121.
19
Yˆ
фильтра
X+Y1
ОЭС
(Рис. 4)
Yˆ ошибки от
фильтр
Идентификация
тренда
(WRK50)
Y тренд
ΔY
Идентификация
динамических
ошибок
(MSF)
-
-
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
Вектор состояние ЛА
Формирующий
фильтр
динамических
ошибок БИНС
A, B
B
Yˆ
ˆ
Yˆ
ˆ
Xˆ
от БИНС: X+Y
X+Y
X̂
-
Коммутатор
БИНС
Высотомер
Рис. 7. Схема наилучшей оценки навигационных параметров
1) X̂ - режим коррекции от ОЭС;
ˆ
2) Xˆ - режим коррекции от найденной (в режиме коррекции от ОЭС) модели ошибок БИНС.
20
Переход к дискретному времени k=t/T0 позволяет описать поведение формирующего фильтра с помощью разностного уравнения:
Y(k)+a1 Y(k-1 )+a 2 Y(k-2 )+...+am Y(k-m)=
=b11 z1(k-1 )+b12 z1(k-2 )+...+b1m z1(k-m)    bn1 z n(k-1 )+bn 2 z n(k-2 )+...+bnm z n(k-m),
где Y (t ) - выходной сигнал динамической ошибки БИНС, z1(t), ,z n(t) - составляющие
вектора состояния ЛА измеряемые в БИНС.
Задача идентификации формирующего фильтра заключается в определении
коэффициентов разностного уравнения ai и bij по известным измерениям входного
вектора состояния z1 (t ),..., z n (t ) - измерения от БИНС, и выходного процесса (ошибок
БИНС) в дискретные моменты времени.
Модель формирующего фильтра динамических составляющих ошибки ΔY
находим, используя метод параметрической идентификации.
Найденная в основном режиме ΔY(t) используется для задачи идентификации
параметров формирующего фильтра динамической ошибки Yˆ , т.е. вектора параметров A, B.
Используем рекуррентную формулу для оценивания параметров фильтра:
ˆ(k+1 )  ˆ(k)+(k)[Y(k+1 )- T (k)ˆ(k)] ,
где  T  [a1 , a 2 , ..., a m , b11 , b12 , ..., b1m , , bn1 , bn 2 , ..., bnm ] ,
1
G T (k)H(k)
1 
H(k)H T (k)  2
(k)= T
E

, G(k+1 ) =

 G(k) ,
H (k)H(k)+
H T (k)H(k) +  

где H(k)  G(k)(k+1 ) ; G(0)=c2E, c, -фактор памяти, (k) - вектор измерений.
В четвертой главе рассмотрена программная реализация алгоритма определения путевой скорости. Алгоритм реализован на языке программирования С++ в среде VISUAL STUDIO 6.0. ОЭС модель реализована в виде динамической библиотеки
(DLL).
Был собран стенд полунатурного моделирования. С помощью стенда полунатурного моделирования произведены оценки влияния конструктивных параметров
на определение путевой скорости. Построены графики этих зависимостей.
Параметры моделирования были следующими:
21
 высота полетов от 30 метров до 300 метров;
 время между съемками строк изображения от 0,2 с до 0,01 с.
Далее представлены результаты моделирования.
На рис. 8, представлен результат моделирования. Путевая скорость определялась без учета ускорения. Для определения скорости использовалось выражение (2).
В начале эксперимента дополнительная погрешность, вызванная наличием ускорения, была равна 0,0238 м/с, а к окончанию моделирования погрешность определения
путевой скорости составляла 3,4699 м/с и продолжала расти.
Vп, м/с
На рис. 8 представлен результат моделирования с учетом ускорения.
206
205
204
203
202
201
Алгоритм с
учетом
ускорения
Истинная
скорость
0
100
200
300
400
N
Рис. 8. Результат моделирования с учетом ускорения: VП – путевая скорость, N – количество итераций.
По результатам работы математического и полунатурного моделирования выявлено влияние следующих параметров на погрешность определения путевой скорости:
 конструктивных параметров второго ФПУ;
 шага между съемками строк изображения;
 высоты полета ЛА.
С помощью математического и полунатурного моделирования проверена работоспособность алгоритма при следующих режимах работы:
 приведены оценки точности вычисления навигационных оценок параметров
БИНС+ОЭС для стационарных режимов полета и заданных точностных характеристик измеряемой части (с учетом и без учета ОЭС);
 с постоянной скоростью;
 с ускорением.
22
Заключение и общие выводы
1. Разработана комплексная математическая модель движения ЛА с БИНС, корректируемой от ОЭС.
Комплексная модель включает в себя:
- модель движения ЛА;
- модель измерительной системы;
- модель системы управления;
- модель фоно-целевой обстановки.
Разработанные модели позволили оценить точность определения путевой скорости ЛА при различных подходах к коррекции ошибок вычисления скорости.
2. Разработан алгоритм определения путевой скорости ЛА. Алгоритм заключается в сравнении двух изображений, полученных двумя установленными под
разными углами и жестко закрепленными на борту ЛА ФПУ, и определения
времени, когда на разных ФПУ появляются изображения одних и тех же
участков подстилающей поверхности. Зная время между появлением двух
одинаковых участков подстилающей поверхности на изображениях, высоту и
углы установки ФПУ, вычисляем вектор путевой скорости ЛА. Проанализированы погрешности и алгоритм их исключения из показаний в комплексной
системе.
3. Проведено моделирование, позволившее установить:
 влияние структуры и параметров звеньев, входящих в алгоритм определения скорости;
 влияние конструктивных параметров фоточувствительного приемника
на точность определения путевой скорости;
 влияние движения с ускорением ЛА на погрешность определения путевой скорости;
 эффективность применения коррекции от ОЭС.
4. Предлагаемый алгоритм принят к внедрению в перспективную ОЭС.
23
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:
1. Костюков В.В., Кутаранов А.Х., Павлова Н.В., Фролов М.Д. Программноалгоритмическое обеспечение для эмулирования навигационной аппаратуры и
обеспечения ее взаимодействия с БЦВМ «Багет»./ Труды XII международного
научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления,
автоматики и обработки информации», МЭИ, Алушта, 2003г.
2. Корнеев С.А., Кутаранов А.Х., Павлова Н.В., Щеглов Ю.В. Программноаппаратная поддержка проектирования цифровых устройств ИВК на базе
ПЛИС ALETRA. Труды Х международного научно-технического семинара
«Современные технологии в задачах управления, автоматизации и обработки
информации», Алушта, 2001г.
3. Кутаранов А.Х., Фролов М.Д. Определение путевой скорости на базе сравнения
двух цифровых изображений. Труды XV международного научно-технического
семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматизации и обработки информации», МИФИ, Алушта, 2006 г.
4. Кутаранов А.Х., Павлова Н.В., Фролов М.Д. Влияние сжатия изображения на
распознавание образов. Труды XV международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматизации и обработки информации», МИФИ, Алушта, 2006 г.
5. Костюков В.В, Кутаранов А.Х., Павлова Н.В., Фролов М.Д. Определение путевой скорости с помощью оптико-электронной системы. Труды XIII международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах
управления, автоматизации и обработки информации», МГУ, Алушта, 2004 г.
6. Кутаранов А.Х. Повышение устойчивости корреляционного поиска идентичных
фрагментов на изображениях.4-я международная конференция «авиация и космонавтика», МАИ, 2005 г.
7. Кутаранов А.Х. Электронная стабилизация изображений/ Вопр. оборон. Техники. Сер. 9. Специальные системы управления, следящие приводы и их элементы. - 2004 г.
8. Костюков В.В. Кутаранов А.Х., Павлова Н.В., Фролов М.Д. Программноалгоритмическое обеспечение для эмулирования навигационной аппаратуры и
обеспечения ее взаимодействия с БЦВМ «Багет»./ Проблемы создание перспективной авиационной техники, МАИ, 2003 г.
9. Костюков В.М., Кутаранов А.Х. Определения путевой скорости помощью оптико-электронной системы. «Мехатроника, автоматизация, управление», Москва,
№4(85) 2008г.
24