На правах рукописи - Самарский государственный технический
реклама
На правах рукописи РАГАЗИН Дмитрий Александрович РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ САМОНАСТРАИВАЮЩИХСЯ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ В РЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМАХ С ПЕРЕМЕННЫМ ГИСТЕРЕЗИСОМ Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Самара - 2011 Работа выполнена на кафедре «Автоматика и управление в технических системах» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет» Научный руководитель: доктор технических наук, доцент Вохрышев Валерий Евгеньевич Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Кузнецов Павел Константинович кандидат технических наук Сергеев Антон Владимирович Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук «Институт проблем управления сложными системами РАН», г. Самара Защита диссертации состоится 21 марта 2011 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д212.217.03 ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет», по адресу: г. Самара, ул. Галактионовская 141, корпус №6, аудитория №33. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» по адресу: г. Самара, ул. Первомайская,18. Отзывы и на автореферат в двух экземплярах просим присылать по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет», главный корпус на имя ученого секретаря диссертационного совета Д212.217.03. Автореферат разослан «18» февраля 2011 г. Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент Губанов Н.Г. 2 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Одна из основных задач автоматического управления динамическим объектом заключается в эффективном гашении переходных процессов наилучшим образом в некотором смысле. Эта задача конкретизируется одним критерием оптимальности или совокупностью критериев, отражающих одинаково важные различные инженерные требования к качеству движения объекта в переходном процессе и установившемся режиме работы. Синтез оптимальных или субоптимальных управлений системами предполагает априорное знание математической модели объекта с той или иной степенью адекватности, отражающей истинную его динамику, а реализация синтезированного управления требует доступа к переменным состояния объекта. Вектор состояния, как правило, недоступен для прямого измерения, а его косвенное измерение или восстановление с помощью наблюдателей оказывается малоэффективным в тех случаях, когда имеет место неопределенность параметров объекта и среды. Идеализация математического описания объекта и недостаток информации о свойствах объекта и среды приводят к ухудшению качества функционирования системы управления, снижению точности, а нередко, и к полной потере ее работоспособности. Устранить потери качества в подобных условиях, однако, оказывается возможным путем целенаправленного автоматического изменения параметров регулятора или его структуры с целью приближения математического описания системы к ее исходной модели. Эти изменения, интерпретируемые как процессы приспособляемости или адаптации управляющего устройства к меняющимся условиям работы системы, рассматриваются как дополнительные обратные связи, обеспечивающие компенсацию неопределенностей математической модели объекта. Большой класс адаптивных систем составляют самонастраивающиеся системы, цель которых состоит в поддержании заданного критерия качества 3 процессов в нестационарной системе при отсутствии полного математического описания объекта управления. Разработке теории, алгоритмов и систем адаптивного управления посвящено значительное число работ ученых в области автоматического управления (Я.З.Цыпкин, С.Д. Земляков, И.Б.Ядыкин, Б.Н.Петров, Ю.М.Козлов, Р.М.Юсупов, И.Н.Крутова, И.В.Мирошник, В.О.Никифоров, и др.). Значительный подкласс самонастраивающихся систем (СНС) образуют релейные автоматические системы управления динамическими объектами, обладающие простой конструкцией, алгоритмической реализацией, высоким быстродействием и и надежностью. программной Существенным преимуществом релейного управления является также значительное упрощение исполнительных управляющих устройств, обеспечивающих возможность получения заданных динамических свойств системы при малых весах и габаритах. Изучением релейных автоматических систем, в том числе и самонастраивающихся, в разное время занимались многие специалисты в области нелинейной динамики, теории и практики автоматического регулирования и управления (А, А. Кампе-Немм, А.С. Клюев, Б. Н. Петров, М. В, Старикова, С. В. Емельянов, Ю. В, Долголенко, Ю. И. Неймарк, Ґ. С. Поспелов, Б. Н. Наумов, Р. А. Нелепин, С. М. Федоров, А.Л.Фрадков, Е. Н. Розенвассер, P. М. Юсупов, Е. И. Хлыпало, С. Н. Шаров, А, А. Вавилов, Я. 3. Цыпкин, Д. X. Имаев, а также зарубежные авторы Дж, Тэлер (G. J. Thaler), М. Пестель (M.R.Pastel), Д.П,Атертон (D.P. Atherton), Б, Хамель (В, Hamel), И. Флюгге-Лотц (I. Flugge-Lotz) и др. В последние годы развитие компьютерных технологий, разработка методов анализа и синтеза нелинейных систем позволили повысить качество результатов исследований, увеличить разнообразие исследуемых систем, привели повышению интереса исследователей к переключающимся и к гибридным системам, образованным подсистемами различных типов и уровней иерархии (Т.В.Туренко, С.В. Феофилов, И.С.Пестрякова и др.) Несмотря на достижения в области проектирования самонастраивающихся систем задача поиска простых и практически эффективных законов и алгоритмов 4 субоптимального в некотором смысле управления при ограниченном доступе к измерительной информации о состоянии системы в условиях неопределенности параметров объекта и среды является актуальной. Данное диссертационное исследование выполнено в контексте современных направлений и подходов решения подобных задач и предлагает релейные и автоматического дискретно-непрерывные управления самонастраивающиеся динамическими объектами алгоритмы при неполной информации о состоянии объекта. Разработанные и исследованные алгоритмы базируются на модифицированных и исследованных автором законах и алгоритмах, реализованных в релейных регуляторах с переменным гистерезисом, использующих в обратной связи экстремумы регулируемой координаты. Объект исследования – процессы, протекающие в замкнутых динамических системах. Предмет исследования – процессы, законы и алгоритмы управления в релейных динамических системах с переменным гистерезисом в условиях неопределенности параметров объекта и среды. Цель исследования - разработка и исследование самонастраивающихся релейных с переменным гистерезисом и дискретно-непрерывных законов и алгоритмов управления динамическими объектами при ограниченном доступе к измерительной информации о состоянии системы. Реализация данной цели предполагает последовательное решение основных исследовательских задач: - проанализировать проблемы и методы построения релейных и релейных самонастраивающихся объектами в аспекте алгоритмов и систем управления динамическими достигнутых результатов и направлений их совершенствования; - разработать и исследовать самонастраивающиеся алгоритмы управления автоколебательными релейными системами с переменным гистерезисом, работающими в условиях неопределенности параметров объекта и среды при симметричных и несимметричных управляющих воздействиях; 5 - разработать и исследовать дискретно-непрерывные алгоритмы построения субоптимальных по совокупности критериев качества управлений линейными и нелинейными объектами, базирующиеся на алгоритмах управления релейными системами с переменным гистерезисом; - создать цифровые модели управляющих устройств с разработанными алгоритмами, провести вычислительные эксперименты и исследования процессов в динамических системах; - создать для промышленных контроллеров программы, реализующие разработанные и исследованные самонастраивающиеся алгоритмы управления. Методы исследования. При решении поставленных задач и целей исследования использовались известные в теории автоматического управления математические методы анализа и синтеза, основанные на понятиях частотных характеристик, передаточной функции, переменных состояния. При исследовании многокритериальных алгоритмических систем использовался подход, основанный на методах синтеза и методе аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР); свойства автоколебательных систем с предложенными новыми алгоритмами управления исследованы методом гармонического баланса; результаты, полученные аналитически, проверены и исследованы методом цифрового моделирования. Научная новизна. Впервые предложены, обоснованы и исследованы практически эффективные релейные с переменным гистерезисом и дискретнонепрерывные самонастраивающиеся субоптимальные по одному и по совокупности критериев качества алгоритмы и системы управления линейными и нелинейными объектами, отличающиеся от известных инвариантной к граничным условиям стратегией управления, которая заключается в переводе объекта из произвольного начального состояния в окрестность предписанного конечного за одно или несколько переключений управления (путем организации квазискользящего процесса) и стабилизации объекта в конечном состоянии в условиях неопределенности параметров объекта и среды. 6 Новизна предложенных самонастраивающихся релейных алгоритмов с переменным гистерезисом заключается также в том, что их реализация допускает использование неполной информации о состоянии объекта (только о регулируемой координате объекта или его ошибке) и обеспечивает за одно или несколько переключений управления состояние путем организации перевод объекта в заданное конечное симметричных относительно уставки автоколебаний с заданной амплитудой в условиях действия как параметрических, так и постоянно действующих сигнальных возмущений. Новизна дискретно-непрерывных алгоритмов заключается в плавном без скачков согласовании параметров дискретного двухинтервального управления (при больших отклонениях регулируемой координаты от заданного конечного) с параметрами управления, действующего в зоне малых отклонений (в окрестности заданного конечного состояния), путем одновременного их формирования в процессе движения изображающей точки в заданное конечное состояние, а также в возможности систем. модификации алгоритмов для построения различных классов Алгоритмы базируются на методе синтеза оптимального по быстродействию управления с использованием в обратной связи экстремумов фазовых координат, методе аналитического конструирования агрегированных регуляторов, а также на модифицированных автором законах управления, реализованных в структурах нового подкласса релейных регуляторов с переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее. Новой является также разработанная в системе программирования контроллеров SOFTLOGIC в среде TRACE MODE®6 программа, реализующая исследованные алгоритмы. Программа выполнена в виде одного универсального модуля, изменением параметров которого можно осуществить преобразование алгоритмов управления в дискретно-непрерывные, релейные или непрерывные. Практическая значимость. Разработаны простые и эффективные релейные и дискретно-непрерывные самонастраивающиеся субоптимальные по совокупности критериев оптимальности алгоритмы управления и программы их 7 реализации, которые носят универсальный характер и могут применяться для автоматизации динамических объектов различной природы. Результаты исследований использованы при разработке системы автоматического управления температурным режимом в помещении и применены в автоматизированной системе управления установкой стабилизации газового конденсата. Материалы исследований положены в основу спецкурсов по теории автоматического управления и используются в учебном процессе при подготовке инженеров и магистров в Самарском государственном техническом университете. Апробация результатов работы осуществлена в виде научных публикаций и доклада на международной научной конференции в 2010 г, а также научнотехнических семинарах в Самарском государственном техническом университете 2007, 2008 и 2009 г.г. Материалы исследования использованы при написании учебно-методического пособия «Исследование скользящих и квазискользящих процессов в релейных системах с переменным гистерезисом» (Самара,2008 г.). По результатам исследования опубликованы восемь научных и методических работ, в том числе четыре в изданиях по списку ВАК. Структура и объем работы. Диссертация изложена на 180 страницах машинописного текста и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 102 наименования, пяти приложений, три из которых подтверждают внедрение полученных результатов. Работа содержит 76 рисунков. Основные положения, выносимые на защиту: - алгоритм управления в автоколебательной самонастраивающейся системе с переменным гистерезисом со стабилизацией амплитуды автоколебаний, в отличие от известных, обеспечивающий их симметричность в условиях постоянно действующих сигнальных возмущений и неопределенности параметров объекта и среды; - алгоритм управления отрицательным известных, в релейной самонастраивающейся системе с переменным гистерезисом, позволяющий, в отличие от обеспечить симметричность стабилизацию относительно амплитуды заданной 8 величины автоколебаний при и их несимметричном управляющем воздействии в условиях неопределенности параметров объекта и среды; - дискретно-непрерывный самонастраивающийся алгоритм управления динамическими объектами, обеспечивающий, в отличие от известных, плавное согласование параметров релейного управления при больших отклонениях регулируемой координаты от заданной величины с параметрами управления, действующего в заданной окрестности конечного состояния (в зоне малых отклонений), путем одновременного формирования этих управлений в процессе движения изображающей точки в фазовом пространстве системы в заданное конечное состояние; - цифровые модели управляющих устройств, разработанных на основе предложенного алгоритма; - результаты анализа квазискользящих процессов, возникающих в релейных системах с переменным гистерезисом и позволяющих организовать переходные процессы, близкие к монотонным; - программы для промышленных контроллеров, реализующие предложенные алгоритмы. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность темы исследования, рассматривается состояние ее научной разработанности, формулируются цели и конкретные задачи работы, определяются методы исследования, выявляются научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования, дается характеристика основных положений, выносимых на защиту. Первая глава посвящена анализу статических и динамических характеристик релейных систем, законов и алгоритмов их управления, а также изучению и исследованию особенностей динамики релейных систем в условиях действия сигнальных и параметрических возмущений. Релейный регулятор в 9 автоколебательной системе рассматривается как модулятор, высокочастотное воздействие на входе релейного элемента - как входные низкочастотные сигналы сигнал несущей частоты, а (задающее воздействие, постоянно действующие возмущения) – как модулирующие сигналы. Показано расчетами и цифровым моделированием, что при несимметричном управлении и действии сигнальных возмущений в релейной системе возникает неустранимая статическая ошибка, понимаемая регулируемой как координаты отклонение среднего от заданного своего значения значения автоколебаний (уставки) в установившемся и переходном режимах работы. Подтверждено, что при действии как параметрических, так и сигнальных возмущений показатели качества управления могут выходить за пределы допустимых ограничений, как в переходном, так и установившемся режимах работы. При этом возможности управления параметрами автоколебаний в системе при использовании алгоритмов, реализованных в известных релейных управляющих устройствах, оказываются ограниченными или вообще невозможными, если исполнительный механизм работает по принципу «включено-выключено», «открыто-закрыто». Организация скользящего режима в релейной системе позволяет повысить точность в установившемся режиме работы системы, но существенно усложняет управление требованием доступа к вектору состояния, не устраняет ошибки, обусловленной постоянно действующими возмущениями, и увеличивает динамическую ошибку в переходном процессе. Вторая глава посвящена разработке, анализу и исследованию статических и динамических характеристик релейных систем с переменным гистерезисом, законов и алгоритмов их управления, а также изучению и исследованию особенностей их динамики в условиях действия сигнальных и параметрических возмущений. Релейные системы с переменным гистерезисом, основанные на использовании в обратной связи только регулируемой координаты и ее экстремальных значений, позволяют получить тот же результат (при некоторых несущественных для практики ограничениях), что и при наличии производных в законе управления, 10 что существенно упрощает их техническую и алгоритмическую реализацию. В работе обоснованы, исследованы и изучены существенные особенности процессов в динамических системах, содержащих линейный объект и регуляторы с релейными законами управления вида (1) и (3): u B Sign( M ( t )), (1) где функция переключения M (t ) xk k ( xe (t ) xk) x(t ) , xe (t ) - (2) экстремальные значения регулируемой координаты (ее локальные максимумы xmax ( t ) или минимумы xmin ( t ) , возникающие под действием управляющих и возмущающих воздействий); xe (t ) xk - амплитуда регулируемой координаты; k - постоянный коэффициент, -1<k<1; Sign - знаковая функция, принимающая значения +1 или –1 в зависимости от знака функции переключения M( t ); В - величина управляющего воздействия. Регулятор (1) при изменении коэффициента k в диапазоне 0<k<1 обеспечивает переключения управления с опережением по отношению к уставке xk, что равносильно введению производной в закон управления. Управление (3) реализует релейный закон с переменным гистерезисом и зоной нечувствительности u B Sign( M (t )), при xB x(t ) x(t ) xH; 0, при xB x(t ) xH , (3) где M (t ) xH k ( xe (t ) xH ) x(t ), если x( t ) xH ; M (t ) xB k ( xe (t ) xB) x(t ), если x( t ) xB ; xH=хk-, xB=хk+; - половина ширины зоны нечувствительности; Благодаря алгоритмов изменению настроек управления (B, k, ), управления (1) и (3) структуры и удается расширить функциональные возможности алгоритмов: в широких пределах изменять частоту и амплитуду 11 автоколебаний в системе или осуществить их срыв, а также реализовать оптимальное по быстродействию управление линейными объектами второго порядка. Организация впервые изученных и исследованных автором квазискользящих процессов в релейных системах с переменным гистерезисом, сущность которых заключается в организации колебательного переходного процесса путем переключения управления вдали от заданного конечного состояния не только в моменты равенства величины регулируемой координаты некоторому заданному значению, но и в моменты появления экстремумов регулируемой координаты, позволяет реализовать в системе переходные процессы, близкие к монотонным, и обеспечить заданную точность в установившемся режиме работы при симметричных автоколебаниях. Расширяются также возможности неискаженной передачи модулирующего сигнала на входе объекта без использования дополнительных средств. Вместе с тем, показано, что в релейных системах с переменным гистерезисом вибрационная линеаризация нелинейности, так же как и в релейных системах с другими типами регуляторов, не исключает наличия неустранимой статической ошибки в системе, вызванной как постоянно действующими возмущающими и несимметричными управляющими воздействиями, так и особенностями динамических характеристик объекта. Третья глава посвящена исследованию предложенных новых самонастраивающихся алгоритмов управления нестационарными объектами вида n x i ai (t ) xi k (t ) u ( x1 ) f i (t) , (4) i 1 где ai (t ) , k (t ) переменные ограниченные значениями a1i ai (t ) a2i , k1 k (t ) k 2 коэффициенты, fi (t) - сигнальные возмущения, ограниченные областью С, u(x1)– скалярное управление, xi - фазовые координаты, i=1,n. В качестве управления предлагается и исследуется модифицированный закон (1) в виде: u B Sign ( M 1(t )) , (5) 12 где M 1(t ) A(t ) k1(t ) ( x1э (t ) A(t )) x1(t ), A(t ) k 2 xk (1 k 2) q(t ) , k1, k2 –постоянные ограниченные коэффициенты 0<k2<1, 1> k1(t ) >-1, q(t ) k 3 ( xk 0 x1max x1min )dt , A(t ) - есть смещение сигнала задания xk (уставки), 2 обеспечивающее смещение и выходного сигнала объекта, (регулируемой координаты x1(t ) ) относительно хk до тех пор, пока среднее значение регулируемой координаты, определяемое как x1m ax x1m in , не станет равным хk, k3 2 –постоянный коэффициент, x1max , x1min - экстремальные значения сигнала регулируемой координаты. Для стабилизации амплитуды автоколебаний в функции переключения автоматически изменяется переменный коэффициент k1(t ) , например, по ПИ-или И-закону: k1(t ) k10 k и ( z x1э xk )dt k п ( z x1э xk ) , 0 где z – заданное значение амплитуды автоколебаний, k10 - начальное значение коэффициента k1(t ) , задаваемое произвольно в диапазоне ограничений, приведенных выше, а kи и k п - постоянные коэффициенты, обеспечивающие сходимость процессов самонастройки, x1э xk - текущее значение амплитуды автоколебаний. Нелинейная нестационарная система (4) исследована методом цифрового моделирования. На рисунках 1 и 2 в качестве примера представлены процессы в релейной системе (4) с объектом, x3 (5 x3 9.5 x2 5 x1 ) k (t ) U F (t) , подверженным ступенчатым сигнальным F и параметрическим возмущениям (коэффициент передачи объекта увеличен на 35%). Из рисунков видно, что при прочих равных условиях в системе без самонастройки (рисунок 1) амплитуда автоколебаний увеличилась на 21% и имеет место сдвиг автоколебаний относительно уставки, в то время как в 13 самонастраивающейся системе (рисунок 2) параметры автоколебаний не выходят за границы заданных ограничений. 1 1 X1i 0.75 X0 Ui 0 0.5 0.35 0.25 F 0.25 0 0 0 5 10 15 20 ih 0.02 25 24 Рисунок 1 – Процессы в релейной нестационарной системе без самонастройки 1 1 X1i X0 0.75 Ui 0 Ki 2 0.5 Ai 2 0.35 0.25 0.25 F 0 0 0 0.02 5 10 15 20 25 ih 24 Рисунок 2 –Процессы в релейной самонастраивающейся системе На базе релейного закона (1) предложен и исследован самонастраивающийся алгоритм управления, обеспечивающий стабилизацию амплитуды автоколебаний 14 на заданном уровне в условиях параметрических и сигнальных возмущений при симметричных управляющих воздействиях. Управление имеет вид: u B(t ) Sign( M (t )) B0 (t ) где M (t ) xk k1(t ) ( xe (t ) xk) x(t ), k1(t ) -постоянный ограниченный коэффициент 1> k1(t ) >-1, B(t ) B1 k и ( z x1э xk )dt k п ( z x1э xk ) , при ограничении B1 B(t ) B2 , 0 B0 (t ) k1 ( xk x1 )dt k 2 ( xk x1 ) , при ограничении 0 B0 (t ) B1 , 0 k1(t ) k10 k 3 ( z x1э xk )dt k 4 ( z x1э xk ) , 0 k1, k2, k10, k3, k4 –постоянные коэффициенты. Стабилизация амплитуды автоколебаний и их симметричность относительно уставки обеспечивается одновременным или последовательным изменением B0 (t ) (смещением управления), B(t ) , k1(t ) . В четвертой главе на основе уравнения (3) предложен и исследован алгоритм дискретно-непрерывного самонастраивающегося субоптимального по совокупности критериев качества управления, уравнение которого имеет вид: u( x1(t )) B(t ) Sign( M (t )) B0 (t ), при xB(t ) x1(t ) x1(t ) xH (t ), B0 (t ), при xB(t ) x1(t ) xH (t ), (6) где функция M (t ) M (t ) xH (t ) k1(t ) ( x1e (t ) xH (t )) x1(t ), если x(t ) xH (t ) , или M (t ) xB(t ) k1(t ) ( x1e (t ) xB(t )) x1(t ), если x(t ) xB(t ) , xH (t ) =хk-(t), xB (t ) =хk+(t), 1 k 2(t ) xk x1e (t ) (t ) 2 ; хk – заданное конечное состояние регулируемой координаты x1(t ) ; (t) - половина величины зоны нечувствительности, задающая границу области малых отклонений; 1 и 2 - постоянные ограниченные величины; B(t ) - величина управляющего воздействия, 15 B(t ) B1 k 3 xk x1e(t ) , при ограничении B1 B(t ) B2 , B1 0, B 2 - постоянные ограниченные величины, k 2 , k 3 - постоянные коэффициенты, В0 (t)– переменная величина (сдвиг релейного управляющего воздействия) ограниченная значением B 2 , изменяющаяся по П-, И- или ПИ- законам, либо по законам, синтезированным методом аналитического конструирования агрегированных регуляторов для нелинейных объектов с использованием макропеременных, содержащих экстремумы фазовых координат. x1e (t ) - экстремальные значения регулируемой координаты x1(t ) (ее максимум x1max(t ) или минимум x1min(t ) ), k1(t ) - коэффициент, изменяющийся в диапазоне -1<k1(t)<1, Sign - знаковая функция, принимающая значения +1 или –1(или 0) в зависимости от знака функции переключения M (t ) и типа исполнительного механизма, - знак дизъюнкции. В соотношении (6) выражение B(t ) Sign( M (t )) представляет собой релейную составляющую управления u(x1(t)), переключения которой происходят с опережением, в зависимости от знака коэффициента k1(t)) по отношению к заданному конечному состоянию. Его техническая или алгоритмическая реализация представляет собой модифицированный релейный регулятор с отрицательным (положительным) переменным гистерезисом и зоной нечувствительности, который на протяжении управления способен менять знак не менее чем один раз без использования производных на своем входе. Таким образом, при больших отклонениях регулируемой координаты в системе реализуется субоптимальное по быстродействию (двух интервальное) управление, а в зоне малых отклонений (в зоне нечувствительности) субоптимальное в смысле улучшенной интегральной оценки. Стратегия управления заключается в переводе объекта начального состояния в зону из произвольного нечувствительности за одно или несколько 16 переключений управления. Гарантированный срыв возможных автоколебаний в системе обеспечивается регулятора B(t ) , k1(t ) , путем соответствующей настройки параметров (t), которые могут быть как постоянными, так и изменяющимися во времени. Автоматическое изменение части из них или всех сразу, или последовательно осуществляется при отсутствии априорной информации о характеристиках объекта или их значительных изменениях в ограниченной области. Переменная величина В0(t) обеспечивает устранение статической ошибки в зоне нечувствительности, а ее линейная зависимость от амплитуды входного сигнала делает дискретное управление инвариантным к граничным условиям. В дискретно-непрерывном управлении (4) используется только выходная координата объекта и ее экстремальные значения и отсутствует необходимость согласования параметров дискретного управления вне зоны нечувствительности с параметрами отклонений. Эти непрерывного управления, действующем в зоне малых управления при больших отклонениях формируются одновременно в процессе движения изображающей точки в зоне больших отклонений. В зоне малых отклонений, когда дискретная составляющая равна нулю, воздействие на объект осуществляется через изменение уже сформированного управления В0 (t) в функции ошибки для объекта без астатизма: B0 (t ) k 4 ( xk x1(t )) k 5 ( xk x1(t ))dt (7) 0 где k 4 , k 5 - постоянные коэффициенты (в данном случае это ПИ-закон). Для астатических объектов в выражении (7) следует исключить интегральную составляющую. Переменные величины B(t ) , (t ) , k1(t) в зависимости от объема априорной информации о свойствах объекта могут быть назначены постоянными или изменяющимися по закону (7). На рисунке 3 приведены некоторые результаты исследований алгоритма управления (6) объектом, который описывается дифференциальным уравнением вида 17 p 3 x (5.5 p 2 x 9.5 px 5 х K (t ) u , где d d dt , при параметрическом возмущении путем изменения коэффициента K(t) на 30%. Перевод объекта в заданное конечное состояние осуществляется за несколько переключений релейного управления, (в системе возникает квазискользящий процесс). Рисунок 3 - Процессы в нестационарной системе В диссертации исследовано также управление (6) нелинейным подвижным объектом, поведение уравнений которого описывается системой дифференциальных 3 x1 x2 , x 2 ax3 bx3 , x3 wx3 cu , где x1 h - координата центра масс, x2 h( t ) , x3 δ - отклонение управляющего органа, a ,b ,c , w - постоянные коэффициенты, равные соответственно 2, 0.2,1 и 1, начальные условия - x1 (0)= 0.8, x2 (0)=0.15, x3 (0)=0, в котором составляющая В0 (t ) получена с помощью регулярной процедуры аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР) при использовании в качестве макропеременной функции в виде линейной комбинации фазовых координат и 18 их экстремальных значений, что позволило упростить синтезированное управление использованием в нем только регулируемой координаты x1 и ее производной. На рисунке 4 в качестве примера представлены процессы с управлением (6) (пунктирные линии) и управлением, синтезированным методом АКАР (сплошные линии). Использование управления (6) позволило уменьшить время регулирования более чем на 40% по сравнению с управлением, синтезированным на основе сопровождающего функционала. Рисунок 4 - Процессы в нелинейной системе, хВ и хН – соответственно верхняя и нижняя границы зоны отклонений координаты х1(t), поставленные в линейную зависимость от ее экстремальных значений, внутри которой действует управление, синтезированной методом АКАР, u1 и u2 – управления соответственно синтезированные по уравнению (3) и методом АКАР, х1 и х11 –процессы изменения регулируемой координаты соответственно под управлением u1 и u2. Один из разделов главы посвящен разработке программ реализации предложенных алгоритмов управления для промышленных контроллеров в системе программирования контроллеров SoftLogic TraceMode 6. Программы написаны на языке Techno FBD. Управление (6) реализовано в виде готового для использования функционального блока. Созданный функциональный блок 19 регулятора можно использовать как функцию, вызывая его в любой программе, написанной на любом из языков программирования TraceMode с возможностью его модификации. В работе также представлены результаты практического использования разработанных алгоритмов для управления конкретными процессами. В частности, системой управления вентиляцией производственного помещения. Система является гибридом систем нагрева и обновления воздуха. Особенности объекта управления связаны с его параметрической неопределенностью и неопределенностью окружающей среды (особенно в зимнее время), а также необходимостью ежедневного утреннего запуска системы, когда возникает угроза «заморозки» при низких температурах наружного воздуха. Использование разработанных алгоритмов для автоматизации процесса, как показали исследования на действующем оборудовании, существенно упростило процесс управления и эксплуатацию системы, повысило точность и ее быстродействие. Основные результаты работы: - исследованные самонастраивающиеся алгоритмы в релейных системах с переменным гистерезисом, разработанные на основе анализа проблем и методов построения релейных систем, обеспечивают стабилизацию амплитуды автоколебаний на заданном уровне и их симметричность относительно заданного конечного состояния (уставки) в условиях постоянно действующих сигнальных и параметрических возмущений при неполной информации о состоянии объекта; - исследованные дискретно-непрерывные алгоритмы, разработаные на базе релейных алгоритмов с переменным гистерезисом, обеспечивают субоптимальное по совокупности критериев качества управление и плавное, без скачков согласование параметров релейного управления при больших отклонениях регулируемой координаты от заданной величины с параметрами управления, действующем в заданной окрестности конечного состояния (в зоне малых отклонений), путем одновременного их формирования в процессе движения изображающей точки в фазовом пространстве состояние; 20 системы в заданное конечное - созданные цифровые модели алгоритмов гистерезисом и проведенные исследования управления с переменным динамических систем методом цифрового моделирования, позволили выявить существенные особенности протекающих в них процессов и их эффективность; - разработанные в системе программирования SoftLogic TraceMode 6. программы для промышленных контроллеров, реализующие предложенные алгоритмы, использованы для автоматизации конкретных объектов. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях по списку ВАК РФ: 1. Рагазин Д.А. Квазискользящие процессы в релейных отрицательным переменным гистерезисом [Текст] / системах с В.Е.Вохрышев, Д.А. Рагазин// Вестник Самарского гос. техн. ун-та. - 2008. - № 1(21). -С.5-9. 2. Рагазин Д.А. Исследование квазискользящих процессов в релейных системах с переменным гистерезисом [Текст]/ В.Е.Вохрышев, Д.А. Рагазин // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - Том 10, № 3 (25), 2008.-С.818-823. 3. Рагазин Д.А. Синтез релейных самонастраивающихся систем с заданными показателями качества [Текст] /В.Е.Вохрышев,И.А.Капустин, Д.А.Рагазин, //Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки - 2009. - № 1(23).-С. 2226. 4. Рагазин Д.А. Субоптимальный по совокупности критериев качества самонастраивающийся алгоритм управления динамическими объектами [Текст] / В.Е.Вохрышев, И.Л.Ерофеев, К.А.Омельяненко, Д.А. Рагазин, //Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки - 2010. - № 2(26). –С.32-36. Публикации в других изданиях: 5. Рагазин Д.А. Скользящие режимы в автоматических системах [Текст]/ Д.А. Рагазин, К.Ш. Либерзон, А.И. Кучканова // Математическое моделирование информационных процессов и систем в науке, технике и образовании. Самара, 2005г, - С. 42-47. 21 6. Рагазин Д.А. Скользящие режимы в системах управления [Текст] / В.Е.Вохрышев, Д.А. Рагазин //Актуальные проблемы педагогики и психологии высшей школы: сб. науч. статей. - Самара:Изд-во СГАКИ, 2008. – (Сер. «Академические тетради». Вып. 6). –С. 179-187. 7. Рагазин Д.А. Исследование скользящих и квазискользящих процессов в релейных системах: учебно-метод. указ. [Текст] / В.Е.Вохрышев, Д.А. Рагазин// Самара, СамГТУ, 2008. –17с. 8. Рагазин Д.А. Алгоритм релейного управления системой вентиляции с использованием в обратной связи экстремумов регулируемой координаты [Текст] / Д.А. Рагазин// Информационно – измерительные и управляющие системы (ИИУС-2010) . Материалы Международной науч.-техн. конф..- Самара, 2010, –С. 41-44. Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве заключается в следующем: [1] и [2] выявлены особенности квазискользящих процессов в релейных системах с переменным гистерезисом и разработана программа и методика их исследования; в [3] и [4] предложены самонастраивающиеся алгоритмы и разработаны программы их исследования; в [5], [6] и [7] разработаны программы, методики исследования и настройки скользящих режимов в динамических системах. 22 Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д212.217.03 ГОУВПО Самарский государственный технический университет (Протокол №1 от 14 февраля 2011 г.) Заказ №309. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе. Самарский государственный технический университет 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус № 8 23 24
