Ненаглядные мои детки

Детки!
Алгебра:
В течение каникул вам необходимо выполнить две проверочные работы и сдать мне их обе
18.04.2011.
1) В тетради выполнить проверочную работу (каждый свой вариант) по теме
«Тригонометрические уравнения».
2) На двойном листочке выполнить проверочную работу (каждый свой вариант) по теме
«Вычисление производных».
Текст работы «Тригонометрические уравнения»:
1 вариант:
Решите уравнения:
1) sin 2x = sin x
2) 2cos2x – 7cos x – 4 = 0
3) 6cos2x + sin2x – 5sinxcosx = 0
x
2
4) Найдите корни уравнения sin 
на отрезке
2
2
 5 3 
 2 ; 2  .
2 вариант:
Решите уравнения:
1) 3 cos 3x  sin 6 x
2) 4sin2x + 4 = 17sinx
3) 3sin2x – 4sinxcosx + cos2x = 0
4) Найдите корни уравнения cos
x 1
 на отрезке 0;4 .
3 2
3 вариант:
Решите уравнения:
2
1) cos (  x)  sin 2 x  0
2) sin2x + cos22x = 1
3) 2sin2x – 5sinx cosx = 3
 3 3 
;
4) Найдите корни уравнения sin 2 x  2 sin x  0 на отрезке 
.
 2 2 
4 вариант:
Решите уравнения:
x
2
2
1) sin (  ) 
1
sin x  0
2
2) cos23x – sin23x – cos4x = 0
3) 4sin2x + 5sinx cosx – cos2x = 2
4) Найдите корни уравнения sin x  sin 3x  8 cos 2 x  0 на отрезке  5 ;5  .
Текст работы «Вычисление производных»:
1 вариант:
Найти производную функции:
1
1) y  x 3   1
2) y  16 x  4 x 2
x
3) y  ( x  7)  x 2
1 4
x 1
2
6) y 
2x 1
x  x 1
x 1
1
2
7) Найти f ( ) , если f ( x) 
 3x 2 .
4
x
8) № 783 – № 786 все под а)
4) y 
2x  3
2  3x
5) y 
5
3
2 вариант:
Найти производную функции:
1
1) y  x 2   3
2) y  2 x 3  12 x
x
x  x 1
x 1
1
1
7) Найти f ( ) , если f ( x)  4 x 
.
9
10 x
8) № 783 – № 786 все под б)
4) y 
2x  3
3  2x
5) y 
4
2
3) y  ( x  6)  x 3
1 6
x 2
3
6) y 
3x  2
3 вариант:
Найти производную функции:
5
2
1
3) y  4 x  ( x 4  4 )

x 3 x2
x
5
3
x
x x
4) y 
5) y  2
6) y  (4  x)( x  1)( 4  x)( x  1)
3x  2
x 1
7) Найти f (1) , если f ( x)  5( x 2  3)  3 x .
8) № 783 – № 786 все под в)
1) y  0,5 x12
2) y 
4 вариант:
Найти производную функции:
1
7 3
1) y   x15
2) y  4 
3
x x
3) y  x  ( x 2 
1
)
x
x3
x2 1
5) y  3
6) y  (3  x)( x  2)(3  x)( x  2)
2x  3
x x
7) Найти f (1) , если f ( x)  3( x 2  2)  x .
8) № 783 – № 786 все под г)
4) y 
Геометрия:
Выполнить на двойном листочке домашнюю контрольную работу по геометрии:
1 вариант:
1) Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и
плоскостью основания.
2) АВСDА1В1С1D1 – прямоугольный параллелепипед. Стороны основания равны 12 см и 5 см,
диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45°. Найдите боковое ребро
параллелепипеда.
2 вариант:
1) Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат; диагональ параллелепипеда равна
2 6 см, а боковое ребро в 2 раза больше ребра в основании. Найдите: а) измерения
параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его
основания.
2) Через два противоположных ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64 2
см2. Найдите ребро куба и его диагональ.
Также хотела бы вам напомнить, что вам необходимо выучить все формулы! Скучаю по вас
очень и жду с нетерпением встречи после каникул! )
И на прощанье….сказка…
Елена Соловьева
Странник
Он пришел к берегу моря и сел на песок, отдавая тело легкому ветру, жаркому солнцу,
горячему песку. Плеск волн звал его к себе, но он не торопился войти в воду. Он еще успеет
окунуться в ее прохладу, насладиться движением сильного тела. Сейчас он просто достиг этого
берега и чувствовал покой и радость. Впереди его ждет новая дорога, и он еще не знал, пойдет
ли вдоль берега, или построит корабль и поплывет через море, или просто окунется и вернется
назад, откуда пришел. Сейчас он отдыхал и знал, что, какой бы путь он ни выбрал, впереди его
ждет новый привал и новый выбор Пути. И каждая дорога будет испытанием его воли, но он все
преодолеет, потому что сам Путь дает силы, уверенность и счастье. Счастливого пути,
странник!