Conference_Report Zarifian2011Ver2

Студент 2-го курса Дима Зарифьян об участии в конференциях
«Texas Ergodic Theory Workshop» и «The Trennial Ahlfors-Bers Colloquim»
Летом 2010 г. в X Летней школе «Современная математика» в Дубне я познакомился с
Александром Игоревичем Буфетовым – научным сотрудником института Стеклова и
университета Райса в Хьюстоне, США, – он читал курс «Диаграммы Юнга и случайные
матрицы». После этого А.И.Буфетов читал семестровый курс «Бесконечномерные
группы» в рамках семинара НОЦ-МИАН в Независимом Московском Университете и
МИАН им. В.А.Стеклова. Тем, кто сдал курс (в т.ч. мне), в начале февраля 2011
Александр Игоревич разослал приглашения на 2 конференции в университете Райса – по
эргодической теории и по универсальным и классическим пространствам Тейхмюллера.
Сначала не было известно, удастся ли найти деньги для участия в конференции, а ближе к
началу выяснилось, что университет Райса может оплатить проживание и питание, но не
билеты на самолет. Тогда я решил отправить заявку на участие в программе НИУ ВШЭ по
поддержке участия студентов в летних школах и образовательных семинарах.
Конференция не входит в список поддерживаемых мероприятий, до ее начала оставалось
меньше месяца, и было непонятно, дадут ли на это деньги. Но неожиданно, за 5 дней до
начала, мою заявку одобрили и поездка состоялась.
Я, Константин Толмачев и Денис Епишев (с мехмата МГУ) прилетели в Хьюстон 20
марта. Затем к нам присоединились студент магистратуры НИУ ВШЭ Николай
Дедушенко и доцент Владлен Анатольевич Тиморин. Мы жили в комфортабельных
номерах в двухэтажном коттедже отеля Marriott Inn, это был специальный поселок гостей
университета. От гостиницы до Университета Райса пешком 40 минут по очень чистой и
ухоженной дороге. На территории университета есть все необходимое для проживания, и
студенты практически с нее не выходят. В каждом здании, предназначенном для чтения
лекций, есть специальные комнаты для самостоятельных занятий. Лекции там не читают,
и в них запрещено шуметь (недостаток таких комнат ощущается на нашем факультете).
На территории много велосипедистов, почти у каждого студента есть велосипед, есть
несколько внутренних маршрутов автобусов.
Первая конференция «Texas Ergodic Theory Workshop» была организована А.И.Буфетовым
и проходила 22 и 23 марта в аудиториях факультета математики University of Houston. В
ней принимали участие 9 докладчиков и примерно столько же слушателей. В первый день
мне понравился доклад Tullio Ceccherini-Silberstein про обобщения клеточных автоматов и
возможный путь доказательства гипотезы Капланского про конечную стабильность
групповых колец для софических групп. А также был очень интересный доклад
Константина Толмачева про асимптотические свойства случайных по мере Планшереля
диаграмм Юнга и вычисление точной асимптотики дисперсии формы диаграмм при
стремлении числа клеток к бесконечности. Далее, в продолжение этой же темы, Севак
Мкртчан рассказал доказательство теоремы Вершика и Керова о предельной форме
диаграмм Юнга и вывел форму диаграмм с фиксированным количеством клеток по
высоте.
На следующий день я запомнил доклад Xavier Bressaud, в котором он рассказывал про
возможность определить некоторые свойства мозаики Трибоначчи (самоподобная
структура, фрактал Раузи), написав локальные правила без использования результата
Moses и Goodman-Strauss. Заключительным был доклад Владлена Тиморина по знакомой
мне теме – топологической динамике многочленов третьей степени на комплексной
плоскости.
Вторая конференция «The Trennial Ahlfors-Bers Colloquim» была достаточно большой
(около 200 докладчиков) и была организована одновременно в 3-х помещениях Rice
University. Короткие 30-ти минутные доклады были разбиты на цепочки по нескольким
нежестко заданным темам: «анализ», «динамика» и «структуры», так как тема
конференции была слишком обширной. Из коротких докладов меня заинтересовал доклад
Владлена Тиморина о полусопряжениях рациональных функций на сфере Римана и
алгоритме Терстона, а также доклад Dragomir Saric про приложения к теории
Тейхмюллера параметризации пространства гомеоморфизмов единичного диска и
пространства квазисимметричных (т.е. задаваемых тремя фиксированными точками)
отображений в терминах разбиения Фарея гиперболической плоскости.
Затем вечером 25 марта были подробные пленарные лекции длительностью 2 часа, общие
для всех групп докладов. На первой из них Bruce Kleiner рассказывал про дискретные
изометрические действия группы GxX –> X, где Х – риманово многообразие с
неотрицательной кривизной Риччи, и взаимоотношения между структурой многообразия
X, конечной порожденностью группы G и гармоническими функциями.
Тема второй пленарной лекции, которую читала Anna Wienhard, – построение
кокомпактных областей разрывности для представлений Аносова и их приложений:
реализации высших пространств Тейхмюллера как пространств деформаций
геометрических структур; компактификации собственных движений на симметрических
пространствах и конструировании компактных форм Клиффорда-Клейна на однородных
пространствах.
Для меня это была последняя лекция, время до вылета на следующий день я посвятил
прогулкам по городу.
На конференциях я познакомился и много общался с участниками. Узнал много важного
про систему образования (и аспирантуру в частности) и уровень математики в
университетах других стран. Многие оценивают программу для undergraduate студентов в
российских университетах очень высоко – выше, чем в университете Райса, Йельском
Университете и т.д. Некоторые из студентов, с которыми я разговаривал, собираются
участвовать в программе Math in Moscow и надеются найти в НМУ научного
руководителя. Удивительно и приятно, что про факультет математики НИУ ВШЭ знают
многие – как профессора, так и студенты факультета математики университета Райса, – и
высоко оценивают обеспечиваемый им уровень подготовки.