Document 514355

TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ
EHITUSE ja MEHAANIKA LEKTORAAD
RAR 0050 – MASINATE PROJEKTEERIMINE- 5AP/ECTS 8 - 4-0-2- E, K
14. ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА
Представленный ниже расчёт неполный. Помимо показанных здесь расчётов
необходимо провести температурный расчёт и расчёт жёсткости червяка.
Рис 14.1. Червячная передача.
Рис 14.2. Схема червячного редуктора.
Материал червяка – сталь 15Cr3, закалённая до HRC 46...50 (Rp0,2 = 750 MPa, Rm
= 1500 MPa)
Материал червячного колеса:
зубчатый венец – бронза G-SnBz12 (Rm = 290 MPa,
допустимое контактное напряжение []H = 220 MPa,
допустимое напряжение на изгиб []F = 70 MPa)
ступица – сталь C45E (Rp0,2 = 370 MPa, Rm = 630 MPa)
Передаточное число u = 59, крутящий момент на колесе T2 = 400 Nm.
Проектный расчёт
Число заходов червяка z1  1
(Зависит от передаточного числа: 8  u  14  z1  4 ; 14  u  30  z1  2 ;
u  30  z1  1 [1]).
Число зубьев червячного колеса
z 2  z1  ut  1  59  59
Наименьшее значение коэффициента диаметра червяка
qmin  0,212z 2  0,212  59  12,5
Примем q = 12,5 (из ряда q = 8; 10; 12,5; 14; 16; 20).
TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ
EHITUSE ja MEHAANIKA LEKTORAAD
RAR 0050 – MASINATE PROJEKTEERIMINE- 5AP/ECTS 8 - 4-0-2- E, K
Межосевое расстояние
2
z

a   2  13
 q





 5300  KT   59  13
2
 z2

 12,5 




H 
 q

2




 5300   1,2  400  132,9 mm,
 59

 12,5  220 


aw
колесо
где коэффициент нагрузки K = 1,2
(K = 1, если скорость скольжения vl  3 m/s;
K = 1,1 … 1,3 если vl  3 m/s).
червяк
Модуль передачи
m
2a
2  132,9

 3,72 mm.
z 2  q 59  12,5
Рис 14.3. Межосевое расстояние в передаче.
Примем m = 4 mm (из ряда: m = 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20).
Тогда действительное межосевое расстояние
a 
mq  z 2  412,5  59

 143 mm.
2
2
Минимальное расстояние между колесом и стенкой корпуса
a  a  3  143  3  15 mm.
Геометрические размеры колеса и червяка
Делительный диаметр червяка
d1  qm  12,5  4  50 mm,
диаметр вершин
d a1  d1  2m  50  2  4  58 mm,
диаметр впадин
d f 1  d1  2,4m  50  2,4  4  40,4 mm,
длина нарезанной части
b1  11  0,06z 2 m  11  0,06  59  4  58,2 mm.
TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ
EHITUSE ja MEHAANIKA LEKTORAAD
RAR 0050 – MASINATE PROJEKTEERIMINE- 5AP/ECTS 8 - 4-0-2- E, K
Для фрезерованного или полированного червяка следует длину нарезанной
части увеличить на 25 mm если m < 10 mm, на 35 – 40 mm если m = 10 ... 16 mm
и на 50 mm если m > 16 mm.
Примем b1 = 85 mm
если z1 = 4, то b1  12,5  0,09z 2 m
da1
d1
df1
df 2
d2
da2
daM2
угол подъёма винтовой линии
z
1
tan   1 
 0,08    4,57 
q 12,5
Рис 14.4. Геометрия червячной передачи.
Диаметр делительной окружности колеса
d 2  z2 m  59  4  236 mm,
диаметр вершин
d a 2  d 2  2m  236  2  4  244 mm,
диаметр впадин
TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ
EHITUSE ja MEHAANIKA LEKTORAAD
RAR 0050 – MASINATE PROJEKTEERIMINE- 5AP/ECTS 8 - 4-0-2- E, K
d f 2  d 2  2,4m  236  2,4  4  226,4 mm,
наибольший диаметр
d aM 2  d a 2 
6m
64
 244 
 252 mm,
z1  2
1 2
примем daM2 = 250 mm,
ширина зубчатого венца
b2  0,75d a1 , если z1 = 1 … 3 и b2  0,67d a1 , если z1 = 4,
b2  0,75d a1  0,75  58  43,5 mm
примем b2 = 42 mm.
Окружная скорость червяка
d  0,05  152
v1  1 
 3,8 m/s
2
2
скорость скольжения
v
3,8
vl  1 
 3,8 m/s.
cos  cos 4,57
При такой скорости скольжения угол трения   1,8 (Lisa 1, Tabel 1)
Ülekande kasutegur, silmas pidades energia kadusid ülekande määrimiseks
1  0,96
tan 
tan 4,57
 0,96
 0,69
tan    
tan 4,57  1,8
Valime ülekande täpsuseklass 7. Siis dünaamikategur Kd = 1,1 (Приложение 1,
Taблица 2).
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки
3
3
z 
 59 
K   1   2  1  x   1  
 1  0,6  1,02
 155 
 
где   155 (Приложение 1, Taблица 3), x = 0,6 (спокойный режим работы),
при статической нагрузке x = 1.
Тогда коэффициент нагрузки K  K d K   1,1  1,02  1,12
TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ
EHITUSE ja MEHAANIKA LEKTORAAD
RAR 0050 – MASINATE PROJEKTEERIMINE- 5AP/ECTS 8 - 4-0-2- E, K
Проверим контактную прочность
3
3
z

 59

T2 K  2  1
400  1,12
 1
5300
 q
  5300
 12,5   190 MPa    =220 MPa
H 
H
3
z2
59
a
1433
12,5
q
Эквивалентное число зубьев
z2
59
z0 

 59,6
3
cos  cos 3 4,57
Тогда коэффициент формы зубьев YF  2,16 (Приложение 1, Таблица 4).
Напряжение изгиба
1,2T2 KYF 1,2  400  10 3  1,2  2,16
F 

 31,4 MPa   F  70 MPa
z 2 b2 m 2
59  42  4 2
Силы в передаче
Fr1
Fr1
Ft2
Fa1

Fa2
Fr2
Ft1
Fr2
T2
d2
d1
T1
Рис 14.5. Силы в червячной передаче.
Осевая нагрузка на червяк и окружная нагрузка на колесо
2T
2  400
Fa1  Ft 2  2 
 3,4 kN.
d2
0,236
Окружная нагрузка на червяк и осевая нагрузка на колесо
2T
2T2
2  400
Ft1  Fa 2  1 

 0,4 kN.
d1
d1ut1 0,05  59  0,69
Радиальная нагрузка на червяк и колесо
Fr1  Fr 2  Ft 2 tan   3,4  tan 20   1,2 kN,
кде   20  - угол зацепления.
TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ
EHITUSE ja MEHAANIKA LEKTORAAD
RAR 0050 – MASINATE PROJEKTEERIMINE- 5AP/ECTS 8 - 4-0-2- E, K
Использованная литература
1. Kleis, I. Masinaelemendid. Konspekt bakalaureusõppeks. Tallinn, 2005
Приложение 1
Таблица 1. Приведённый угол трения 
(материал зубчатого венца – оловянистая бронза, материал червяка – сталь)
скорость
скольжения
vl, m/s
0,1
0,25
0,5
1,0
1,5
2,0
угол трения
, grad
434’ - 509’
334’ - 417’
309’ - 343’
235’ - 309’
217’ - 252’
200’ - 235’
скорость
скольжения
vl, m/s
2,5
3,0
4,0
7,0
10,0
угол трения
, grad
143’ - 217’
136’ - 200’
119’ - 143’
102’ - 129’
055’ - 122’
1. Меньшие значения принимать при шлифованном или полированном червяке
2. При использовании других типов бронзы или латуни увеличить значения на
30 – 50 %
Таблица 2. Коэффициент динамичности нагрузки Kd
класс
точности
6
7
8
9
vl < 1,5
1
1,15
1,25
скорость скольжения vl, m/s
1,5 < vl  3,0 3,0 < vl  7,5 7,5 < vl  12
1
1,1
1
1,1
1,2
1,25
1,4
-
Для силовых передач принимают класс точности 5 – 9.
В закрытых передачах общего назначения принимают класс точности 7 и 8
Таблица 3. Коэффициент деформации червяка 
число
заходов
z1
1
2
3
4
7,5
коэффициент диаметра червяка q
8
9
10
12
14
16
63
50
46
42
72
57
51
47
194
163
144
131
89
71
61
58
108
86
76
70
147
117
103
94
179
149
131
120
Таблица 4. Коэффициент формы зуба YF
zv
YF
28
2,43
30
2,41
35
40
2,32 2,27
45
2,22
50
2,19
65
2,12
80
2,09
100
2,08
150
2,04
TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ
EHITUSE ja MEHAANIKA LEKTORAAD
RAR 0050 – MASINATE PROJEKTEERIMINE- 5AP/ECTS 8 - 4-0-2- E, K