Логические функции в Excel 1

Логические функции в Excel
Логические высказывания – это
повествовательное предложение,
в отношении которого имеет смысл говорить
о его истинности или ложности
.
Какое предложение является логическим
высказыванием?
•
•
•
•
Наступил сентябрь.
Из далека долго течет река Волга.
Дважды два четыре.
Во вторник не будет информатики, но будет
физика.
Высказывания бывают:
1. простые;
2. составные (содержат несколько ложных
и/или истинных высказываний, которые
соединяются между собой словами и, но,
или, а, не).
Логические операции
Символы
конъюнкция
(логическое умножение,
пересечение множеств)
&, /\, .
и, а, но (AND)
дизъюнкция
(логическое сложение,
объединение множеств)
V, +
или (OR)
O,–,‘
не (NOT)
отрицание (инверсия)
Слова
В электронных таблицах Excel для составления
логических высказываний используют функции из
категории “Логические”:
И();
ИЛИ();
НЕ();
ИСТИНА();
ЛОЖЬ().
ЕСЛИ (<условие в виде логического высказывания>;
<действие в случае истинности высказывания>;
<действие в случае ложности высказывания>)
Определить, принадлежит ли точка с
координатами (x,y) выделенной области
Для решения задачи определим выделенную
область как объединение (дизъюнкция)
областей С и D
область C
пересечение плоскостей (конъюнкция):
(y>0),(x<0) и ((x^2+y^2)<4)
область D
пересечение плоскостей (конъюнкция):
((x^2+y^2)>4) и ((0<x) и (x<2) и (-2<y) и (y<0))
Условие для проверки принадлежности точки
выделенной области:
(y>0) & (x<0) & ((x^2+y^2)<4) + ((x^2+y^2)>4) &
((0<x) & (x<2) & (-2<y) & (y<0))
Следовательно, используя логические функции и
относительные ссылки на ячейки А2 и В2 (где
хранятся значения координат (х, у) заданной точки):
ИЛИ (И(B2>0; A2<0; (A2^2 + B2^2) < 4);
И((A2^2+B2^2)>4; 0<A2; A2<2; -2<B2; B2<0))
Это условие подставляется в ячейку С2 в функцию
ЕСЛИ()
Определить, принадлежит ли точка с
координатами (x,y) выделенной области
x
1
3
0
1
-1,7
2
5
-0,5
2
1,5
y
-1
5
-1
-1,8
1,7
5
-1,2
0,5
2
1,5
Ответы
• =ЕСЛИ(И(A2>0;B2<2;B2>0;A2<2;НЕ(И(B2>0;A
2>0;A2<1;B2>1)));"принадлежит";"не
принадлежит")
• =ЕСЛИ(И(B2>-3;B2<4;A2>2;A2<3;НЕ(И(B2<1;B2>-1;A2<1;A2>1)));"принадлежит";"не принадлежит")