Математическая статистика – наука, занимающаяся
методами обработки экспериментальных данных, полученных в
результате наблюдений над случайными явлениями. При этом
решают следующие задачи:
описание явлений – упорядочить статистический материал,
представить в удобном для экспериментатора виде (таблица,
график, диаграмма);
анализ и прогноз – приближенная оценка интересующих
числовых событий (средняя, дисперсия) и погрешности этих
величин;
выработка оптимальных решений – в результате возникает
задача проверки правдоподобности гипотез, решением которой
является принятие или неприятие выдвинутой гипотезы.
Математическая статистика при решении своих задач опирается
на размышляющий, оценивающий, составляющий аппарат
экспериментатора.
Полный набор всех возможных значений называется
генеральной совокупностью.
N – объем совокупности.
Однако в реальности провести сплошное обследование
нецелесообразно и невозможно. На практике ограничиваются
выборкой.
Часть генеральной совокупности из n элементов,
отобранных случайным образом называется выборкой.
n≤N
Выборка с объемом < 30 называется выборкой малого объема.
• СРЗНАЧ() – вычисление среднего арифметического
аргументов
• МИН()(MIN) - вычисление минимального
• МАКС()(MAX) – вычисление максимального
значения среди аргументов
• СЧЁТЕСЛИ() - подсчитывает количество ячеек в
диапазоне, которые соответствуют одному
указанному пользователем критерию.
• СТАНДОТКЛОН() - Оценивает стандартное
отклонение по выборке. Стандартное отклонение
— это мера того, насколько широко разбросаны
точки данных относительно их среднего.
Синтаксис
Диапазон. Обязательный аргумент. Одна
или несколько ячеек, по которым требуется
выполнить подсчет.
Критерий. Обязательный аргумент. Число,
выражение, ссылка на ячейку или текстовая
строка, которая определяет, какие ячейки
нужно подсчитывать.
• Подсчитать количество всех ячеек, которые
начинаются с определенной буквы или в которых
содержатся числа, больше или меньше указанного
значения.
• Предположим, например, что есть лист со списком
задач в столбце A, а имя ответственного за каждую
из задач указано в столбце B. Для подсчета
количества повторений имени ответственного в
столбце B можно использовать функцию СЧЁТЕСЛИ.
• Это позволяет определить количество заданий,
назначенных каждому из пользователей.
=СЧЁТЕСЛИ(B2:B25; «Валентин»)
Синтаксис
Число1, число2,...
— от 1 до 255 числовых
аргументов, соответствующих выборке из
генеральной
совокупности.
Вместо
аргументов, разделенных точкой с запятой,
можно использовать массив или ссылку на
массив.
• Предположим, что из инструментов,
отштампованных одной и той же машиной,
выбраны наугад 10 штук и испытаны на
излом.
Рассчитать стандартное отклонение предела
прочности.
• В таблице размещены результаты о посещении массовых мероприятий,
устроенных на поддержку депутата А и депутата В.
• В отчетах о проведении мероприятий депутаты показали одинаковые
данные:
Количество мероприятий – 6
Среднее количество посещений – 400 человек
А
В
С
Депутат А
Депутат В
2
Мероприятие 1
40
450
3
Мероприятие 2
2200
370
4
Мероприятие 3
40
350
5
Мероприятие 4
30
430
6
Мероприятие 5
50
390
7
Мероприятие 6
40
410
8
Среднее кол-во посетителей
400
400
9
Стандартное отклонение по
выборке
881,8
37,4
Какой из депутатов имеет реальную поддержку
избирателей?
Выяснить это поможет использование во время
анализа данных статистической функции
СТАНДОТКЛОН()
Для депутата А - СТАНДОТКЛОН(В2:В7)
Для депутата В - СТАНДОТКЛОН(С2:С7)
Результаты показывают значительное отклонение
от среднего значения у депутата А (больше,
чем в 2 раза превышает среднее 400)
и 10 % отклонения у депутата В.
Вывод: депутат А не имеет реальной поддержки.
Выполнить задания по образцу
(слайд 7, слайды 10,11)
На компьютерах в папках Excel
заготовки в файлах
практика_пример1.xlsx и
практика_пример2_3.xlsx
Скачать