Теория Эйлера-Бернулли для тонкостенных конструкций

Тонкостенные
конструкции
Студент: Краморов Д.С.
30510
Научный руководитель:
Полушин В.А.
Тонкостенные конструкции строительные пространственные
конструкции, отличительным признаком
которых является малая величина одного
из размеров по сравнению с двумя
другими. Несмотря на их малую толщину,
такие конструкции обладают высокой
несущей способностью.
Использование






Ограждающие конструкции в многоэтажном
строительстве;
Межэтажные и чердачные перекрытия;
При строительстве и реконструкции мансард;
В экономичном строительстве коттеджей, таунхаусов,
малоэтажных зданий (до 3 этажей);
В строительстве ангаров для нужд промышленности
(производственные базы, гаражи, склады), сельского
хозяйства (свинокомплексы, коровники, птицефермы,
овощехранилища) и торговли (автостоянки,
автопарковки, магазины, торговые центры и ряды);
В строительстве сооружений гражданского назначения
(больниц, церквей, школ и мн.др.)
Преимущества



Стабильность и точность геометрических размеров
профилей
Компактность при транспортировке
Заводское качество. Комплект для строительства здания
из ЛСТК производится в заводских условиях и
поставляется на площадку в виде готового
«домокомплекта» с проектной документацией по сборке
Теория изгиба балки ЭйлераБернулли
Теория изгиба балки была создана Я.Бернулли и
Л.Эйлером на рубеже 17–18 вв. Для простоты балка
заменяется отрезком прямой, причем считается, что
упругие свойства этого отрезка такие же, как у
исходной балки. После приложения нагрузок отрезок
изгибается и становится криволинейным.
Получившаяся кривая называется упругой линией
или эластикой. Задача – найти ее
уравнение у = f(x). Решение этой задачи основано
на утверждении, что в каждой точке упругой линии
ее кривизна пропорциональна изгибающему моменту
внешних сил, который зависит от координаты x и
обозначается M(x).
При малых прогибах кривизна кривой практически
равна ее второй производной, можно записать
дифференциальное уравнение:
Коэффициент пропорциональности EJ называется
изгибной жесткостью, он определяет способность
балки сопротивляться изгибу и равен произведению
модуля упругости материала балки E на момент
инерции сечения балки J.
Теория Эйлера-Бернулли для
тонкостенных конструкций
Было установлено, что техническая
теория изгиба балок Эйлера—Бернулли
неприменима к тонкостенным стержням
вследствие искажения сечений при
деформации, что не безразличен
характер приложения к торцам
статически равноценных нагрузок и т.п.
В этом и заключается одна из сложностей
расчета.
Поставленные задачи
Геометрия фермы
 Объединение двух стержней
 Моделирование узлов

Спасибо за внимание!