Дискретная распределенная модель «власть–общество

Дискретная распределенная модель
«власть–общество» как частный случай
имитационного подхода
к моделированию нелинейных процессов
с участием людей
Степанцов М.Е.
к.ф.-м.н., доцент
Модели процессов
с участием людей
Клеточные
автоматы
Дискретность объектов,
пространства и времени
Дискретность всех величин,
пространства и времени
Простота
Простота
Однородность
Однородность
Сложные взаимосвязи
Локальность
Сложное поведение
Сложное поведение
Имитационное моделирование
Имитационное моделирование
2
Модель движения неорганизованной группы
 Человек занимает определенную область на плоскости
 Человек имеет возможность двигаться с некоторой скоростью
 Человек обладает стремлением двигаться в некотором
определенном направлении
 Человек обладает способностью принимать решения о характере
своего движения
Клеточный автомат с нелокальными взаимодействиями
3
Модель движения неорганизованной группы
4
Модель динамики численности профессиональной группы




Внутренняя мотивация к работе
Материальная заинтересованность в работе
Наличие подготовки, способностей и навыков
Принцип когорт
Многомерное отображение, формально представляющее
собой одномерный клеточный автомат с псевдососедями
5
Модель динамики численности профессиональной группы
35
300
30
250
25
200
20
150
15
Москва
61
57
53
49
45
41
37
33
29
25
21
17
13
9
5
61
57
53
49
45
41
37
33
29
25
21
17
13
0
9
0
5
50
1
5
1
100
10
Ярославль
6
Динамическая модель транспортной сети
 Наличие у группы людей некоторого количества благ
 Потребность группы в некотором количестве других благ
 Возможности группы по поддержке и улучшению
инфраструктуры транспортной сети
 Прямое влияние удовлетворения потребностей на эти
возможности
Модель на графе с дискретными характеристиками
вершин и ребер и обратной связью
7
Динамическая модель транспортной сети
8
Модель хода спортивного соревнования
 Наличие у группы людей стремления выиграть соревнование
 Возможности группы по достижению спортивных целей
 Возможности группы по предотвращению достижения спортивных
целей соперником
 Влияние хода соревнования на эти возможности
Неоднородный марковский процесс
9
Дискретная модификация модели «Власть-общество»
 Группы людей (органы власти) образуют иерархическую структуру
 Изменение объема власти у каждой группы происходит на основе
принципов модели А.П.Михайлова «Власть-общество»
 Иерархической структуре власти соответствует географическая
структура политико-административного деления государства
 Параметры модели «Власть-общество» могут различаться в
различных административных единицах
Клеточный автомат с псевдососедями
10
Классическая модель «Власть-общество»

 dpm,1
 Fm,1  k  pr ,1  pm,1 

dt

...
 dp
 m,100  Fm,100  k  pr ,5  pm,100 
 dt
 dp
 r ,1
 Fr ,1  k  u  pr ,1   k   pr ,1  pm,i 

ireg 1
 dt
...

 dpr ,5
 Fr ,5  k  p f  pr ,5   k   pr ,5  pm,i 

ireg  5 
 dt
 dp
5
f

 F f  k   p f  pr ,i 
 dt
i 1
11
Распределение 100 муниципалитетов по 8 регионам
12
Правила клеточного автомата «Власть-общество». Этап 1
d = Region(Center) – Center
a=Random (0, 1)
да
да
a<kd/N
да
нет
Region’(Center) = Region(Center) – 1
да
a<kd
нет
d>0
a < -k d / N
нет
Region’(Center) = Region(Center) + 1
нет
да
Center’ = Center+ 1
a <- k d
нет
Center ‘= Center- 1
END
13
Правила клеточного автомата «Власть-общество». Этап 2
F = -(Center – p1)(Center - p2)(Center - p3)
да
F>0
pext=(p1+p2+p3+ √(p1^2+p2^2+p3^2-p1p2-p1p3-p2p3))/3
нет
pext=(p1+p2+p3- √(p1^2+p2^2+p3^2-p1p2-p1p3-p2p3))/3
Fext = -(pext – p1)(pext - p2)(pext - p3)
r=k1 F/Fext
a=Random (0, 1)
да
да
a<r
нет
F>0
Center‘ = Center+ 1
Center’ = Center- 1
END
14
Вычислительные эксперименты
Выход среднего количества власти в системе
на стационарные значения
15
Вычислительные эксперименты
Распределение числа муниципалитетов по количеству власти при
возникновении контрастной структуры по некоторым вертикалям
16
Вычислительные эксперименты
Распределение количества власти при наличии региона с
отличающимся видом функции реакции общества
17
Дискретная модель «Власть-общество»
Параметры административных единиц
 Количество власти:
 изменение за счет «перетока» власти
 изменение за счет реакции общества
 Объем производства
 Уровень коррупции
 Объем перевозок товаров в другие административные единицы
18
Спасибо за внимание
19