Сложение положительных и отрицательных чисел. Учитель математики МОУ лицей №8 Пилипосян И. С. Эпиграф: Торопись, ведь дни проходят Ты у времени в гостях. Не рассчитывай на помощь, Помни: все в твоих руках. -23 Какое это число? Его модуль? где располагается на координатной прямой? Соседние с ним целые числа? Два числа меньших его? Два числа больших его? Противоположное число? Используя знаки «+» и «-» запишите число очков для каждого случая: (+3)+(-5)=-2 «плюс 3 да минус 5 получится -2» Запишите результаты бросков для каждого случая: Запишите результаты бросков для каждого случая: Восстановите стертые записи: а) (-4)+(+4)= ; в) ( )+(+3)=-2; д) (+6)+( )=+1; ж) ( )+(-6)= -4; а) (-4)+(+4)= 0; в) ( -5)+(+3)=-2; д) (+6)+(-5)=+1; ж) (+2)+(-6)= -4; б) (-4)+(+5)= ; г) (-5)+( )=- 2; е) (-3)+( )= 0; з) ( )+(+2)= 0. б) (-4)+(+5)=+1; г) (-5)+(+3)=- 2; е) (-3)+(+3)= 0; з) (-2)+(+2)= 0. ВЫВОДЫ: Если выигрышных и проигрышных очков поровну, то получится….. Если выигрышных очков больше, то получится……… Если проигрышных очков больше, то получится…….. БРАХМАГУПТА. Это имя известного индийского математика, который жил в 7 веке. Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа. Вот как он формулировал правило сложения чисел с разными знаками: «Сумма двух имуществ и долга равна их разности» Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые во II веке до н.э. в связи с решением уравнений Знаки «плюс» и «минус» они тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным и отрицательные чёрным цветом. а -4 b 5 |a| 4 |b| 5 4 -6 8 -2 10 -5 4 6 8 2 10 5 а 4 -4 b -5 2 |a| 4 4 | b | | a | ? | b | | a |-| b |или| b |-| a | 5 4<5 5-4=1 2 4>2 4-2=2 a+b -1 -2 6 -10 6 10 6<10 10-6=4 -4 -8 5 8 5 8>5 8-5=3 -3 | a | ? | b | | a |-| b |или| b |-| a | 4<5 5-4=1 4>2 6<10 8>5 4-2=2 10-6=4 8-5=3 a+b 1 2 4 3 Правило сложения двух чисел с разными знаками: «Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше» 1 7 9 15 20 17 -1 20 -10 -13 11 19 -19 1 17 10 -3 -12 3 13 7 -20 -9 -14 5 -11 2 9 -7 -20 -18 14 -17 16 15 7 1 12 4 7 -9 20 15 20 -15 -4 9 18 15 1 9 12 0 -6 8 -8 -12 -7 -17 -5 6 -7 9 -17 15 16 -2 1 -16 17 При сложении двух чисел Ты на знаки посмотри! Если разного названья, победит «сильнейший знак» разность модулей найди ты и все время делай так.