М2.ДВ2 Имитационное моделирование бизнес процессов и

ПРОЕКТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
«Новосибирский государственный университет» (НГУ)
Факультет информационных технологий
УТВЕРЖДАЮ
_______________________
« ___» _____________ 20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ И
СИСТЕМ»
Магистерская программа
«Компьютерное моделирование»
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ МАГИСТРОВ 230100 «ИНФОРМАТИКА
И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА»
Квалификация (степень) выпускника
Магистр
Форма обучения очная
Новосибирск
2011
Программа дисциплины «ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ» составлена в соответствии с
требованиями ФГОС ВПО к структуре и результатам освоения основных
образовательных программ магистратуры по «профессиональному» циклу
по направлению подготовки «Информатика и вычислительная техника», а
также задачами, стоящими перед Новосибирским государственным
университетом по реализации Программы развития НГУ.
Автор:
Родионов А.С. д.т.н., доцент
Факультет информационных технологий
Кафедра Систем информатики
2
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕСПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ» являются:
-
-
систематическое изучение основ теории и практики имитационного
моделирования систем с дискретными событиями на примере экономических
задач;
изучение основных подходов к построению имитационных моделей;
изучение возможностей применения имитационных моделей в задачах принятия
решений и управлении экономическими процессами;
освоение методологий и актуальных CASE-средств для имитационного систем и
бизнес-процессов в нотациях структурного анализа.
Указанные цели в полной мере отвечают основным целям данной магистерской
программы:
- подготовка элитных кадров
для научно-исследовательской деятельности в
высокотехнологичных наукоёмких отраслях науки и экономики на основе
фундаментального
образования,
позволяющего
выпускникам
быстро
адаптироваться к меняющимся потребностям общества.
-
развитие у студентов личностных качеств и формирование общекультурных и
профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по данному
направлению подготовки.
2. Место дисциплины «ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕСПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ» в структуре магистерской программы 230109.68
«Компьютерное моделирование»
Данная дисциплина относится к циклу профессиональных дисциплин М.2 (вариативная
часть).
Требования к первоначальному уровню подготовки обучающихся для успешного
освоения дисциплины:
Уровень «знать»:





Объектно-ориентированный подход, основные понятия: класс, объект, свойство,
метод, событие, основы UML)
Основные понятия и конструкции языков программирования (процедуры,
функции, указатели)
Основные элементы теории вероятностей и математической статистики
Базовые модели описания деятельности предприятия
Основные элементы теории графов
3
Уровень «уметь»:




Умение проектировать и реализовывать программы на одном из языков объектноориентированного программирования
Умение использовать правила логического вывода и логические операции при
написании программы
Умение применять базовые методы обработки данных и проверки статистических
гипотез
Умение определять основные характеристики графов и находить их характерные
компоненты
С другими частями образовательной программы соотносится следующим образом:
Дисциплины, последующие по учебному плану:




Формальное описание производственной деятельности на языке бизнес процессов
Научно-исследовательская работа
АРМ директора
Итоговая государственная аттестация
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
«ИМИТАЦИОННОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ
И
СИСТЕМ»
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать
 методы и инструменты имитационного моделирования деятельности
предприятия на языке бизнес процессов;
 основные результаты новых исследований, опубликованные в ведущих
профессиональных журналах по проблемам имитационного моделирования
экономических систем и бизнес-процессов;
 современные программные продукты, необходимые для построения
имитационных моделей сложных организационных систем;
 методы обработки результатов имитационного моделирования и принятия
решений на их основе
Уметь





применять перспективные методы исследования и решения
профессиональных задач на основе знания мировых тенденций развития
вычислительной техники и информационных технологий;
проводить системный анализ моделируемой системы;
обосновывать выбор способа представления модели и программных средств
её реализации;
проводить имитационный эксперимент и анализировать его результаты;
использовать приобретённые знания при самостоятельном проведении
имитационного моделирования экономических систем.
Владеть

методикой и методологией
профессиональной сфере;
проведения
научных
исследований
в
4



навыками самостоятельной исследовательской работы;
навыками микроэкономического и макроэкономического моделирования с
применением современных математических и программных средств;
современными методами и моделями построения имитационных моделей.
В результате освоения дисциплины у учащегося формируются следующие компетенции:
Общекультурные компетенции (ОК):
 Способность к самостоятельному обучению новым методам исследования, к
изменению
научного
и
научно-производственного
профиля
своей
профессиональной деятельности (ОК-2);
 Способность свободно пользоваться русским и иностранным языками, как
средством делового общения (ОК-3);
 Способность
самостоятельно
приобретать
с
помощью
информационных
технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в
том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой
деятельности (ОК-6)
 Способность применять на практике полученные знания и навыки для разработки
методик, учебных материалов, научных публикаций и докладов, отчетов,
технической документации, презентаций (ОК-9)
Профессиональные компетенции:

Способность применять перспективные методы исследования и решения
профессиональных задач на основе знания мировых тенденций развития
вычислительной техники и информационных технологий (ПК-1);

разрабатывать и реализовывать модели деятельности предприятий и их
подразделений на основе Web- и CALS-технологий (ПК-3);

Способность формировать технические задания и участвовать в разработке
аппаратных и/или программных средств вычислительной техники (ПК-4);

Способность выбирать методы и разрабатывать алгоритмы решения задач
моделирования процессов управления объектами автоматизации и их деятельности
(ПК-5);

Способность применять современные технологии разработки программных
комплексов
с
использованием
CASE-средств,
контролировать
качество
разрабатываемых программных продуктов (ПК-6);

Способность использовать методы и инструменты процессного управления для
моделирования деятельности предприятия на языке бизнес процессов (ПК-16, ПК17)
5
4. Структура
и
содержание
дисциплины
«ИМИТАЦИОННОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы 108 уч.часов.
№
п/п
Се
ме
ст
р
Не
де
ля
Виды учебной работы, включая
самостоятельную
работу
студентов и трудоемкость (в
часах)
Наименование разделов и
тем
Лекци
и
А
Теоретическая часть
1
1
Раздел 1. Основные
понятия и модели
имитационного
моделирования
экономических систем
Моделирование как метод
научного исследования.
Типы моделей. Особенности
имитационного
моделирования. Этапы
имитационного
моделирования.
Подходы к построению
моделей сложных систем.
Экономические системы как
пример сложных систем.
Особенности моделей
экономических систем, цели
и задачи их моделирования.
1
1- 15
15
1-2 2
Самост
Семина оВсего
ры
ятельн
часов
ая
работа
25
40
3
5
Формы
текущего
контроля
успеваем
ости (по
неделям
семестра)
Форма
промежу
точной
аттестац
ии
(по
семестра
м
Экзамен
Зачет по
рефератам, докладам,
работе на
миниконференции
6
2
3.1
3.2
3.3
Раздел 2. Методы
1
генерации
псевдослучайных объектов
Понятие псевдослучайности.
Псевдослучайные объекты,
используемые в практике
моделирования
экономических систем.
Базовый датчик: критерии
качества, используемые
методы. Генерация
непрерывных с.в.: метод
отбраковки и метод
обратной функции.
Специальные методы
генерации нормально
распределённых с.в.
Генерация дискретных с.в.,
выборка с возвращением и
выборка без возвращения.
Генерация случайных
процессов: основные
подходы. Генерация
Гауссовских процессов.
Генерация случайных графов
с заданными свойствами.
Метод допустимого выбора.
Генерация деревьев, связных
графов, ациклических
графов.
Раздел 3. Формальные
1
модели систем,
используемые в ИМ ЭС
Сети Петри. Базовое
определение. Расширенные
модели. Задачи, решаемые
на моделях сетей Петри.
Графы событий (ГС).
Определение ГС.
3-5 2
3
5
Зачет по
рефератам, докладам,
работе на
миниконференции
6-8 2
3
5
Зачет по
рефератам, докладам,
работе на
миниконференции
7
4
Нахождение минимального
набора переменных
состояния, необходимых для
однозначного
воспроизведения поведения
модели. Нахождение пар
событий, для которых
возможна необходимость
установления приоритета.
Редукция ГС. Задачи анализа
и оптимизации
экономических систем,
которые удобно решать на
моделях, представленных
ГС.
Случайные графы.
Использование случайных
графов в моделировании
экономических систем и
бизнес-процессов.
Моделирование и
оптимизация потоков в
случайных сетях. Задачи
анализа и оптимизации
экономических систем,
которые удобно решать на
моделях, представленных
случайными графами и
сетями.
Раздел 4. Программные
1
средства моделирования и
различные подходы к
описанию программных
моделей
Событийноориентированные системы
ИМ. Симскрипт, Слам-II и
их потомки. Достоинства и
недостатки событийноориентированного подхода.
Примеры событийного
описания поведения систем.
Процессно-ориентированные
системы ИМ. Симула как
первый пример построения
подобных систем. MODSIM
II и III. Достоинства и
недостатки процессноориентированного подхода.
Примеры описания
поведения систем как систем
взаимодействующих
процессов.
911
2
3
5
Зачет по
рефератам, докладам,
работе на
миниконференции
8
5
6
Б
1
Транзактноориентированные системы
ИМ. GPSS как наиболее
характерный пример
подобных систем. Примеры
моделей экономических
систем, реализованных в
транзактно-ориентированной
парадигме.
Раздел 5. Проблемы
1
реализации программных
средств имитационного
моделирования
Календарь событий.
Простейшая реализация
системы управления
событиями.
Реализация
интеррогативного подхода к
планированию событий в
процессно-ориентированных
системах ИМ.
Возможные реализации
транзактноориентированного подхода к
моделированию.
Основные проблемы
распределённого исполнения
имитационных моделей
систем с дискретныими
событиями и способы их
решения.
Раздел 6. Примеры
1
имитационных моделей
экономических систем
Модель индустриальной
динамики по Форрестору
Модель мелкооптового
склада-магазина
Модель малой
производственной фирмы
Модель банковской сети по
использованию кредитных
карт.
Семинарские занятия
1
Раздел 1. Основные
понятия и модели
имитационного
моделирования
экономических систем
1
12- 3
13
5
8
Зачет по
рефератам, докладам,
работе на
миниконференции
14- 4
17
8
12
Зачет по
рефератам, докладам,
работе на
миниконференции
15
25
40
2
4
6
115
1
Участие в
обсужден
ии
9
2
3
4
Раздел 2. Методы
1
генерации
псевдослучайных объектов
Проверка качества
генератора случайных чисел
выбранной системы
программирования
Генерация непрерывных с.в.:
методом отбраковки и
методом обратной функции
(задана плотность
распределения).
Генерация дискретных с.в. с
заданным распределением,
выборка с возвращением и
выборка без возвращения.
Раздел 3. Формальные
1
модели систем,
используемые в ИМ ЭС
Сети Петри. Построение
сети Петри для простейшей
модели управления запасами
на складе готовой
продукции.
Графы событий (ГС).
Построение и анализ графа
событий для модели малого
производственного
предприятия.
Случайные графы.
Генерация случайных графов
из заданного класса,
соответствующего одной из
моделей деятельности
производственного
предпрриятия
Раздел 4. Программные
1
средства моделирования и
различные подходы к
описанию программных
моделей
Событийноориентированные системы
ИМ. Построение графа
событий для заданной
системы.
Процессно-ориентированные
3-5
3
6
9
Зачет по
рефератам, докладам,
работе на
миниконференции
Приём
отчёта по
работе
6-8
2
4
6
Приём
отчёта по
работе
Приём
отчёта по
работе
Приём
отчёта по
работе
911
2
4
6
Приём
отчёта по
работе
Приём
отчёта по
работе
10
5
6
системы ИМ.
Рассмотрение предложенной
преподавателем модели
конкретной системы,
реализованной с помощью
процессно-ориентированных
средств моделирования (при
отсутствии MODSIM III – на
Симула)
Транзактноориентированные системы
ИМ.
Реализация на GPSS модели
движения материальных и
денежных средств в малой
производственной фирме.
Раздел 5. Проблемы
реализации программных
средств имитационного
моделирования
Календарь событий.
Простейшая реализация
системы управления
событиями в событийном
моделировании.
Процедурная реализация
транзактной модели простой
системы обслуживания.
Раздел 6. Примеры
имитационных моделей
экономических систем
Модель индустриальной
динамики по Форрестору
Модель мелкооптового
склада-магазина
Модель малой
производственной фирмы
Модель банковской сети по
использованию кредитных
карт.
Промежуточная
аттестация
Итого по курсу:
Приём
отчёта по
работе
1
1213
2
2
4
Приём
отчёта по
работе
Приём
отчёта по
работе
Приём
отчёта по
работе
1
1415
4
4
8
Зачет по
рефератам, докладам,
работе на
миниконференции
1
16
28
28
экзамен
78
108
15
15
5. Образовательные технологии
При проведении курса широко используются активные и интерактивные формы
проведения занятий, в том числе:
 компьютерная имитация моделей систем, бизнес-процессов
 разбор конкретных ситуаций,
 коллективная работа,
 проектная форма выполнения заданий,
11




дискуссии,
учебные мини-конференции,
элементы дистанционной поддержки обучения,
встречи и семинары с представителями российских и зарубежных
коллективов, ведущих разработки в области имитационного моделирования
сложных систем, мастер-классы экспертов и специалистов.
Удельный вес занятий, проводимых в интерактивной форме, составляет до 80
процентов. Доля лекционных занятий от общего числа аудиторных занятий составляет до
50%.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные
средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по
итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной
работы студентов
Виды и порядок выполнения самостоятельной работы
№
п/п
1.
2.
3.
4.
Вид
работы
самостоятельной Раздел
дисциплины
Порядок
выполнения и
вид контроля
Оформление и сдача 6
Семинарские
Прием заданий с
отчетов по заданиям на
занятия. Разделы отчетами
семинарских занятиях
с 1 по 8
проводится
в
течение недели
после
выполнения лаб.
работы
Подготовка рефератов по
Теоретическая
Задания
по
разделам теоретической
часть – разделы написанию
части дисциплины
1,2,3,4
рефератов
выдаются
в
период изучения
раздела. Прием
рефератов
и
оценка качества
их исполнения в
течение недели
по завершению
раздела
Выступление на занятиях с Теоретическая
Проведение
докладом по теме
часть – разделы миниреферата/ раздела
1,2,3,4
конференции во
дисциплины с
время
последующей дискуссией
интерактивной
лекции, 15 мин.
доклад студента,
10
мин.
обсуждение
Планирование,
Теоретическая
Проведение
Учебнометодич.
обеспечение
См. Раздел 7, п.
в)
данного
документа
См.
разделы
6.1 и 7 данного
документа
См.
разделы
6.1 и 7 данного
документа
См.
разделы
12
организация и проведение
мини-конференции в
качестве ведущего
5.
Подготовка по
контрольным вопросам
разделов теоретической
части для выступления на
дискуссии на миниконференции
6.
Подготовка к экзамену
часть – разделы мини1,2,3,4
конференции во
время
интерактивной
лекции, 15 мин.
доклад студента,
10
мин.
обсуждение
Теоретическая
Задания
часть – разделы выполняют все
1,2,3,4
студенты.
Проведение
миниконференции во
время
интерактивной
лекции, 15 мин.
доклад студента,
10
мин.
обсуждение
Теоретическая
Итоговая
часть – разделы аттестация в
1,2,3,4
форме экзамена.
На подготовку к
экзамену
примерно 4 дня.
6.1 и 7 данного
документа
См.
разделы
6.2 и 7 данного
документа
См.
разделы
6.2, 6.3 и 7
данного
документа
6.1. Примерная тематика рефератов
Темы рефератов:
1) Различные подходы к описанию сложных иерархических динамических систем и
их сравнительная характеристика.
2) Основные проблемы реализации имитационных моделей на параллельной
вычислительной технике и подходы к их решению.
3) Влияние качества датчиков случайных объектов на значимость результатов
моделирования.
4) Сравнительный анализ и особенности применения систем GPSS Word, Arena и
5) Возможности применения MS Excel для имитационного моделирования.
6) Основные задачи моделирования деятельности средних и малых фирм.
7) Актуальность моделей и подходов к моделированию, предложенных Дж.
Форрестером.
6.2. Перечень примерных контрольных вопросов:
Раздел 1. Основные понятия и модели имитационного моделирования экономических
систем.
1) Что такое Экономическая система? Зачем её моделировать?
2) Что такое системный подход к моделированию?
3) Какие этапы имитационного моделирования связаны с программированием?
13
4) В чём отличительные особенности событийного подхода к описанию моделей?
5) Какие средства используются для обработки результатов эксперимента?
Раздел 2. Методы генерации псевдослучайных объектов.
6) Что такое базовый датчик? Какие требования к нему предъявляются?
7) Когда метод отбраковки лучше метода обратной функции?
8) Когда целесообразно преобразовывать координаты при построении датчиков
случайных величин?
9) Основные методы генерации случайных графов.
10) Какие свойства генераторов случайных графов гарантирует метод допустимого
выбора?
11) Для чего нужно учитывать АКФ при генерации случайных процессов?
Раздел 3. Формальные модели систем, используемые в ИМ ЭС.
12) В чём разница между синхронным и асинхронным автоматом?
13) Зачем нужны графы событий?
14) Чем хорошо (и хорошо ли) иерархическое описание сложных систем?
Раздел 4. Программные средства моделирования и различные подходы к описанию
программных моделей
15) Почему GPSS столь популярен?
16) Какие функции возлагаются на современные средства имитационного
моделирования?
17) Когда процессный подход к описанию модели лучше событийного, а когда
наоборот?
18) Чем отличаются проблемно-ориентированные средства от универсальных и когда
их применение нецелесообразно?
Раздел 5. Проблемы реализации программных средств имитационного моделирования
19) Основные методы продвижения модельного времени.
20) Императивное и интеррогативное управление событиями.
21) Способы организации календаря событий.
22) Функции монитора событий.
23) Обработка одновременных событий.
Раздел 6.
24) Какие процессы характерны для деятельности малой производственной фирмы
(мелкооптового склада, торгового предприятия…)?
25) Какие цели стоят при моделировании малой производственной фирмы
(мелкооптового склада, торгового предприятия…)?
26) Что такое «индустриальная динамика»?
27) Что такое «мировая динамика»?
6.3. Перечень экзаменационных вопросов:
Раздел 1. Основные понятия и модели имитационного моделирования экономических
систем.
28) Особенности экономических систем как объекта моделирования.
29) Принципы системного подхода к моделированию.
14
30) Моделирование как метод научного исследования.
31) Этапы имитационного моделирования.
32) Подходы к описанию экономических систем и процессов для их представления в
моделях.
33) Имитационный эксперимент и имитационная оптимизация.
Раздел 2. Методы генерации псевдослучайных объектов.
34) Базовый датчик: Методы, критерии качества.
35) Генерация непрерывных случайных величин.
36) Генерация дискретных случайных величин. Выборки с возвращением и без
возвращения.
37) Основные методы генерации случайных графов.
38) Метод допустимого выбора в генерации случайных графов с заданными
свойствами.
39) Генерация случайных процессов с заданными маргинальным распределением и
АКФ.
Раздел 3. Формальные модели систем, используемые в ИМ ЭС.
40) Клеточные автоматы (КА). Определение. Синхронные и асинхронные КА.
41) Графы событий. Определение. Использование графа событий для определения
минимального набора переменных состояния и определения минимального набора
предварительно запланированных событий. Редукция графа событий. Технология
написания программ с использованием графа событий.
42) Агрегированные
системы.
Определение.
Кусочно-линейные
агрегаты.
Иерархическое моделирование агрегированных систем.
43) DEVS-формализм. Компонент DEVS. Генерические компоненты DEVS.
Мультикомпоненты DEVS. Иерархическое описание и исполнение моделей.
Параллельные DEVS.
Раздел 4. Программные средства моделирования и различные подходы к описанию
программных моделей
44) Система моделирования GPSS Word. Назначение и особенности.
45) Симула-67 как хрестоматийный пример процессно-ориентированного подхода к
процессно-ориентированному моделированию.
46) AnyLogic как пример современной среды имитационного моделирования.
Применяемее подходы к описанию моделей.
47) Симскрипт как пример событийно-ориентированной системы моделирования.
48) Возможности Excel для имитационного моделирования простых систем
обслуживания.
49) MathCAD в моделировании.
Раздел 5. Проблемы реализации программных средств имитационного моделирования
50) Основные методы продвижения модельного времени.
51) Императивное и интеррогативное управление событиями.
52) Способы организации календаря событий.
53) Функции монитора событий.
54) Обработка одновременных событий.
Раздел 6.
15
55) Цели и задачи моделирования малой производственной фирмы (мелкооптового
склада, торгового предприятия…)?
56) Что такое «индустриальная динамика»?
57) Что такое «мировая динамика»?
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Дональд Кнут. Искусство программирования. Том 2. Получисленные
алгоритмы. — М.: Вильямс, 2000.
2. Лоу Аверилл М., Кельтон В. Дэвид. Имитационное моделирование. Классика
CS. 3-е издание – СПб.: Питер, 2004.
3. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. – М.:
Альтекс, 2004.
б) дополнительная литература:
1. Родионов А.С. Имитационное моделирование на ЭВМ. Избранные лекции.
Учебное пособие. – Новосибирск: НГУ, 1999. – 84 с.
2. Родионов А.С. Управление событиями в системах дискретного имитационного
моделирования // Тр. ИВМиМГ СО РАН. Сер. Системное моделирование. –
Новосибирск, 1998. – Вып. 5(23). – С.\,143–160.
3. Родионов А.С. Распределенное моделирование цифровых систем связи //
Материалы международного семинара «Перспективы развития современных
средств и систем телекоммуникаций-99», Хабаровск, 5-10 июля 1999. –
Новосибирск, 1999. – С. 105–109.
4. Родионов А.С. О генерации случайных структур сетей // Труды ИВМиМГ СО
РАН. Сер. Информатика. Вып. 4., – 2002. – С. 123-137.
5. Rodionov A.S., Choo H., Youn H.Y., “Process simulation using randomized Markov
chain and truncated marginal distribution,” Supercomputing, 2002, No. 1, P. 69-85.
6. Schruben L. Simulation modelling with event graphs. // Communication of the ACM,
Vol. 26, N. 11, 1983, P. 957–963.
7. Concepcion A.I., Zeigler B.P. DEVS-formalism: a framework for hierarchical model
development. // IEEE trans. on soft. eng. vol.14, n.2, 1987, P. 228–241.
8. Waknis P., Sztipanovits J., Comfort J.C. Simulation model testing. // Proc. of the 20th
annual simulation simp. 1987, P. 185–196.
9. Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS. – М.: Машиностроение, 1980.
10. Bulgren W.G. Discrete system simulation. – Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1982.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
1. http://cmcmsu.no-ip.info/1course/random.generators.algs.htm.
2. Курсы Интернет университета информационных технологий. – url:
http://www.intuit.ru.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины




Аудиторный класс
Компьютерный класс
Комплект мультимедиа презентаций по темам лекций
Ноутбук и мультимедиа проектор для презентаций
Рецензент (ы) _________________________
Программа одобрена на заседании Методической комиссии ФИТ
от ___________ года, протокол № ______________
16