Крестики-нолики

Крестики-нолики
5
1
1
2
5
3
2
3
1
1
3
2
4
6
2
6
4
7
3
9
7
8
8
9
Математические определения
1. Определение рационального
числа
2. Определение мнимой единицы
3. Определение корня n-ой степени
4. Определение логарифма числа
5. Определение арктангенса
Занимательная геометрия
• Одна из диагоналей ромба равна его стороне.
Какие углы имеет этот ромб?
• Можно ли какой-нибудь треугольник разрезать
на два остроугольных треугольника?
• Какая из фигур называется октаэдром?
1
2
4
3
5
Комплексные числа
1. Чему равно i2 ?
2. Найдите модуль числа 2-5i.
3. Чему равна сумма чисел
3i и 1+7i ?

На острове Самос
Философ сей родился.
И во главу угла
Поставлены им числа.
И, говорят, за теорему
Принес богам быка он в жертву.
Был чемпионом Олимпиады,
Имел своих учеников.
Надеюсь, догадался каждый,
Что его имя ….. Пифагор
 Математики
начала
По обоям изучала
И влюбилась в ту науку.
Только вот какая штука.
Ведь в России в это время
Не пускали в вузы женщин.
Чтоб в математике достичь вершин,
Пришлось уехать девушке в Берлин,
И стать для этого фальшивою невестою,
Такой мы знаем ……. Софью Ковалевскую
 Очень
слабым он родился,
Но науке все ж сгодился.
Открыл не кто иной,
А он притяжения закон.
Интеграл дал миру он,
Физик ….. ( Ньютон)
Любимые функции
• Функция, обратная показательной,
называется …
• Область определения логарифмической
функции ….
• Назовите тригонометрические функции,
множество значений которых – отрезок
[-1;1]
• Назовите кофункцию для синуса
• Вычислите область определения
функции y=3arcsin(x-1)
Крылатые выражения
Знаменитых
1. Математика – царица наук, арифметика
– царица математики. (К.Ф. Гаусс)
2. Математику уже затем учить надо, что
она ум в порядок приводит.
• (М.В. Ломоносов)
3. Вдохновение нужно в геометрии не
меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
Это интересно
1
11
• Вода при замерзании увеличивается на
часть
своего объема. На какую часть своего объема
уменьшится лед при обратном превращении в
воду?
• Сколько километров в миллионе миллиметров?
• Что больше: 1020 или 2010?
Занимательные задачи с кубиками
• На рисунке изображена фигура, являющаяся
разверткой куба. Тонкие линии - это линии сгиба.
Мысленно сверните куб из развертки.
Определите, какая грань является верхней, если
закрашенная грань - нижняя.
• Ответ. "в".
 Мысленно
сверните куб из каждой
развертки данной на рисунке и
определите, какая грань является верхней,
если нижняя грань заштрихована.
 Ответ. а) Г, б) Б
Занимательные задачи с
кубиками
 Белый куб, ребро которого равно 3 см,
окрасили синей краской, а затем
распилили на кубики с ребром, длиной 1
см. Сколько среди них имеют одну
окрашенную грань? Есть ли куб с
неокрашенными гранями?
 Ответ. Имеют одну окрашенную грань - 6
кубиков, куб с неокрашенными гранями 1 кубик
Интересные числа
1. Половина – треть числа. Какое это
число? 1,5
2. Какой цифрой оканчивается обычная
запись числа 6666 ? 6
3. Запишите с помощью трех девяток
наименьшее число
9 9
9
Крестики-нолики
II ТУР - УГАДАТЬ С ТРЕХ ПОПЫТОК
5
1
1
2
5
3
2
3
1
1
3
2
4
6
2
6
4
7
3
9
7
8
8
9
• Кто автор высказывания: «… Все в природе
подлежит измерению, все может быть
сосчитано»?
• Годы жизни 1792-1856гг.
• Он доказал, что существует плоскость, на
которой параллельные прямые
пересекаются.
• Эта плоскость называется псевдосферой
• Николай Иванович Лобачевский
• Как вы думаете, какой предмет будет иметь
одинаковое изображение при рисовании его с
любой точки зрения?
Портретом фигуры является линия без начала и без
конца
Множество точек удаленных от данной на
расстояние не большее данного
Ее аналогом является предмет, за которым
гоняются 22 спортсмена
Этим свойством обладает только шар.
Софизмы
Найди ошибку с трех попыток
Возьмем верное равенство: 2р=200к.
Возведем его по частям в квадрат. Получим
4р=40 000к
1
2
Есть числа и есть величины
Вы встречали записи: рубль в квадрате (Руб2 )
3в квадрате?
или копейка
В квадрат возводятся
единицы
? ? ?числа,
? ? ? ? ?а?не
? ?денежные
??
Софизмы
Найдите ошибку с трех попыток
Возьмем числовое тождество: 35+10-45=42+12-54.
Вынесем общие множители левой и правой частей
за скобки. Получим: 5(7+2-9)=6(7+2-9). Разделим
обе части этого равенства на общий множитель
(заключенный в скобках). Получим 5=6.
1
2
Всегда ли можно выполнять деление?
Посчитайте значение выражения в
3
скобках
? ? ?равно
? ? ? ?нулю,
? ? ? ?делить
??
В скобках выражение
на нуль нельзя
Стереометрия
Угадать фигуру с трех попыток
Пространственная фигура, осевым сечение
которой является равнобедренный треугольник,
основание которого является диаметром круга
1
Фигура полученная вращением прямоугольного
треугольника вокруг катета.
2
3
В нем иногда продают мороженное
?????????????
конус
Высказывания Великих
• Природа говорит языком математики: буквы этого
языка – круги, треугольники и иные
математические фигуры.
• Философ, астроном, физик, изобретатель,
конструктор. Годы жизни (1564 — 1642)
• Изобрел циркуль, гидростатические весы,
термометр, микроскоп, а также многое другое
• Пропагандируя учение Николая Коперника, он
попадает под суд инквизиции, где вынужден был
произнести текст отречения, но остается
убежденным, что ВСЕ-ТАКИ ОНА ВЕРТИТСЯ
•
Галелео Галелей
Какая геометрия возникла в 20 веке?
Кто является её автором?
• Есть геометрия Евклида, есть геометрия
Лобачевского
• Математическое множество, обладающее
свойством самоподобия - объект, в точности
или приближённо совпадающий с частью себя
самого (то есть целое имеет ту же форму, что и
одна или более частей).
• fractus — дроблёный, сломанный, разбитый
• Фрактальная геометрия. Бенуа Мандельброт.
График какой функции изображен
на рисунке?
• Обратная тригонометрическая
функция
• Обратная для кофункции
синуса
• это функция, обратная к
косинусу ( x = cos y ), имеющая область
определения [-1;1] и множество значений [0;П] .
Арккосинус ( y = arccos x )
Математическая операция
обратная логарифмированию.
• Логарифмирование – это операция
вычисления логарифма
• Логарифм положительного числа по
основанию (обозначается ) — это
показатель степени, в которую надо
возвести , чтобы получить . b > 0, a > 0, а≠ 1.
• При этом заданное основание возводится в
степень выражения, над которым
выполняется данная операция
• Потенцирование
5
1
1
2
5
3
2
3
1
1
3
2
4
6
2
6
4
7
3
9
7
8
8
9
Сколько часов шел фильм?
• Когда начался фильм, оставшаяся часть суток
была вдвое меньше прошедшей части, а когда
кончился, то втрое.
• 18 часов – 16 часов = 2 часа
ПИРАМИДА
СТЕПЕНЬ
ЗНАМЕНАТЕЛЬ
УРАВНЕНИЕ
• Вы обогнали бегуна, занимающего
последнюю позицию. На какой позиции
теперь находитесь Вы?
Ответ: это невозможно, т.к. в условии
сказано, что бегун был последним
• Решите уравнение cosx=2
•
Ответ: решений нет
ЗАДАЧА О БОЧКАХ
• Полупустая бочка - это ведь то же, что и полуполная.
Но если две половины равны, то должны быть
равны и целые. Полупустая бочка равна полуполной
- значит, пустая бочка должна равняться полной.
Выходит, что пустой равен полному!
Почему получается такой несообразный вывод?
Ответ: полупустая бочка есть не половина пустой
бочки, а такая бочка, одна половина которой пуста,
а другая - полна. Мы же рассуждали так, как будто
слово "полупустая" значит "половина пустой бочки",
а слово "полуполная" - "половина полной".
Неудивительно, что при таком неправильном
понимании мы пришли к неправильному выводу.
ДВА ГОРОДА
• В некоторой стране есть два города. В одном из них
живут только люди, которые всегда говорят правду, в
другом - только те, кто всегда лгут. Все они ходят
друг к другу в гости, т.е. в любом из этих двух
городов можно встретить как честного человека, так
и лжеца. Предположим, вы оказались в одном из
этих городов. Как, задав один-единственный вопрос
первому встречному, определить, в какой город вы
попали - в город честных или в город лжецов?
Ответ: "Вы находитесь в своем городе?" - ответ "да"
всегда будет означать, что вы в городе честных, кто
бы вам ни попался.
Спасибо всем!!!
ТОЧКА
ЗАДАЧА
• Вы обогнали бегуна, занимающего вторую
позицию. На какой позиции теперь
находитесь Вы?
Ответ: на второй