х + 2

Преобразование целых выражений
Какие формулы сокращённого
умножения вам известны?
1. Квадрат суммы
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. Квадрат разности
(a - b)2 = a2 – 2ab + b2
3. Разность квадратов
a2 – b2 = (a - b)(a + b)
4. Сумма кубов
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
5. Разность кубов
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
(а
(х
+
а
у)(х
с)(х
b)(a
с)(х
+
с
+
у)
b)
2
2
2
2
х
р
(х
х
+
х
2ху
ху
2р
–
–
у)
у
1
у
2
а
х(а
с(а
–
(а
2ас
–
+
b)
b
у)
+
с
(к
с)(к
с)
2
2
2
а
(а
+
с)(а
+
ас
+
с
1
р
–
+
2с
р
+
+
с
1
а +–2ас
с + с ))
(а – с)(а
+––ху
(а ха
–1
с)(а
ас
с– +ас+с+усс )
x  1 2x  3
-8
x
2
x  1 ( x  1)
2
x
2
3
x 1
0
x
4
-1
3
16
х=-2
0
6
x
2
9
5
- 16
-2
4
8
1
2
2
у)
2
в
2
у
(в = в - 2ву +
2
2
+
(7 + с) = 49 - 14с + с
2
2
100
(р - 10) = р - 20р + 10
2
2
4а + 1
(2а + 1) = 4а + 2а
1. (2х
2. (2х
+ 3)(2х - 3)=
+ 3)(3 - 2х) =
3. (2х + 3)(2х + 3) =
4. (2х – 3)(2х + 3)(4х² + 9) =
5. ( 2х - 3)² - ( 2х + 3)² =
4х² + 9
УРАН
МАРС
2
МЕРКУРИЙ
3
4х² + 9
НЕПТУН
САТУРН
ВЕНЕРА
4
16х² + 81
4х² - 9
1
36х
ПЛУТОН
ЮПИТЕР
9 - 4х²
4х² + 4х + 9
5
- 24 х
Кто из ученых первым стал называть
Вселенную «космосом»?
П
И
Ф
А
Г
-5
5
-1
0;1
1
О
Р
- 1; 1 - 1;5
В эпоху Пифагора греки именовали планеты не
так, как они называются сейчас…
Разложите на множители выражения и узнаете,
какие названия носили планеты в древности.
ПИРОЙ
х2 – 4ху + 4у2
(0,5х + 2у)2
ВЕНЕРА
(несущая)
СТИЛБОН
4х2 + 4ху + у2
(х - 2у)2
ФАЭТОН
х4 – 2х2у + у2
МАРС
(огненый)
ФЕНОН
у4 – 4ху2 + 4х2
(2х + у)2
МЕРКУРИЙ
(искрящийся)
(у2 - 2х)2
САТУРН
(сияющий)
(х2 - у)2
ЮПИТЕР
(блистательный
ЭОСФОРОС
0,25х2 + 2ху + 4у2
ГЕСПЕР
х2
– 4ху +
4у2
Долгое время одну из известных планет в период
утренней и вечерней видимости греки считали
двумя различными светилами.
Упростите выражения и зачеркните названия
планет, связанных с ответами.
Оставшееся название позволит вам узнать с
какой планетой связано это заблуждение
( 2а -1)² - 4а²
4а ( а -2) – (а- 2)² + 4
(а + 2) ( а+ 4) – (а + 1)²
( а – 1)² - (а + 1) (а + 2)
В IV веке греки дали планетам имена своих богов. Например, Венера
стала называться именем богини красоты Афродиты…
АРЕС
(Х – 4)² + 8(Х – 2)
КРОНОС
Х² + 4 – (Х + 2)²
ЗЕВС
(Х ² + 5) ² – Х² (Х² + 10) - 50
ГЕРМЕС
(Х + 2)² – (Х - 2)²
САТУРН
(Х + 5)² – 4Х(4Х – 9) – 25
МЕРКУРИЙ
4(Х² + 1) – 4(1 – Х)²
МАРС
(2Х + 1)² – (1 + Х) (3Х + 1)
ЮПИТЕР
Решите уравнение и узнайте, сколько
спутников у Юпитера
(х + 3)2 – (х – 1)2 = 136
Докажите, что если a + b = 9, то
(a + 1)(b + 1) - (a - 1)(b - 1) = 18
№ 925, 956

С.
Назад
Венера выглядит
как очень
Эта планета
одно из
яркаякрасивейших
звезда, поэтому
ее
светил.
часто
называют
«утренней
Вторая
от Солнца
планета
звездой».
носит имя римской
богини
красоты Афродиты.
По размерам она примерно
как
наша окружена
Земля. На Венере
толстым
.Венера
очень жарко,
дооблаков,
500 градусов
слоем
но ее
тепла,атмосфера
почти нет кислорода.
состоит из
углекислого газа и серной
День и ночь на Венере
кислоты, поэтому она сияет
длятся по 4 земных
серебристым светом и ни одна
месяца..
планета не может сравниться по
силе блеска.
Тем
После
не менее
Венеры
Земля
по степени
- тоже
отдаленности от Солнца
светило.
идет
Земля.
Так она выглядит для
На этой планете
наблюдателя,
живем мы с
вами
находящегося
и для ее изучения
на другомне
нужно прибегать
небесном
к огромным
теле.
телескопам.
Поэтому природа Земли
изучается и описывается не
астрономами, а географами.
Назад
Назад
Меркурий
- ближайшая
к Солнцу
Солнце
восходит на
востоке
Меркурии
гораздо
ближе
и Меркурия,
восьмая
поподнимается
величине
планета
Греки
называли
этук
крайне
Солнцу,
чем
На
Солнечной
медленно
исистемы.
так
жеЗемля.
медленно
планету
Гермес
вМасса
честь
дневной
стороне
Меркурия
Меркурия
почти
в бога
20 раз
меньше
заходит.
своего
торговли,
там вечное
массы страшно
Земли , ажарко,
плотность
почти
покровителя
пастухов,
Но также,
происходит
не
В
пекло
400⁰.
Зато на
такая
как у до
Земли
. везде.
Радиус
некоторых
местах
Солнце
после
путников
и ремесел,
ночной
стороне
должен
планеты
составляет
2440
км.
восхода
вдруг
знатока
астрологии
быть
всегда
сильный
Близость
костанавливается,
Солнцу
мешаети
поворачивается
обратно
и
мороз,а который,
вероятно,
производить
магии,
такженаблюдения
посланника
заходит
почти
в200°
тойиже
точке,
доходит
до
даже
до
Меркурия.
На
небосклоне
он
не
богов:
в
Риме
его
где взошло.
спустя
несколько
250°Но
ниже
нуля.
На
такой
отходит
далеко
от
Солнца.
Виден
именовали
Меркурием.
сутоквосходом
Солнце
не
можетвосходит
быть ни
онземных
либопланете
перед
Солнца
снова
в видимость),
тойни
жеатмосферы.
точке либо
и уже
океанов,
(утренняя
надолго.
после захода (вечерняя
видимость).

Назад
В атмосфере
Нептуна
есть
Нептун —
восьмая
по
водород и гелий,
а его
удалённости
от Солнца
красивая
синева связана
с
планета
Солнечной
системы.
тем, что атмосферный метан
Присутствие
планетылучи.
Нептун
поглощает красные
По
в Солнечной
строению исистеме
составусначала
Нептун
«вычислили»
теоретики,
и
похож
на Уран. Весит
он чуть
лишь
послеаэтого
обнаружили
больше,
радиус
его почти
на небес врадиусом
предсказанном
совпадает
Урана.
месте.
Планета Нептун
носит
Температура
поверхности
имя римского бога морей.
Она
планеты
мерцает голубоватым светом,
- 230С.
напоминающим
блеск
воды.
Планета Нептун
имеет
два
спутника.
Назад
В феврале 1930 г. молодой
Солнце на
небе Плутона
американский
астроном
Клайд
выглядит
очень
яркой
Томбо открыл
новую,
девятую
не имеющей
планетузвездой,
Солнечной
системы,
видимого
диска. ИПлутон.
все же
получившую
название
оно там светит вдревних
300 раз
По представлениям
ярче, чем
полная
Луна
на
греков,
Плутон
(Аид)
— бог
нашем
небевПлутон
подземного
царства,
котором
единственная
планета,
господствует
вечный мрак.
В тех
которую
спутники
с Земли
областях
Солнечной
системы,
где
пока не
достигли.
Маленькое
движется
Плутон,
действительно
и сСреднее
малой плотностью
очень мрачно.
расстояние
космическое
тело
одно
Плутона от Солнца
в 40 раз
больше
время
даже света
хотелии
расстояния Земли,
а значит,
"разжаловать"
списка
тепла он получает
в 1600 разиз
меньше..
планет!
Когда Во XVIII
Земле
говорят,
что она
в. границей
Солнечной
голубая,
это ласковое
системы считался
Сатурн,
известный
с незапамятных времен.
Никому и в
преувеличение.
По-настоящему
голову не планетой
приходило, оказался
что за ним
голубой
скрывается еще одна, неведомая
далекий
Уран. Причина этого
планета.
кроется
в составе
атмосферы
13 марта
1781 г. Новую
планету
Урана
и ее температуре.
При
— Уран
— открыл
учитель музыки
из
Уильям Гершель.
морозе (-218Англии
°С) в верхних
слоях
Уран и сейчас
видим невооруженным
атмосферы
постоянно
глазом в очень ясную ночь; довольно
присутствует дымка, которая
просто найти его с биноклем (если вы
хорошо
голубые
и
точноотражает
знаете, куда
смотреть).
зеленые лучи.
Назад
Поэтому Уран и приобрел
красивый аквамариновый цвет.
Назад
Марс –древности
первая планета
Еще в глубокой
люди
Солнечной
системы,
обратили
внимание
на ярко-к
которой человек
оранжевую
звезду, проявил
которая
особый
интерес
с надеждой,
время от
времени
сияла на
что там небосклоне.
есть жизнь.
Древние
греки
посвящали
Марс
в 2 раза
меньше
Земли,
все
богам.
И конечно,
но планеты
имеет с ней
много
общего.
для
войны
Ареса не
На бога
нем есть
атмосфера,
нашлось
болеегода,
подходящего
времена
день там
символа,
чем 24,5
красноватая
длится
часа. Годзвезда
Марса
в черном
небе.
почти вдвое длиннее
земного,
В римской
Аресуи
а значит,мифологии
дольше длятся
соответствовал
Марс. Так
сезоны. Из-забог
удалённости
планета
обрела климат
свое нынешнее
от Солнца
суровее
имя.
земного.
большая
планета
УСамая
Юпитера
16 спутников.
солнечной
системы,
Самые
большие
из них
недаром
она
носит имя
образуют
Солнечную
отца виминиатюре.
повелителя
систему
римских
Если бы
Юпитербогов.
– прекрасный
пешеход
вздумал
объект для
наблюдений.
обойти
Юпитера,
Он
сияетвокруг
ровным
белым
в путь
светом. Ужетов пойдя
простейший
молодым,
он вернулся
телескоп или
бинокль
бы стариком.
У него на
видны
четыре гигантских
путешествие
ушло бы
спутника Юпитера,
25открытых
лет. Юпитер
ещеизучают
в 1610
с декабряГалилеем.
1973 года.
Назад
Сатурном
у римлян
Если
на Венере
жарко, то
назывался
Юпитера,
на Сатурне отец
более
150⁰
бог
времени,
в Сатурне
его честь и
мороза.
Год на
назвалипочти
эту планету.
Сатурн
длится
30 земных
представляется
лет.
невооруженному глазу
Сатурн украшен
звездой 1-ой величины. Его
системой колец. На
тусклый свет, имеющий
тёмно-синем бархатном
матово – белый оттенок, а
небе Сатурн кажется
также очень медленное
чудесной игрушкой.
движение по небу создали
планете дурную славу.
Назад