Моделирование воздействия мышечного насоса на кровоток

Моделирование воздействия мышечного насоса
на кровоток нижних конечностей
1
1
С.С. Симаков, Т.М. Гамилов
1
Московский физико-технический институт
Математические модели и численные методы в биоматематике, 11.10.2012
1
Структура доклада
Глобальная модель кровотока
1) Основные уравнения
2) Гравитационный тест
3) Ауторегуляция
Мышечный насос
Результаты: бег
2
Глобальная модель
кровотока
3
Глобальная модель кровотока
 S   uS 

0
t
x
1) ЗСМ
2) ЗСИ
2, S  S0
 S
u  u P





16

u


...
,

S

     S  S0 , S  S


2
t  x 2  
Sd
0
S
S
 0
2
3) Граничные условия в узлах
3.1

k k1 ,...,kM
3.2
 kmQk  0,  km  1, Qk  uk Sk
pk  t , xk   pmnode  t   k RkmQk , xk  0, Lk
3.3 Условия совместности на исходящих
характеристиках
Favosky, Quarteroni,
Kholodov, et. al.
4
Глобальная модель кровотока
4) Эластичные трубки
P  S   Pext  t, x    c2 f  S 
exp  S S0  1  1, S  S0
f S   
ln  S S0  , S  S0
Pedley, Luo, 1998
5
Глобальная модель кровотока
4) Правая часть уравнения импульсов: гравитация
 k  k g

 k   k (t ) - ориентация в пространстве
g
 k  cos 
g
6
Глобальная модель кровотока: гравитация
Head
S
leg
S
7
Гравитационный тест
D
D
PTT
V V
,
P
1
  PWV
2
,
PWV  l
PTT
t
D.Zheng, A. Murray, Non-invasive quantification of peripheral arterial volume distensibility and its non-linear
relationship with arterial pressure, J. Biomech., 2009
8
Гравитационный тест
Pressure
Distensibility
9
Гравитационный тест
Distensibility vs Pressure
10
Ауторегуляция
N.A. Kudryashov, I.L. Chernyavskii, 2008
11
Ауторегуляция

S
 
 1  1
Уравнение состояния: P   c  exp 
 S0
 

2
1
cnew  Pnew 

 .
cold  Pold 
2
Pold
Pnew
T
T
t,ct
P
P
12
Ауторегуляция
Артерия крысы
Ed VanBavel, Jos P.M. Wesselman, Jos A.E. Spaan Myogenic, Activation and Calcium Sensitivity of Cannulated Rat Mesenteric Small Arteries.
Circulation Research,1998
13
Мышечный насос
14
Мышечный насос.
15
Мышечный насос.

S
 
Уравнение состояния: P   c  exp 
 1  1   Padd
 S0
 

2
Padd  0,5Pmax  sin((t   k ) 2
T2 s
)  0,5Pmax
 f v ( s, u ), v  0
,A
,v  0
A
Венозные клапаны:: Fтр  
1
16
Results: Runningголени
Pressure
Right shin
Кровоток
через
ноги
Left shin
Right thigh
Left thigh
17
Давление
давление,
Па
Мышечный насос
время
18
Мышечный насос
Давление
«Физиология человека»
Р.Шмидт
время
19
Мышечный насос
средний
кровоток
Padd  0,5Pmax  sin((t   k ) 2
T2 s
)  0,5Pmax
4 шага в
секунду
2 шага в
секунду
20
Результаты: бег
Flow
(ml/s)
Steps frequency (steps per second)
21
Результаты: бег
Рост
170 см
Flow
(ml/s)
195 см
Steps frequency (steps per second)
высокая частота шагов
22
Результаты:бег
Забег на 100 метров, Олимпиада в Пекине
10 шагов
~4,7 шага в секунду – Walter Dix (бронза)
~4,25 шага в секунду – Usain Bolt (золото)
23
Результаты: бег
Walter Dix
175 см
24
Результаты: бег
Usain Bolt
195 см
flow
ml/s
stride frequency, str/s
25
World Dwarfs Games
26
Результаты: бег
World Dwarfs Games
flow
ml/s
stride frequency, str/s
27
Результаты: бег
Частота
шагов
Расчетные данные
Реальные спортсмены
рост, см
28
Результаты: бег
Расчетные данные
Реальные спортсмены
29
Результаты: бег
Частота шага
Сосудистая система
30
Discussion: Patient specific models
31
Discussion: Patient specific models
In collaboration with Vassilevsky, Ivanov, et. al.
32
Discussion: Patient specific models
In collaboration with Vassilevsky, Ivanov, et. al.
33