Атапина Е.Н. - файл поддержки



Процент – это одна сотая часть
числа
За 100% мы принимаем ту величину,
с которой сравниваем все данные
задачи.




Если величину х увеличить на p процентов, получим х  1  100р 
Если величину х уменьшить на p процентов, получим х  1  100р 
Если величину х увеличить на p процентов, а затем
уменьшить на q процентов, получим х  1  100р   1  100q 
Если величину х дважды увеличить на p процентов,
получим х  1  100р 
Если величину х дважды уменьшить на p процентов,
получим х  1  100р 
2

2


В 2008 году в городском квартале
проживало 40 000 человек. В результате
строительства новых домов в 2009 году
число жителей квартала выросло на 8%, а в
2010 году – на 9% по сравнению с 2009
годом. Сколько человек стало проживать в
квартале в 2010 году?
 Задача
2.
В
понедельник
акции
компании
подорожали на некоторое количество
процентов, а во вторник подешевели на
то же самое количество процентов. В
результате они стали стоить на 4%
дешевле, чем при открытии торгов в
понедельник На сколько процентов
подорожали
акции
компании
в
понедельник?

Таблица для решения задачи
Понедельник
(утро)
Понедельник
(вечер)
Вторник (вечер)
.
Стоимость акций
Х
 р   p   4 
х   1     1   = х  1  
 100   100   100 

Задача для самостоятельного решения
Цена
холодильника
в
магазине
ежегодно уменьшается на одно и то же
число процентов от предыдущей цены.
Определите, на сколько процентов
каждый
год
уменьшалась
цена
холодильника, если выставленный на
продажу за 20000 рублей, через два года
был продан за 15842руб.?
 Четыре
рубашки дешевле
куртки на 8%. На сколько
процентов пять рубашек
дороже куртки?

Задача для самостоятельного решения
Десять рубашек дешевле куртки на 10%.
На сколько процентов двенадцать
рубашек дороже куртки?
.


Семья состоит из мужа, жены и дочеристудентки. Если бы зарплата мужа
увеличилась вдвое, общий доход семьи
вырос бы на 67%. Если бы стипендия
дочери уменьшилась втрое, общий доход
семьи сократился бы на 4%. Сколько
процентов от общего дохода составляет
зарплата жены?
Запишем систему уравнений:

Cоставим таблицу, отражающую ситуации, о
которых говорится в задаче (если бы зарплата
мужа
увеличилась,
если
бы
стипендия
дочери
.
уменьшилась).
Муж
Жена
Дочь
Общий доход
В
реальности
Х
У
Z
x+y+z
Ситуация 1
2х
У
Z
1,67 (x+y+z)
Ситуация 2
х
у
1/3z
0,96 (x+y+z)
Запишем систему уравнений:
2 x  y  z  1,67x  y  z 
2
x . y  z  0,96 x  y  z 
3


Семья состоит из мужа, жены и дочеристудентки. Если бы зарплата мужа
увеличилась вчетверо, общий доход семьи
вырос бы на 165%. Если бы стипендия
дочери уменьшилась вдвое, общий доход
семьи сократился бы на 1%. Сколько
процентов от общего дохода составляет
зарплата жены?