metod_razrabotka_uroka_ul_yanovoj_g_n (712.9кб)

40л
Цели: способствовать выработке навыков и умений при решении
уравнений; закрепить правила нахождения неизвестного числа;
учить решать задачи с помощью составления уравнений;
развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Повторить определение уравнения.
III
II
2. Что значит решить уравнение?
3. Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части
уравнения в другую.
4. Решите уравнения, проверьте, правильно ли найден корень
(устно):
а) х+9= 27;
в) в-7=14;
д) 10к=15;
б) 15+у=51;
г) 60-с=18;
е) 5х=65.
5. Есть ли среди чисел 3; 4; 5 корень уравнения:
а) 2х-1=9;
в) 4х=8;
б) 10-3х=1;
г) 36:х=12 ?
II. Исторические сведения
• Среди задач, которые с давних времен приходилось
решать людям, много было похожих, однотипных:
вычисления площадей участков, нахождение объемов
фигур, деление доходов, вычисление стоимости товаров,
измерение массы и другие.
• Для однотипных задач в разное время в разных странах
пытались отыскать общие способы, правила решения. В
этих правилах раскрывалось, как найти неизвестную
величину через данные числа для группы похожих задач,
так возникла алгебра – один из разделов математики, в
котором вначале рассматривалось решение различных
уравнений.
• Большой вклад в создание алгебры внес выдающийся
древнегреческий математик Диофант, которого по праву
считают «отцом алгебры».
Диофант (III век)
• В 825 г. арабский ученый аль-Хорезми написал книгу «Китаб
аль-джебр валь-мукабала», что означает «Книга о
восстановлении и противопоставлении». Это был первый в мире
учебник алгебры.
• В дальнейшем большой вклад в развитие алгебры внесли
европейские ученые Ф. Виет и Р. Декарт, которые ввели в
алгебру буквы и разработали правила действий с буквенными
выражениями.
III. Решение задач:
Кофейник и две
чашки вмещают 740
г воды.
В кофейник входит
на 380 г больше,
чем в чашку.
740 г
Сколько граммов
воды вмещает
кофейник?
Решение
Пусть х г воды вмещает одна чашка, тогда
2х г – две чашки;
(х+380) г – кофейник;
(2х+х+380) г – в двух чашках и кофейнике.
Известно, что в кофейнике и в двух чашках 740 г.
Составляем и решаем уравнение
2х+х+380=740
3х+380=740
3х=740-380
3х=360
х=360:3
х=120
Если х=120, то х+380=500.
ОТВЕТ: 500 г воды вмещает кофейник.
Скорость грузовика составила
5
скорости легковой
7
автомашины. Найдите скорость легковой автомашины,
если скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости
легковой автомашины.
легковая x
грузовая
5
7
5
x
7
Решение
Составляем и решаем уравнение
Х-5/7 х = 22
2/7х = 22
2х = 154
Х = 154:2
Х = 77
Ответ: 77 км/ч – скорость легковой автомашины.
В каждом из двух вагонов было одинаковое число
пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на
20 пассажиров меньше, а во втором – на 10 меньше и
число пассажиров в первом вагоне составило
5
числа
6
пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров
было в каждом вагоне до остановки?
I
Было – одинаковое число пассажиров
-20
Стало
II
-10
5
6
Показать
Было
х
х
1 вагон
2 вагон
I
Стало
х-20
х-10
5
6
Было – одинаковое число пассажиров
-20
Стало
II
-10
5
6
Показать
Решение
Составляем и решаем уравнение
5/6(х-10)=х-20
5(х-10)=6х-120
5х-50=6х-120
6х-5х=120-50
Х=70
Ответ: 70 пассажиров было в
каждом вагоне первоначально
В одной бочке 110 л бензина, а в дугой 130 л.
После того как из второй бочки взяли в 2 раза больше
бензина, чем из первой, в первой оказалось на 5 л
больше, чем во второй. Сколько литров бензина взяли
из каждой бочки?
взяли
осталось
<
было
110 л
130 л
Показать (2)
Было, л Взяли, л осталось
1 бочка
2 бочка
110
130
было
х
2х
110-х
130-2х
взяли
осталось
110 л
130 л
Показать (2)
Решение
Составляем и решаем уравнение
(110-х) — (130-2х)=5
110-х-130+2х=5
2х-х=5-110+130
Х=25
Если х=25,то 2х=50
Ответ: 25л и 50л.
IV. Самостоятельная работа
I-В №1321
II-В № 1322
Проверка самостоятельной работы
№ 1321 (IВ)
I
II
Было
3х л
Х
л
Стало
Зх-20
Х+20
л
Поровну
л
Составляем и решаем уравнение
3х-20 = х+20
3х-х = 20+20
2х=40
Х=20. Если х = 20, то 3х = 60
Ответ: 60л и 20л.
Проверка самостоятельной работы
№ 1322 (IIВ)
АВ
CD
Было
Х+2 см
Х см
Стало
Х+2+10 см
3Х см
Составляем и решаем уравнение
х+2+10 = 3х
3х-х = 12
2х = 12
Х = 6. Если х = 6, то х+2 = 8
Ответ: АВ = 8 см.
Равны
V. Подведение итогов урока.
1. Что нового вы узнали сегодня на уроке?
2. Каким способом решали задачи?
3. Сформулируйте правила переноса слагаемых
из одной части уравнения в другую.
VI. Домашнее задание.
1) Повторить правила п.42;
2) №1342 (д-з); № 1345.