30 - yarkovskayaschool.ru

Ершова Надежда ( выпуск 2012)
30
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь
поверхности шара.
70
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите
его диагональ.
110
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный
треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288.
Найдите высоту призмы.
150
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В
V
ответе укажите
π
190
Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6.
Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра
увеличить в три раза?
Прототип задания B11 (№ 27059)
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите
площадь поверхности шара.
Sкр. = 3
p R2 = 3
R =
2
3
p
S1 = 4p R 2 = 4p
3
p
= 12
Ершова Надежда 11 «А»
Прототип задания B11 (№ 27101)
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите
его диагональ.
D1
V  abc
36  2 * 3 * c
c6
d
d  a2  b2  c2
d  2 2  32  6 2  49  7
2
3
B
Ершова Надежда 11 «А»
Прототип задания B11 (№ 27151)
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный
треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288.
Найдите высоту призмы.
C1
A1
B1
Sп.п. = 288
Sп.п. = 2Sосн. + Sб.п.
AB = 36 + 64 = 10
8
A
6 *8
+Sб.п.
288 = 2 *
2
C
6
B
Sб.п = 288 – 48 = 240
Sб.п = 10h + 6h + 8h
240 = 24h
h = 10
Ершова Надежда 11 «А»
Прототип задания B11 (№ 27201)
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В
ответе укажите
V  R 2 h
V  V1  V2  25 * 5  4 * 5  5 (25  4) 
 21* 5  105
V
 105

Ершова Надежда 11 «А»
Прототип задания B11 (№ 245356)
Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6.
Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра
увеличить в три раза?
Sп.п. = 2Sосн. + 3Sпрям
.
Sп.п. =
a2 3
2
+ 3ah
4
a1 = 3a;h1 = 3h
a12 3
9a 2 3
S1 =
+ 3a1h1 =
+ 9a1 * 3h1 =
2
2
a2 3
= 9(
+ 3a1h1 )
2
S1 = 9 * Sп.п. = 9*6 = 54
Ершова Надежда 11 «А»