Равновесие тел, погруженных в жидкость

Равновесие тел,
погруженных в
жидкость.

однородная жидкость действует на
погруженное в нее тело с силой,
направленной вертикально вверх и
приложенной
в
геометрическом
центре этого тела, по величине
равной весу вытесненной телом
жидкости. Эта выталкивающая сила
называется Архимедовой силой.
Определение

На тело, погруженное в жидкость
или газ, действует выталкивающая
сила, равная весу того количества
жидкости
или
газа,
которое
вытеснено
погруженной
частью
тела.
Закон Архимеда

Архиме́д ( 287 до н. э. — 212 до н. э.) —
древнегреческий математик, физик, механ
ик и инженер из Сиракуз. Сделал
множество открытий в геометрии. Заложил
основы механики, гидростатики, автор
ряда важных изобретений.
Fa=rжglS=rжgV=Pж

Условие плавания тел - тело плавает
на поверхности или сохраняет
равновесие внутри жидкости, если
выталкивающая сила равна силе
тяжести, действующей на тело
Если масса тела распределена
неравномерно, то его центр инерции С
не совпадает с его геометрическим
центром А. Для равновесия подобного
тела в жидкости (при полном или
частичном погружении) необходимо,
чтобы:
 - вес тела был равен весу объема
жидкости,
равному
объему
погруженной части тела.
Опыт с ведёрком Архимеда
центр инерции С тела и его
геометрический центр А находились
на одной вертикали.
 равновесие полностью
погруженного тела устойчиво, если
его центр инерции лежит ниже
геометрического центра.


Равновесие плавающего тела, частично
погруженного в жидкость, устойчиво,
когда точка C расположена выше точки
А. Причем, это есть необходимое, но
недостаточное условие устойчивости
равновесия. Наиболее устойчиво в
положении a

ЦЕНТР ИНЕРЦИИ — (центр масс), геом.
точка, положение которой
характеризует распределение масс в
теле или механич. системе. Координаты
Ц. и. определяются формулами: или для
тела при непрерывном распределении
масс где mk массы материальных
точек,… (Физическая энциклопедия)

Цилиндрическая пробирка с грузиком,
имеющая площадь поперечного сечения
S=1 см2, плавает в воде вертикально,
причем из воды высовывается часть
пробирки
высотой
h=5см.
Какова
минимальная плотность жидкости , в
которой пробирка с грузиком не утонет,
если суммарная масса пробирки и
грузика
20г?
Плотность
воды 100 кг/м3.
Задача


Решение
Пусть l длина пробирки . Условия плавания
пробирки в жидкостях имеют вид:




Исключая из этих равенств l, получаем ответ.