РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО КУРСУ «ЭКОНОМЕТРИКА» Тема 1
реклама
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ ФИНАНСОВ, УПРАВЛЕНИЯ И БИЗНЕНСА КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ СОБСТВЕННОСТЬЮ С.А.Бардасов ЭКОНОМЕТРИКА Учебно-методический комплекс для студентов очной формы обучения специальностей «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит», «Мировая экономика», «Национальная экономика», «Экономика и управление на предприятии» и направления «Экономика» Тюменский государственный университет 2008 Бардасов С.А. Эконометрика: Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов очной формы обучения Международного института финансов, управления и бизнеса. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2008. - 36 с. Рабочая учебная программа курса «Эконометрика» для студентов специальностей «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит», «Мировая «Экономика и экономика», управление на «Национальная предприятии» и экономика», направления «Экономика». Рабочая учебная программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Эконометрика [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk.utmn.ru., свободный. Рекомендовано к изданию на заседании кафедры экономики и управления собственностью. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета. ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: С.В.Любимов, д.э.н., профессор РЕЦЕНЗЕНТЫ: Л.А.Краснова, к.э.н., доцент © ГОУ ВПО Тюменский государственный университет, 2008. © С.А.Бардасов, 2008. 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Требования ГОСТ к содержанию курса «ЭКОНОМЕТРИКА» Линейная модель множественной регрессии; метод наименьших квадратов (МНК); свойства оценок МНК; показатели качества регрессии; линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками; обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК); регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные); нелинейные модели регрессии и их линеаризация; характеристики временных рядов; модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация; система линейных одновременных уравнений; косвенный, двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА Программа «Эконометрика» («финансы и и для методические материалы студентов экономических кредит», «бухгалтерский по дисциплине специальностей учет», «национальная экономика», «мировая экономика», «экономика и управление на предприятии», направления «Экономика») разработаны в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов к уровню подготовки бакалавра экономических наук. Программа составлена в соответствии с учебным планом Тюменского государственного университета для обучения студентов на дневном отделении. Программа управления разработана доцентом собственностью кафедры Тюменского 3 и государственного университета, кандидатом физико-математических наук Сергеем Александровичем. Экономики Бардасовым На эконометрических моделях основано большинство новых методов в экономике, которые невозможно использовать без знания эконометрики. Свидетельством признания эконометрики является присуждение четырех премий Нобелевских премий (премий памяти Альфреда Нобеля за заслуги в экономической науке) за успехи в этой области. Целью курса является усвоение студентами основных эконометрических моделей и методов. Задачи курса: обучение построению эконометрических моделей обучение оценке качества моделей обучение прогнозированию с помощью эконометрических моделей. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА для специальностей «Финансы и кредит» (ФиК), «Бухгалтерский учет и аудит» (БУ), «Мировая экономика» (МЭ) № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Кол-во лекцион ных часов 2 2 4 4 2 Тема Кол-во часов семинар. занятий 2 2 2 Предмет и задачи курса Базовые понятия статистики Парная линейная регрессия Множественная линейная регрессия Автокорреляция случайных отклонений Гетероскедастичность случайных 2 2 отклонений Мультиколлинеарность 2 Фиктивные переменные 2 2 Нелинейная регрессия 2 2 Временные ряды и прогнозирование 4 2 Регрессионные динамические модели 4 2 Системы одновременных уравнений 4 2 ИТОГО 36 18 Форма итогового контроля: ЗАЧЕТ 4 Самост. работа МЭ ФиК БУ 2 2 2 2 3 3 3 4 3 3 3 4 3 3 3 2 3 3 3 3 3 28 4 3 4 4 4 4 39 4 3 3 3 4 4 37 ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА для специальности «Национальная экономика» № Кол-во лекционных часов Тема Предмет и задачи курса Базовые понятия статистики Парная линейная регрессия Множественная линейная регрессия 5 Автокорреляция случайных отклонений 6 Гетероскедастичность случайных отклонений 7 Мультиколлинеарность 9 Нелинейная регрессия 10 Временные ряды и прогнозирование 11 Регрессионные динамические модели 12 Системы одновременных уравнений ИТОГО 1 2 3 4 Кол-во часов семинарск их занятий 2 6 4 Самост. работа 6 6 2 6 8 2 2 2 6 6 6 8 9 10 4 6 10 4 6 10 36 54 69 2 2 4 4 2 4 4 6 Форма итогового контроля: ЭКЗАМЕН ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА для специальности «Экономика и управление на предприятии» № 1 2 3 4 5 Кол-во лекционных часов Тема Предмет и задачи курса Базовые понятия статистики Парная линейная регрессия Множественная линейная регрессия Автокорреляция случайных отклонений 5 1 1 2 2 Кол-во часов семинарск их занятий 1 2 2 1 2 Самост. работа 4 4 6 6 Гетероскедастичность случайных отклонений 7 Мультиколлинеарность 9 Нелинейная регрессия 10 Временные ряды и прогнозирование 11 Регрессионные динамические модели 12 Системы одновременных уравнений ИТОГО 6 1 1 8 1 1 1 1 1 1 8 9 9 2 2 8 2 2 8 18 18 64 Форма итогового контроля: ЭКЗАМЕН ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА для студентов направления «Экономика» Количество часов № Тема Предмет и задачи курса Базовые понятия статистики 3 Парная линейная регрессия 4 Множественная линейная регрессия 5 Автокорреляция случайных отклонений 6 Гетероскедастичность случайных отклонений 7 Мультиколлинеарность 8 Фиктивные переменные 9 Нелинейная регрессия 10 Временные ряды и прогнозирование 11 Регрессионные динамические модели 12 Системы одновременных уравнений ИТОГО часов ИТОГО кредитов 1 2 Всего Лекции Семинары 4 10 2 2 2 Самост. работа 2 6 14 14 4 4 2 4 8 6 12 2 2 8 2 2 8 17 11 18 22 2 2 2 4 6 8 8 9 9 8 10 16 4 - 12 16 4 - 12 170 4,5 36 1 36 1 98 2,5 12 Форма итогового контроля: ЭКЗАМЕН, 4 семестр 6 СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА ПО ТЕМАМ ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ КУРСА. Определение теория. эконометрики. Эконометрика и Эконометрика статистика. и экономическая Области применения эконометрических моделей. ТЕМА 2. БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ СТАТИСТИКИ. Генеральная и выборочная совокупность. статистическая и корреляционная связь. Функциональная, Причины обязательного присутствия случайного фактора. Ковариация, дисперсия и корреляция. Выборочный коэффициент корреляции. t - критерий Стьюдента для коэффициента корреляции. ТЕМА 3. ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ. Теоретическое и эмпирическое уравнение регрессии. Предпосылки метода наименьших Интерпретация квадратов уравнения (условия регрессии. Гаусса-Маркова). Оценка статистической значимости коэффициентов парной линейной регрессии: t - критерий Стьюдента. Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения регрессии. Коэффициент детерминации R 2 . Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом: F - критерий Фишера. Доверительные интервалы для зависимой переменной. ТЕМА 4. МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ. Понятие о множественной регрессии. Классическая линейная модель множественной регрессии (КЛММР). Определение параметров уравнения множественной линейной регрессии методом наименьших квадратов. Применение t - критерия Стьюдента для модели множественной регрессии, доверительные интервалы. Множественный коэффициент детерминации R 2 . Применение F - критерия Фишера для 7 модели множественной регрессии. Скорректированный коэффициент детерминации. ТЕМА 5. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ. Причины и последствия автокорреляции. Критерий Дарбина- Уотсона. Методы устранения автокорреляции. Авторегрессионная схема первого порядка AR(1). Оценка коэффициента авторегрессии. Методы Кохрана-Оркатта и Хилдрета-Лу. h-статистика Дарбина для моделей с лаговой зависимой переменной. ТЕМА 6. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ. Последствия гетероскедастичности. Обнаружение гетероскедастичности, тест Голдфелда-Квандта. Метод взвешенных наименьших квадратов. ТЕМА 7. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ. Последствия мультиколлинеарности. мультиколлинеарности. Преобразование Методы Признаки устранения переменных, наличия мультиколлинеарности. процедура последовательного присоединения элементов. ТЕМА 8. ФИКТИВНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ. Количество альтернатив качественной переменной и число фиктивных переменных. Регрессионные ANOVA и ANCOVA- модели. Использование фиктивных переменных в анализе сезонных колебаний. ТЕМА 9. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ. Степенные модели. Производственная функция Кобба-Дугласа. Обратная модель. Полиномиальная модель. Показательная модель. Выбор модели. Виды ошибок спецификации их обнаружение и корректировка. Исследование остаточного члена модели. 8 ТЕМА 10. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ. Основная тенденция развития и отклонения от нее. Стационарные временные ряды. Автокорреляционная функция, коррелограмма, частная автокорреляционная функция. Аналитическое выравнивание временного ряда. Прогнозирование на основе моделей временных рядов. Понятие об авторегрессионных моделях (AR(p)), моделях скользящей средней (MA(q)) и авторегрессионной модели скользящей средней (ARMA(p,q)). ТЕМА 11. РЕГРЕССИОННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. Лаги в экономических моделях. Модели с лагами в независимых переменных. Метод последовательного увеличения количества лагов. Преобразование Койка. Полиномиально распределенные лаги Алмон. Авторегрессионные модели. Модель адаптивных ожиданий, модель потребления Фридмена. Модель частичной корректировки. h- статистика Дарбина. Понятие об авторегрессионной условно гетероскедастической модели (ARCH(p)) об обобщенной авторегрессионной условно гетероскедастической модели (GARCH(p)). Понятие о нестационарных временных рядах. ТЕМА 12. СИСТЕМЫ ОДНОВРЕМЕННЫХ УРАВНЕНИЙ. Эндогенные переменные. Экзогенные переменные. Структурные уравнения модели. Предопределенные квадратов. достаточные Уравнения переменные. приведенной Косвенный Инструментальные условия в переменные. идентифицируемости. метод форме. наименьших Необходимые Метод и наименьших квадратов для рекурсивных моделей. Двухшаговый и трехшаговый методы наименьших квадратов. Кейнсианская модель формирования доходов. Модель формирования спроса и предложения. 9 ТЕМЫ СЕМИНАРОВ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ «ФИНАНСЫ И КРЕДИТ», «БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ И АУДИТ», «МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА» Тема 1. Парная линейная регрессия Определение параметров уравнения парной линейной регрессии. Определение коэффициент детерминации Стьюдента и F - критерия R 2 Фишера . Применение t - критерия для оценки значимости коэффициентов регрессии и уравнения в целом. Тема 2. Множественная линейная регрессия Определение параметров уравнения множественной линейной регрессии с двумя объясняющими переменными. Применение t критерия Стьюдента и F - критерия Фишера для модели множественной регрессии. Определение множественного коэффициента детерминации R 2 и скорректированного коэффициента R 2 . Тема 3. Автокорреляция случайных отклонений Применение критерия Дарбина-Уотсона. Авторегрессионная схема первого порядка AR(1). Оценка коэффициента авторегрессии на основе статистики Дарбина-Уотсона. Тема 4. Гетероскедастичность случайных отклонений Тест Голдфелда-Квандта. Метод взвешенных наименьших квадратов (дисперсия пропорциональна квадрату объясняющей переменной). Тема 5. Фиктивные переменные Регрессионные ANCOVA- модели. Фиктивные переменные в анализе сезонных колебаний. Тема 6. Нелинейная регрессия 10 Парная нелинейная регрессия (гиперболическая модель). Функция Кобба – Дугласа (множественная нелинейная регрессия), коэффициент эластичности. Тема 7. Временные ряды и прогнозирование Расчет выборочного коэффициента корреляции для лагов 1,2. Определение уравнения линейного тренда и оценка его значимости. Точечный и интервальный прогноз среднего и индивидуальных значений ряда на следующий период. Тема 8. Регрессионные динамические модели Полиномиально распределенные лаги Алмон. Тема 9. Системы одновременных уравнений Проверка идентификации уравнений модели системы одновременных уравнений. Приведенная форма модели. Модель Кейнса. ТЕМЫ СЕМИНАРОВ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ «НАЦИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА» И «ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ПРЕДПРИЯТИИ» Тема 1. Базовые понятия статистики Основные понятия статистики. Расчет ковариации, дисперсии, коэффициента корреляции. Тема 2. Парная линейная регрессия Парная линейная регрессия. Определение параметров уравнения парной линейной регрессии. Определение коэффициент детерминации 11 R 2 . Применение t - критерия Стьюдента и F - критерия Фишера для оценки значимости коэффициентов регрессии и уравнения в целом. Тема 3. Множественная линейная регрессия Множественная линейная регрессия. Определение параметров уравнения множественной линейной регрессии с двумя объясняющими переменными. Расчет доверительных интервалов параметров регрессии. Применение t - критерия Стьюдента для оценки значимости параметров. Интервальная оценка дисперсии Множественная интервала для линейная условного регрессия. 2 . Расчет математического доверительного ожидания зависимой переменной и для индивидуальных значений зависимой переменной. Определение множественного коэффициента детерминации скорректированного коэффициента R 2 R 2 и . Применение F - критерия Фишера для модели множественной регрессии. Тема 4. Автокорреляция случайных отклонений Автокорреляция остатков. Применение критерия Дарбина-Уотсона. Авторегрессионная схема первого порядка AR(1). Оценка коэффициента авторегрессии на основе статистики Дарбина-Уотсона. Тема 5. Гетероскедастичность случайных отклонений Гетероскедастичность. взвешенных наименьших Тест квадратов Голдфелда-Квандта. (дисперсия Метод пропорциональна квадрату объясняющей переменной). Тема 6. Мультиколлинеарность Мультиколлинеарность. Частные 12 коэффициенты корреляции. Процедура последовательного присоединения элементов. Фиктивные переменные. Регрессионные ANCOVA- модели. Сравнение двух регрессий (тест Чоу). Фиктивные переменные. Анализ сезонных колебаний с использованием фиктивных переменных. Тема 7. Нелинейная регрессия Парная нелинейная регрессия (полиномиальная, гиперболическая, степенная, показательная зависимости). Множественная нелинейная регрессия. Функция Кобба – Дугласа, коэффициент эластичности. Тема 8. Временные ряды и прогнозирование Временные ряды и прогнозирование. Расчет выборочного коэффициента корреляции для лагов 1,2. Определение уравнения линейного тренда и оценка его значимости. Точечный и интервальный прогноз среднего и индивидуальных значений ряда на следующий период. Временные ряды и прогнозирование. Полиномиальный тренд. Подбор порядка полинома с помощью метода последовательных разностей. Тема 9. Регрессионные динамические модели Регрессионные динамические модели. Распределение Койка. Регрессионные динамические модели. Полиномиально распределенные лаги Алмон. Регрессионные динамические модели. Модель потребления Фридмена. Тема 10. Системы одновременных уравнений Системы одновременных уравнений. Проверка идентификации 13 уравнений модели системы одновременных уравнений. Приведенная форма модели. Модель Кейнса. Системы одновременных уравнений. Модель спроса-предложения двухшаговый метод наименьших квадратов. ТЕМЫ СЕМИНАРОВ ДЛЯ СТУДЕНТОВ НАПРАВЛЕНИЯ «ЭКОНОМИКА» Тема 1. Базовые понятия статистики 1. Основные понятия статистики. Расчет ковариации, дисперсии, коэффициента корреляции. Тема 2. Парная линейная регрессия 2. Парная линейная регрессия. Определение параметров уравнения парной линейной параметров регрессии. регрессии. Расчет Применение Интервальная оценка дисперсии 2 t доверительных интервалов критерия Стьюдента. - . 3. Парная линейная регрессия. Расчет доверительного интервала для условного математического ожидания зависимой переменной и для индивидуальных значений коэффициент детерминации зависимой R 2 переменной. Определение . Применение F - критерия Фишера для оценки значимости уравнения регрессии. Тема 3. Множественная линейная регрессия 4. Множественная линейная регрессия. Определение параметров уравнения множественной линейной регрессии с двумя объясняющими переменными в матричной форме. 5. Множественная линейная регрессия. Расчет доверительных интервалов параметров регрессии. Применение t - критерия Стьюдента для оценки значимости параметров. Интервальная оценка дисперсии 14 2 . 6. Множественная линейная регрессия. Расчет доверительного интервала для условного математического ожидания зависимой переменной и для индивидуальных значений зависимой переменной. Определение множественного коэффициента детерминации скорректированного коэффициента R 2 R 2 и . Применение F - критерия Фишера для модели множественной регрессии. Тема 4. Автокорреляция случайных отклонений 7. Автокорреляция остатков. Применение критерия Дарбина-Уотсона. Авторегрессионная схема первого порядка AR(1). Оценка коэффициента авторегрессии на основе статистики Дарбина-Уотсона. 8. Автокорреляция остатков. Оценка коэффициента авторегрессии методом Кохрана-Оркатта. Тема 5. Гетероскедастичность случайных отклонений 9. Гетероскедастичность. взвешенных наименьших Тест квадратов Голдфелда-Квандта. (дисперсия Метод пропорциональна квадрату объясняющей переменной). 10. Гетероскедастичность. Тест ранговой корреляции Спирмена. Тест Парка. Тема 6. Мультиколлинеарность 11. Мультиколлинеарность. Частные коэффициенты корреляции. Методы определения мультиколлинеарности. 12. Мультиколлинеарность. Процедура последовательного присоединения элементов. Тема 8. Нелинейная регрессия 13. Парная нелинейная регрессия (полиномиальная, гиперболическая зависимости). 15 14. Парная нелинейная регрессия (степенная, показательная зависимости). 15. Множественная нелинейная регрессия. Функция Кобба – Дугласа, коэффициент эластичности. Тема 9. Временные ряды и прогнозирование 16. Временные ряды и прогнозирование. Расчет выборочного коэффициента корреляции для лагов 1,2. Определение уравнения линейного тренда и оценка его значимости. Точечный и интервальный прогноз среднего и индивидуальных значений ряда на следующий период. 17. Временные ряды и прогнозирование. Полиномиальный тренд. Подбор порядка полинома с помощью метода последовательных разностей. 18. Временные ряды и прогнозирование. Применение рядов Фурье для исследований явлений периодического типа. ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ Варианты контрольной работы Студент должен выполнить в установленный срок контрольную работу, состоящую из 4 задач. Номер варианта контрольной работы можно выбрать, воспользовавшись следующей таблицей. Первая буква фамилии студента А,Л,Х Б,М,Ш В,Н,Щ Г,О,Ы Д,П,Э Е,Ё,Р,Ю Ж,С,Я Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 16 З,Т,Ч И,Й,У К,Ф,Ц 8 9 10 Вариант 1 Задача 1 Имеется информация за 10 лет относительно среднего дохода X и среднего потребления Y (млн.руб.): Годы 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 X 10,5 11,6 12,3 13,7 14,5 16,1 17,3 18,7 20,1 21,8 Y 8,115 10,03 8,409 12,07 12,44 11,35 12,76 13,92 17,28 17,49 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X по методу наименьших квадратов. 2. Проверьте статистическую теоретических коэффициентов 3. Рассчитайте значимость оценок b0 , b1 0 , 1 при уровнях значимости 0,05 . 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 4. Спрогнозируйте рассчитайте 95% потребление при доверительный доходе интервал для X 19,0 и условного математического ожидания M Y X 19,0 . 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления при доходе X 19,0 . 6. Оцените на сколько изменится потребление, если доход вырастет на 3 млн.руб. 7. Рассчитайте коэффициент детерминации R 2 . 8. Рассчитайте F - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. 17 Задача 2 По 15 наблюдениям получены следующие результаты: 15 x i1 120, 15 x 1240, 2 i1 15 x i 2 104, 15 x 1004, i 1 i 1 15 15 15 15 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 2 i2 15 y i 590, i 1 15 x i1 x i 2 936, x i1 y i 5732, x i 2 y i 4841, y 27468, ei2 30. 1. Оцените коэффициенты 2 i i 1 линейной регрессии Y 0 1 x1 2 x 2 . 2. Определите стандартные ошибки коэффициентов. 3. Вычислите R 2 и R 2 . 4. Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и детерминации при уровне значимости =0,05. Задача 3 Пусть определена регрессия Yˆ b0 b1 X 1 b2 X 2 , причем При отбрасывании переменной коэффициент a1 X2 b1 0 . и оценке регрессии Yˆ a 0 a1 X 1 оказался отрицательным a1 0. Возможно ли это? Если да, тогда при каких обстоятельствах? Задача 4 Докажите, что график уравнения парной линейной регрессии всегда проходит через точку с координатами x, y , где x, y - средние значения переменных. Вариант 2. Задача 1. 18 Имеется информация о деятельности 10 компаний. X -оборот капитала (млрд. руб.), Y - чистый доход (млрд.руб.): № п/п 1 X 31,3 Y 2,2 2 13,4 1,7 3 4,5 0,7 4 10,0 1,7 5 20,0 2,2 6 15,0 1,3 7 60,1 4,1 8 17,9 1,6 9 40,2 2,5 10 2,0 0,5 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X по методу наименьших квадратов. 2. Проверьте статистическую теоретических коэффициентов 3. Рассчитайте значимость оценок b0 , b1 0 , 1 при уровне значимости 0,05 . 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 4. Спрогнозируйте чистый доход при обороте капитала X 50,0 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания M Y X 50,0 . 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений чистого дохода при обороте капитала X 50,0 . 6. Оцените на сколько изменится чистый доход, если оборот капитала вырастет на 3 млрд.руб. 7. Рассчитайте коэффициент детерминации R 2 . 8. Рассчитайте F - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. Задача 2. Имеется информация за 15 лет относительно среднего дохода X и среднего потребления Y (млн.руб.): Годы 1986 1987 1988 X 10,5 11,6 12,3 Y 8,8 12,0 13,0 Годы 1991 1992 1993 X 16,1 17,3 18,7 19 Y 11,9 13,5 15,0 Годы 1996 1997 1998 X 23,1 24,3 25,5 Y 20,5 19,5 19,1 1989 1990 13,7 14,5 12,6 11,2 1994 1995 20,1 21,8 18,2 21,2 1999 2000 27,8 30,0 19,3 24,0 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X по методу наименьших квадратов. 2. Вычислите значение DW статистики Дарбина-Уотсона и проанализируйте наличие автокорреляции остатков. 3. При наличии автокорреляции переоцените уравнение регрессии, используя для этого один цикл метода Кохрана-Оркатта. Задача 3 Имеются следующие значения переменных X и Y : X Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2,6 4,6 6 9,4 9 12,3 15,1 14,3 17,9 23,1 Рассчитайте коэффициент корреляции r xy , проверьте гипотезу о наличии (отсутствии) корреляционной связи. Задача 4 Как действует на величину коэффициента корреляции r xy увеличение в n раз всех значений переменных X и Y ? Вариант 3. Задача 1. Имеется информация по 10 регионам о среднедневной зарплате X (ден. ед.) и расходах на покупку продовольственных товаров в общих расходах Y (%): № п/п 1 X 340 Y 70,1 2 389 62,1 3 452 66,1 4 509 65,6 5 540 55,6 20 6 567 57,99 7 643 55,1 8 658 57,3 9 679 53,1 10 720 48,1 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X по методу наименьших квадратов. 2. Проверьте статистическую теоретических коэффициентов 3. Рассчитайте значимость оценок b0 , b1 0 , 1 при уровне значимости 0,05 . 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 4. Спрогнозируйте долю расходов на покупку продовольственных товаров при средней зарплате X 700 ден.ед. и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания M Y X 700. 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X 700 . 6. Оцените на сколько процентов изменятся расходы на покупку продовольствия, если среднедневная зарплата вырастет на 10 ден.ед. 7. Рассчитайте коэффициент детерминации R 2 . 8. Рассчитайте F - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. Задача 2. Известны данные для 30 домохозяйств (в условных единицах) по доходам X и расходам X Y X Y X Y 26 11,2 45 14,9 63 29,6 28 9,74 48 19,2 66 31 31 12,4 49 23 67 24,8 Y : 32 15 52 24,4 68 22,4 34 12,2 53 21,2 69 22,8 35 12,1 54 17,8 70 34,9 37 16,4 57 22,8 75 31,5 40 14,7 60 28,2 77 30,8 41 16,4 61 21,6 79 23,3 43 20,2 62 20,5 80 41,1 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X методу наименьших квадратов. 21 по 2. Примените тест Голдфелда-Квандта для изучения гипотезы об отсутствии гетероскедастичности остатков. 3. В случае гетероскедастичности остатков примените взвешенный метод наименьших квадратов, предполагая, что дисперсии отклонений i 2 пропорциональны 2 xi . 4. Определите, существенно ли повлияла гетероскедастичность на качество оценок в уравнении, построенном по обычному методу наименьших квадратов. Задача 3 Рассчитайте стандартные ошибки модели линейной регрессии, если S b0 , S b1 , S b2 X T X 1 коэффициентов 0,3 0,3 2 0,3 0,1 0 , 0,3 0 0,1 15 e2 4 . i 1 Задача 4 Имеются следующие данные об остатках парной линейной регрессии ( t - номер момента наблюдения) 2 et2 90, e t et 1 31 . 15 15 t 1 t 2 Сделайте вывод о наличии или отсутствии автокорреляции, применив тест Дарбина- Уотсона. Вариант 4. Задача 1. 22 Имеется себестоимости информация по (ден.ед.) Y 10 предприятиям о зависимости единицы продукции от трудоемкости единицы продукции X (чел -час): № п/п X Y 1 10,3 110 2 11,2 125 3 12,3 130 4 11,8 131 5 14,6 150 6 15,8 172 7 15,2 158 8 14,2 145 9 13,1 140 10 10,8 118 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X по методу наименьших квадратов. 2. Проверьте статистическую теоретических коэффициентов 3. Рассчитайте значимость оценок b0 , b1 0 , 1 при уровне значимости 0,05 . 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 4. Спрогнозируйте себестоимость при трудоемкости X 15,0 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания M Y X 15,0 . 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений себестоимости при трудоемкости X 15,0 . 6. Оцените на сколько изменится себестоимость, если трудоемкость вырастет на 1 чел-час. 7. Рассчитайте коэффициент детерминации R 2 . 8. Рассчитайте F - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. Задача 2. Предполагается, что объем предложения некоторого блага Y для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от 23 цены X1 данного блага и от заработной платы X2 сотрудников фирмы, производящих данное благо: Y 0 1 X1 2 X 2 . X1 X2 Y 10 12 20 15 10 35 20 9 30 25 9 45 40 8 60 37 8 69 43 6 75 35 38 55 50 35 40 45 4 4 5 3 1 2 1 90 105 110 120 130 130 135 1. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты уравнения регрессии. 2. Проверьте качество построенной модели на основе t -статистики и F статистики. Задача 3 При расчете коэффициентов уравнения регрессии yˆ b0 b1 x была допущена (коэффициент b1 ошибка при определении вычислен правильно). В результате получили Сумма остатков оказалась равной коэффициент коэффициента b0 b0 5 . ei y i yˆ i 40 . Определите 20 20 i 1 i 1 b0 . Задача 4 Коэффициент корреляции между переменными X и Y равен 0,9. Каким будет коэффициент детерминации в случае линейной модели регрессии? Вариант 5. Задача 1. Имеется информация по 10 предприятиям о зависимости удельных постоянных расходов Y от объема выпускаемой продукции X: 24 № п/п 1 X 1000 Y 800 2 900 720 3 950 730 4 5 1020 1100 800 845 6 950 745 7 8 9 10 1150 1200 1220 1250 890 940 922 960 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X по методу наименьших квадратов. 2. Проверьте статистическую теоретических коэффициентов 3. Рассчитайте значимость оценок b0 , b1 0 , 1 при уровне значимости 0,05 . 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 4. Спрогнозируйте постоянные расходы при объеме выпуска X 1200 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания M Y X 1200 . 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных постоянных расходов при объеме выпуска X 1200 . 6. Оцените на сколько единиц изменится значение постоянных расходов, если объем выпуска вырастет на 100. 7. Рассчитайте коэффициент детерминации R 2 . 8. Рассчитайте F - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. Задача 2. Выберите подходящую нелинейную модель, линеаризуйте ее и оцените параметры, если имеются следующие данные ( X - объясняющая переменная, Y - зависимая переменная). X Y 1 5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,31 20,86 30,31 40,52 51,35 62,75 74,64 86,99 99,76 Задача 3 25 Рассматривается модель Yˆ b 0 b1 X 1 b 2 X 2 e . Получены матрицы 0,06 0,06 0,74 1 T 0 , 06 0 , 01 0 , 002 , X X 0,06 0,002 0,01 330 T 2000 X Y . 2060 Рассчитайте оценки b0 , b1 , b 2 параметров модели. Задача 4 Чему равны коэффициент детерминации 2 R и F- статистика в случае строгой функциональной зависимости y от x ? Вариант 6. Задача 1. Имеется информация по 10 предприятиям о потреблении материалов Y от объема производства продукции X : № п/п 1 X 105 Y 210 2 116 240 3 123 270 4 137 290 5 145 300 6 161 320 7 173 350 8 187 400 9 201 400 10 218 450 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X по методу наименьших квадратов. 2. Проверьте статистическую теоретических коэффициентов 3. Рассчитайте значимость оценок b0 , b1 0 , 1 при уровне значимости 0,05 . 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 4. Спрогнозируйте потребление материалов при объеме производства X 200 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания M Y X 200 . 26 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления материалов при объеме производства X 200 . 6. Оцените на сколько изменится потребление материалов, если доход вырастет на 10. 7. Рассчитайте коэффициент детерминации R 2 . 8. Рассчитайте F - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. Задача 2 Выберите подходящую нелинейную модель, линеаризуйте ее и оцените параметры, если имеются следующие данные (X - объясняющая переменная, Y - зависимая переменная). X Y 0,1 5,5 0,2 5,7 0,3 6,3 0,4 6,598 0,5 7,1 0,6 7,7 0,7 8,123 0,8 9,1 0,9 9,3 1 10 Задача 3 Коэффициент корреляции двух переменных X и Y равен 0,85. Чему будет равен коэффициент корреляции, если все значения переменных X и Y умножить на -10? Задача 4 Как ведет себя зависимая переменная с ростом объясняющей переменной в модели линейной регрессии, если коэффициент корреляции меньше, чем коэффициент детерминации? Вариант 7. Задача 1. Имеется информация по 10 предприятиям концерна об объеме продаж Y (млн.руб.) от затрат на рекламу X (млн.руб.). 27 № п/п 1 X 1,1 Y 23,1 2 1,2 23,6 3 1,3 24,2 4 1,5 23,1 5 1,6 25,2 6 1,5 25,1 7 1,9 26,7 8 2,1 26,3 9 2,2 27,1 10 2,3 26,9 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X по методу наименьших квадратов. 2. Проверьте статистическую теоретических коэффициентов 3. Рассчитайте значимость оценок b0 , b1 0 , 1 при уровне значимости 0,05 . 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 4. Спрогнозируйте объем продаж при затратах на рекламу X 2,5 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания M Y X 2,5 . 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов продаж при затратах на рекламу X 2,5 . 6. Оцените на сколько изменится объем продаж, если расходы на рекламу вырастут на 0,1 млн.руб. 7. Рассчитайте коэффициент детерминации R 2 . 8. Рассчитайте F - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. Задача 2. Даны следующие данные ( X - объясняющая переменная, Y - зависимая переменна). Выберите подходящую нелинейную модель, линеаризуйте ее и оцените параметры. X Y 10 15 11,7 13,69 16,02 18,74 21,92 25,65 30,01 35,11 41,08 13 11 11,24 10,3 9,4 8,898 8,1 7,6 7,44 Задача 3 28 Построены две эмпирических модели (1) Y b0 b1 X e , (2) ln Y b0 b1 X e . Коэффициенты детерминации соответственно равны (1) 2 R 0,91, (2) 2 R 0,95 . Можно ли сказать, что уравнение (2) лучше описывает исходные данные, чем уравнение (1)? Ответ обосновать. Задача 4 Если построить модель Yˆ b0 b1 X 1 b2 X 2 , где Y прибыль, X 1 доход, X 2 затраты, то какими будут коэффициенты регрессии? Вариант 8. Задача 1. Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации Y относительно размера торговой площади X : № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 700 750 800 830 850 900 920 950 980 890 Y 6350 7800 7600 8600 8600 9200 9000 9100 9950 9000 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X по методу наименьших квадратов. 2. Проверьте статистическую теоретических коэффициентов 3. Рассчитайте значимость оценок b0 , b1 0 , 1 при уровне значимости 0,05 . 95%-е доверительные теоретических коэффициентов регрессии. 29 интервалы для 4. Спрогнозируйте объем реализации при размере торговой площади X 1000 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания M Y X 1000 . 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов реализации при торговой площади X 1000 . 6. Оцените на сколько единиц изменится объем реализации, если площадь вырастет на 100 . 7. Рассчитайте коэффициент детерминации R 2 . 8. Рассчитайте F - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. Задача 2. Имеются данные о динамике оборота розничной торговли и потребительских цен региона за два года. Используя метод Ш.Алмон, оцените параметры модели с распределенным лагом. Длину лага выберите не более 4, степень аппроксимирующего полинома – не более 3. Оцените качество построенной модели. Месяц Оборот розничной торговли, % к предыдущему месяцу Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь 70,8 98,7 97,9 99,6 96,1 103,4 95,5 102,9 77,6 102,3 102,9 30 Индекс потребительских цен, % к предыдущему месяцу 101,7 101,1 100,4 100,1 100,0 100,1 100,0 105,8 145,0 99,8 102,7 Декабрь Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 123,1 74,3 92,9 106,0 99,8 105,2 99,7 99,7 107,9 98,8 104,6 106,4 122,7 109,4 110,0 106,4 103,2 103,2 102,9 100,8 101,6 101,5 101,4 101,7 101,7 101,2 Задача 3 (1) Y 0 1 X - теоретическое уравнение регрессии, (2) Y b0 b1 X e - эмпирическое уравнение регрессии. Какое из уравнений и почему лучше описывает выборочные данные? Задача 4 Если построить модель Yˆ b0 b1 X 1 b2 X 2 , где Y прибыль, X 1 доход, X 2 затраты, то каким будет коэффициент детерминации? Вариант 9. Задача 1. Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации Y относительно товарных запасов X : Годы 90 91 92 X 11,1 11,6 12,3 Y 70,1 73,32 77,1 93 12,8 76,1 94 13,3 80,1 95 96 97 13,6 13,9 14,5 76,5 79,53 81,5 98 16,8 86,8 99 18,2 91,5 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X по методу наименьших квадратов. 31 2. Проверьте статистическую Рассчитайте оценок b0 , b1 0 , 1 при уровне значимости 0,05 . теоретических коэффициентов 3. значимость 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 4. Спрогнозируйте объем реализации при товарных запасах X 20,0 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания M Y X 20,0 . 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов реализации при уровне запасов X 20,0 . 6. Оцените на сколько единиц изменится объем реализации, если товарные запасы вырастут на 1. 7. Рассчитайте коэффициент детерминации R 2 . 8. Рассчитайте F - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. Задача 2. На предприятии используются станки двух фирм (А,В). Исследуется надежность этих станков. Учитывается возраст станка ( X , в месяцах) и время ( Y , в часах) безаварийной работы до последней поломки. Выборка из 36 станков дала следующие результаты. Фирма X Y Фирма X Y А 23 280 А 52 200 А 69 176 А 66 123 А 63 176 А 20 245 А 52 200 А 48 236 А 66 123 В 30 230 А 20 245 В 25 216 А 48 236 В 75 45 А 25 240 В 20 265 А 71 115 В 40 176 А 40 225 В 25 260 32 Оцените А 30 260 В 69 65 А 75 100 В 45 126 А 56 170 В 69 45 А 37 240 В 22 220 А 67 120 В 33 194 А 23 280 В 21 240 А 69 176 В 50 120 А 63 176 В 56 88 уравнение Y 0 1 X 1 D 2 DX , регрессии учитывающее различие качества станков разных фирм. Задача 3 Выведите непосредственно методом наименьших квадратов формулу для оценки коэффициента наклона в регрессии без свободного члена, т.е. найдите оценку параметра 1 минимизацией суммы квадратов отклонений в регрессии Y 1 X y i yˆ i n 2 . i 1 Задача 4 Как ведет себя зависимая переменная с ростом объясняющей переменной в модели линейной регрессии, если коэффициент корреляции больше, чем коэффициент детерминации? Вариант 10. Задача 1. Имеется информация за 10 лет относительно среднего дохода X и среднего потребления Y (млн.руб.): Годы 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 X 10,5 11,6 12,3 13,7 14,5 16,1 17,3 18,7 20,1 21,8 Y 8,115 10,03 8,409 12,07 12,44 11,35 12,76 13,92 17,28 17,49 33 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y 0 1 X по методу наименьших квадратов. 2. Проверьте статистическую теоретических коэффициентов 3. Рассчитайте значимость оценок b0 , b1 0 , 1 при уровне значимости 0,05 . 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 4. Спрогнозируйте рассчитайте 95% потребление при доверительный доходе интервал X 23,0 для и условного математического ожидания M Y X 23,0 . 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления при доходе X 23,0 . 6. Оцените на сколько изменится потребление, если доход вырастет на 3 млн.руб. 7. Рассчитайте коэффициент детерминации R 2 . 8. Рассчитайте F - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. Задача 2 Имеется следующая модель кейнсианского типа: C t a1 b11 Y t b12 T t t1 I t a 2 b 21 Y t 1 t 2 T t a 3 b31 Y t t 3 Y t C t I t Gt 34 (функция потребления); (функция инвестиций ); (функция налогов); (тождество дохода); где C t совокупное потребление в период времени t; Y t совокупый доход в период времени t; I t инвестиции в период времени t; T t налоги в период времени t; G t государственные расходы в период времени t; Y t 1 совокупый доход в период времени t 1. Переменные C , I , T , Y являются эндогенными. Определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели. Напишите приведенную форму модели. Задача 3. Для оценки коэффициентов уравнения регрессии Y 0 1 X 1 2 X 2 вычисления проведены в матричной форме. 10 55 74 268 T T X 55 385 376 , Y 1766 X X . 74 376 634 1709 Определите эмпирические коэффициенты регрессии. Задача 4. Коэффициент детерминации между переменными X и Y равен 0,64. Каким будет коэффициент корреляции в случае линейной модели регрессии? ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ/ ЗАЧЕТУ 1. Несмещенность оценки. 2. Эффективность оценки. 3. Состоятельность оценки. 4. Выборочная ковариация и ее свойства. 5. Выборочная дисперсия и ее свойства. 35 6. Коэффициент корреляции. 7. Вывод выражений для коэффициентов регрессии парной линейной регрессии методом наименьших квадратов. 8. Интерпретация линейного уравнения регрессии. 9. Стандартные ошибки коэффициентов регрессии. 10. Условия Гаусса - Маркова. Формулировка теоремы Гаусса Маркова. 11. t - тесты для коэффициентов регрессии. 12. Коэффициент детерминации. 13. F - тест на качество оценивания. 14. Линеаризация уравнения y a b . x 15. Линеаризация уравнения y a xb . 16. Линеаризация уравнения y a ebx . 17. Вывод коэффициентов множественной линейной регрессии. 18. Множественная регрессия в нелинейных моделях. Производственная функция Кобба - Дугласа. 19. Стандартные ошибки коэффициентов множественной регрессии. 20. t - тесты и доверительные интервалы параметров уравнения в случае множественной регрессии. 21. Коэффициент детерминации в случае множественной регрессии. Скорректированный коэффициент детерминации. 22. F - тест в случае множественной регрессии. 23. Гетероскедастичность (неодинаковый разброс). 24. Обнаружение гетероскедастичности (тесты Парка, Спирмена, Голдфелда-Квандта). 25. Устранение (смягчение) гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов. 26. Автокорреляция. Возможные причины автокорреляции. 36 27. Обнаружение автокорреляции. Критерий Дарбина - Уотсона. 28. Метод Кохрана-Оркатта. 29. Метод Хилдрета-Лу. 30. Последствия мультиколлинеарности. Методы обнаружения мультиколлинеарности. 31. Частные коэффициенты корреляции. 32. Процедура последовательного присоединения элементов. 33. Фиктивные переменные ANCOVA- модели. 34. Сравнение двух регрессий. Тест Чоу. 35. Фиктивные переменные в сезонном анализе. 36. Фиктивная зависимая переменная. 37. Выборочный коэффициент корреляции для лагов 1,2. 38. Уравнение линейного тренда и оценка его значимости. 39. Точечный и интервальный прогноз среднего и индивидуальных значений ряда на следующий период. 40. Полиномиальный тренд. Подбор порядка полинома с помощью метода последовательных разностей. 41. Распределение Койка. 42. Полиномиально распределенные лаги Алмон. 43. Модель потребления Фридмена. 44. Тест Чоу на устойчивость регрессионной модели. 45. Модель адаптивных ожиданий. 46. Модель частичной корректировки. 47. Проверка идентификации уравнений модели одновременных уравнений. Приведенная форма модели. 48. Модель Кейнса. 49. Косвенный метод наименьших квадратов. 50. Двухшаговый метод наименьших квадратов. 51. Трехшаговый метод наименьших квадратов. 52. Инструментальные переменные. 37 системы СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА: 1. Валентинов, Вячеслав Аркадьевич. Эконометрика : учеб. для студ. вузов, обуч. по спец. "Мат. методы в экономике" и др. экон. спец. / В. А. Валентинов. - М. : Дашков и К, 2006. - 448 с. 2. Доугерти, Кристофер. Введение в эконометрику : учеб. для студ. эконом. спец. вузов : пер. с англ. / К. Доугерти. - 2-е изд. - М. : ИНФРА-М, 2007. - 432 с. 3. Кремер, Наум Шевелевич. Эконометрика : учеб. для студ. вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко. - М. : Юнити-Дана, 2007. - 311 с. ; 20 см. - Предм. указ. : с. 299 - 306. 4. Яновский, Леонид Петрович. Введение в эконометрику : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по напр. "Экономика" / Л. П. Яновский, А. Г. Буховец. - 2-е изд., доп. - М. : КноРус, 2007. - 256 с. 5. Бородич С.А. Эконометрика .- Минск: Новое знание, 2004. 6. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс.- М.: Дело, 1997. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРТАУРА: 1. Джонстон Дж. Эконометрические методы.- М.: Статистика, 1980. 2. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: ИНФРА-М, 1997. 3. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов.- М.: ЮНИТИ, 1998. 4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика.- М.: ЮНИТИ, 2003. 5. Эконометрика: Учебник/Под ред. И.И.Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2001. 6. Практикум по эконометрике: Учебное пособие/ Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001. 7. Н.П. Тихомиров, Е.Ю.Дорохина. Эконометрика. – М.:Изд-во «Экзамен», 2007. 8. Слуцкин Л. Курс МВА по прогнозированию в бизнесе. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. – 277 с. 38 39 РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «УТВЕРЖДАЮ»: Проректор по учебной работе _______________________ /Волосникова Л.М./ __________ _____________ 200__г. ЭКОНОМЕТРИКА Учебно-методический комплекс для студентов очной формы обучения специальностей 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080105.65 «Финансы и кредит», 080102.65 «Мировая экономика», 080103.65 «Национальная экономика», 080502.65«Экономика и управление на предприятии» и направления 080100.62 «Экономика» «ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»: Автор работы _____________________________/Бардасов С.А./ «______»___________200__г. Рассмотрено на заседании кафедры экономики и управления собственностью 18.11.2008г. протокол №4. Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению. «РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»: Объем _________стр. Зав.кафедрой ______________________________/Любимов С.В./ «______»___________ 200__ г. Рассмотрено на заседании УМК МИФУБ _______________________________ Соответствует ФГОС ВПО и учебному плану образовательной программы. «СОГЛАСОВАНО»: Председатель УМК ________________________/Леонтьева А.Г. «______»_____________200__ г. «СОГЛАСОВАНО»: Зав. методическим отделом УМУ_____________/____________________/ «______»_____________200__ г. 40 Сергей Александрович Бардасов 41 ЭКОНОМЕТРИКА Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов очной формы обучения экономических специальностей Международного института финансов, управления и бизнеса Подписано в печать __________ г. Тираж _______экз. Объем _______ п.л. Формат 60х84/16 Заказ № ________ Издательство Тюменского государственного университета 625003, г. Тюмень, Семакова, 10 РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Международный институт финансов, управления и бизнеса Кафедра экономики и управления собственностью «УТВЕРЖДАЮ» Проректор по учебной работе ____________ Л.М.Волосникова «____»____________ 2007 г. 42 ЭКОНОМЕТРИКА : Учебно – методический комплекс для студентов экономических специальностей Ответственный редактор Любимов С.В. доктор экон. наук ., профессор Автор Бардасов С.А. кандидат физ.-мат. наук, доцент Председатель Учебно- методической комиссии МИФУБ Леонтьева А.Г. кандидат экон. наук, доцент Учебно-методическая секция Ученого совета приняла решение утвердить рабочую программу Необходимая документация прилагается. Рецензенты: внешний внутренний – к.ф.-м.н., доцент О.А.Тарасов Зав. методическим отделом УМУ _________________________Н.Н.Юманова Издательство Тюменского государственного университета 2007 43