История чисел и систем счисления

Подготовил
Бахмат Иван, ученик 10 класса
МОУ «Мордвесская СОШ имени
В.Ф.Романова»
 Узнать
о различных видах систем
счисления.
 Познакомится с историей их создания.
Числа окружают человека всю его
жизнь.
Однако многие люди и не задумываются
о том что у чисел очень богатая история
и способов записи одного и того же
числа невероятно много.
 Арабские
цифры.
 Римские цифры.
 Кириллическая система счисления.
 Двоичная система счисления.
 Десятичная система счисления.

Арабские цифры — традиционное название набора из
десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ныне
использующегося в большинстве стран для
записи чисел в десятичной системе счисления.

Арабские цифры стали известны европейцам в X веке.
Благодаря тесным
связям христианской Барселоны (Барселонское графство)
имусульманской Кóрдовы (Кордовский халифат), Сильвестр
II (папа римский с 999 по 1003 годы) имел возможность
доступа к научной информации, которой не имел никто в
тогдашней Европе. В частности, он одним из первых среди
европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял
удобство их употребления по сравнению с римскими
цифрами и начал пропагандировать их внедрение в
европейскую науку. В XII веке книга Аль-Хорезми «Об
индийском счёте» была переведена на латинский язык и
сыграла очень большую роль в развитии европейской
арифметики и внедрении индо-арабских цифр.

Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними
римлянами в своей непозиционной системе счисления.

Натуральные числа записываются при помощи повторения
этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед
меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же
меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из
большей (принцип вычитания). Последнее правило
применяется только во избежание четырёхкратного
повторения одной и той же цифры.

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры
у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у протокельтов

Кириллическая система счисления — система
счисления Древней Руси, основанная на алфавитной записи
чисел с использованием кириллицы или глаголицы.

В основных чертах схожа с греческой системой счисления.

Использовалась в России до начала XVIII века, когда была
заменена на систему счисления, основанную на арабских
цифрах.

В настоящее время используется в книгах
на церковнославянском языке.

Кириллическая система счисления почти буква в букву
воспроизводит греческую. В глаголице цифровые значения
имеют и те буквы, которые отсутствуют в греческом (буки,
живете и др.).

Двоичная система счисления — позиционная система
счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной
реализации в цифровых электронных схемах на логических
вентилях, двоичная система используется практически во всех
современных компьютерах и прочих устройствах на их основе.

В двоичной системе счисления числа записываются с
помощью двух символов (0 и 1). Чтобы не путать, в какой
системе счисления записано число, его снабжают указателем
справа внизу. Например, число в десятичной системе 510, в
двоичной 1012. Иногда двоичное число обозначают
префиксом 0b, например 0b101.

В двоичной системе счисления (как и в других системах
счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному.
Например, число 1012 произносится «один ноль один».

Десяти́чная систе́ма счисле́ния — позиционная система
счисления по целочисленному основанию 10. Одна из
наиболее распространённых систем. В ней используются
цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими
цифрами. Предполагается, что основание 10 связано с
количеством пальцев рук у человека.
История появления
Древнейшая известная запись позиционной десятичной системы
обнаружена в Индии в 595 г. Нуль в то время применялся не только в
Индии, но и в Китае. В этих старинных системах для записи одинакового
числа использовались символы, рядом с которыми дополнительно
помечали, в каком разряде они стоят. Потом перестали помечать
разряды, но число всё равно можно прочитать, так как у каждого разряда
есть своя позиция. А если позиция пустая, её нужно пометить нулём. В
поздних вавилонских текстах такой знак стал появляться, но в конце
числа его не ставили. Лишь в Индии нуль окончательно занял своё место,
эта запись распространилась затем по всему миру.
Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, затем и в
Западную Европу. О ней рассказал среднеазиатский математик АльХорезми. Простые и удобные правила сложения и вычитания чисел,
записанных в позиционной системе, сделали её особенно популярной. А
поскольку труд аль-Хорезми был написан на арабском, то за индийской
нумерацией в Европе закрепилось неправильное название — «арабская»
(арабские цифры).
 Цифры
не так просты как о них можно
подумать и обладают историей длинною в
века и тысячелетия.
 Сайты:
 wikipedia.org
 www.google.com