9 - yarkovskayaschool.ru

Табунов Григорий ( выпуск 2012)
9
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус
основания которого равен 9. Объем параллелепипеда равен 81.
Найдите высоту цилиндра.
49
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили
воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет находиться
уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого
сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в
сантиметрах.
89
Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три
раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого.
Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
129
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
169
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы прямые).
№ 4877
Прямоугольный параллелепипед описан
около цилиндра, радиус основания которого
равен 9. Объем параллелепипеда равен 81.
Найдите высоту цилиндра.
V=Sосн*h
Основание параллелепипеда – квадрат
со стороной а.
а=d=2r=18
Sосн=a2=324
81=324h
h=0,25
№ 4957
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной
призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27 см. На
какой высоте будет находиться уровень воды, если ее
перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона
основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ
выразите в сантиметрах.
V=Sоснh
Sосн=a2√3 / 4
Если а увеличится в 3 раза, то
уровень воды уменьшится в 9 раз.
27/9=3
№ 5037
Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго
цилиндра высота в три раза больше, а радиус
основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите
объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических
метрах.
V=пR2h
V2=п(R/2)23h
V2<V1 в ¾ раз
12*3/4 = 9
№ 25569
Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы прямые).
S=3*3+4*3*2+2*3+2*2*3+2*1*2+3*1=
=9+24+6+12+4+3=58
2 способ
Sверхней = Sнижней =3*3=9
Sправой = Sлевой =3*4-2*2=8
Sпередней = Sзадней =3*4=12
(9+8+12)*2=58
№ 25657
Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все
двугранные углы прямые).
V=V1+V2+V3=6*3*3+1*3*2+1*3*2=
=54+12=66
2 способ
V=Vб-Vм=6*3*4 - 1*3*2=72 - 6=66