Оригами и геометрия
реклама
Оригами и геометрия Мокрое складывание Давно смотрю влюбленными глазами • • • • • • • • На древнее искусство - Оригами. Здесь не нужны волшебники и маги, Здесь нечего особенно мудрить, А нужно просто взять листок бумаги И постараться что-нибудь сложить. Деление прямого угла • •Откладывание угла в 30 или 60 градусов не представляет проблем. • Достаточно построить на стороне квадрата равносторонний треугольник. Для этого сначала разделим квадрат вертикальной складкой на два равных прямоугольника. Затем проведем складку, которая переносит угол квадрата на отмеченную линию. • Угол в 15 градусов теперь можно получить деля полученные углы в 60 и 30 градусов пополам. Правильные многоугольники и способы их изготовления из квадрата и треугольника с помощью оригаметрии ПРАВИЛЬНЫЙ Треугольник «Замечательные точки треугольника». • Предлагаю с помощью сгибов убедиться в том, что биссектрисы, медианы, высоты треугольника пересекаются в одной точке. Доказательство теорем с помощью оригами. • Теорема 1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. • Доказательство. Возьмем лист бумаги, имеющий форму произвольного треугольника. 1) Проведем сгиб через одну из вершин треугольника, перпендикулярно противоположной стороне (высоту треугольника). 2) Совместим вершины треугольника с точкой у основания высоты треугольника. 3)Получаем, что углы 1, 2 и 3 треугольника совпали при наложении с развернутым углом, следовательно, сумма углов равна 180 градусов. 180 0 1 2 180 3 0 Головоломки. Самый обыкновенный, хорошо всем знакомый квадрат может весь без остатка превратиться в другую фигуру или несколько других фигур, но предварительно должен быть разрезан на определенные части. Очень остроумно разрезал квадрат китайский ученый Та-нг: 1. 2. СЛОЖИТЬ КВАДРАТ СЛОЖИТЬ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК Применение оригаметрии • Если мы заменим бумагу листом металла и будем использовать стержни вместо линий складок, то сможем ли мы получить соответствующую модель? Примером решения этой проблемы является использование для развёртывания массивов солнечных батарей для космических спутников. Домашняя работа : • ПРОВЕРИТЬ • Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900. • ПОСТРОИТЬ • Разделите прямой угол пополам. • Разделите прямой угол на четыре равные части. • *Разделите прямой угол на три равные части.
