Проект ученика 6в класса Туваева Кирилла..ppt

Цель проекта:
Изучить происхождение оригами и связь
этого искусства с математикой
Задачи проекта:
• Изучить понятие, виды, историю
происхождения оригами
• Проанализировать связь оригами и
математики на примере решения
математических задач и доказательства
свойств геометрических фигур
Гипотеза:
• Помогает ли оригами изучать математику?
Актуальность
Привлечь внимание одноклассников к
математике, показать , что математика-это
творческая наука
Содержание:
• 1. Понятие об оригами
• 2. История возникновения оригами
• 3. Виды и техники оригами
• 4. Азбука оригами (мастер-класс)
• 5.Оригами-это математика!
Результат:
• Познакомить одноклассников с основами
геометрии с помощью оригами
• Заинтересовать слушателей этим видом
искусства(мастер-класс складывания фигур)
Ори и Ками
ОРИ
(бумага)
Ками
(складывание)
История возникновения оригами тесно связана с историей
бумаги, которая была изобретена в Китае более двух тысяч лет
назад. В Японии оригами было очень распространено. Оригами
считалось всегда игрой, в которой рождаются достаточно простые
фигуры, которые ассоциируются с живыми существами.
Одни люди любят создавать простые модели с несколькими
сгибами, другие - очень реалистичные трехмерные фигуры,
в которых нужно сделать несколько
десятков последовательных сгибов.
Считается, что каждая фигурка хранит в себе частичку души
сотворившего ее человека.
• Оригами следует делать, лишь пребывая в хорошем
настроении. Японцы уверенны, что любые изделия, которые
были созданы в дурном расположении духа, следует предавать
огню. Ни в коем случае такие фигурки нельзя дарить друзьям –
иначе на них может напасть какая-то хворь.
• Талисманы - оригами приносят успех и удачу. Поэтому нередко
они применяются в качестве символов. К примеру, известная
всем эмблема автомобильной компании Митцубиши — тоже
фигурка оригами.
• Фигурки оригами на самом деле заряжены особой энергией.
Один парапсихолог решил замерить биоэнергетику оригами
изделий. Результаты исследований его удивили: в помещениях,
где оригами применяются в качестве элементов декора,
позитивная энергетика в несколько раз выше тех же
показателей в обычных комнатах. Потому фигурки оригами
даже пытаются использовать в медицинских целях.
В России одним из распространенных видов оригами является
самолетик. Каждый из нас наверное делал его.
Виды оригами:
1.Модульное – оригами, в котором целая фигура собирается из
многих одинаковых частей (модулей).
2. Простое оригами - целью оригами является облегчение занятий
неопытным оригамистам, а также людям с ограниченными
двигательными навыками.
3. Складывание по развёртке - представляет собой чертёж, на
котором изображены все складки готовой модели.
4. Мокрое складывание — техника складывания, использующая
смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности
линий, выразительности, а также жесткости
Легенды об оригами
После того, как отгремела Вторая Мировая, журавлик
превратился в настоящий символ свободы и мира. А еще
— символ избавления от ядерной угрозы и борьбы с
лучевой болезнью. Это началось с одной легенды об
оригами, которая рассказывает о Садако Сасаки –
маленькой девочке родом из Японии. Садако появилась
на свет в 1943 году, а уже в 1945 в день бомбардировки
Хиросимы скончались ее мама и папа.
Сама Садако боролась с тяжелейшими последствиями
лучевой болезни. Находясь в госпитале, малышка начала
делать фигурки из бумаги. Девочка была твердо
уверенна, что если сделать тысячу журавлей, то
исполнятся все-все желания. Она создавала один за
другим журавликов из бумаги и молила о мире на всей
земле.
Однако ее мечте сбыться было не суждено. Сложив лишь
644 журавлика, Садако умерла 25 октября 1955 года.
Однако ее идею с радостью подхватили тысячи людей во
всем мире. В музей мира стало «прилетать» все больше и
больше журавликов. Вот так и стал маленький журавлик
из бумаги символом мира.
•
Итак, а теперь попробуйте ответить на вопросы:
• Что такое оригами?
• С каким настроением следует делать
оригами? Почему?
• Какое самое популярное оригами в
России?
• Какое оригами является символом
избавления от ядерной угрозы и борьбы с
лучевой болезнью?
Оригами-это математика!
• Оригами – это математика! Многие считают,
что оригами это забава, с помощью которой
люди создают различные фигуры, но очень
многое в оригами связано с математикой.
Оригами связано с геометрией, оригами, как
наука, способна изумить нас формами, о
возможности существования которых, мы,
может быть, и не догадывались.
В процессе изготовления моделей мы
знакомимся с очень нужными
понятиями
Сторона
квадрата
Средняя линия
Диагональ
Центр
квадрата
Деление на части является основными построениями
раздела математики - геометрии
Деление отрезка на части
Деление угла на части
Разделить прямой угол на три
равные части.
Решение:1) Оригамское решение:
Совмещаем вершину угла со средней линией
квадрата.
Намечаем линию сгиба. Складываем.На
развернутом листе получили три равных угла
2) Математическое обоснование :
Предположим, что нам необходимо вписать в
квадрат равносторонний треугольник, причем
так, чтобы одна из сторон совпадала со стороной
квадрата.
Вершина треугольника будет лежать на
серединном перпендикуляре, т.к. высота и
медиана совпадают. Загнув край на 2-ом этапе,
мы получаем равенство сторон и, следовательно,
местонахождение вершины, причем линия сгиба
будет являться биссектрисой угла треугольника, ч.
т. д.
Оригами-это математика
Сумма углов любого треугольника
равна 180 °
Оригами-это математика
Свойство прямоугольного треугольника:
сторона(катет) прямоугольного треугольника,
лежащая против угла в 30o, равна половине
самой большой стороны (гипотенузы).
Доказательство:
Наметим середину стороны квадрата.
Точка D должна лечь на намеченную линию.
Согнем по указанной линии, а потом отогнем угол
в первоначальное положение.
Точка А должна лечь на намеченную линию.
Согнем по указанной линии, а потом отогнем угол
в первоначальное положение
ΔADN – прямоугольный, острый угол которого 30o.
Совместив точки A и D, получим точку Х, а потом
отогнём в первоначальное положение. ΔADX
равнобедренный и углы при основании равны
30o.
‫ے‬XDN=60o,
‫ے‬XND=60o,
значит
ΔXDN
равносторонний, т.е. DN = NX = AX = 1/2 AN.
Катет DN лежит против угла 30o и равен 1/2
гипотенузы AN.