Урок геометрии в 8 классе на тему : Всероссийский фестиваль педагогического

Всероссийский фестиваль педагогического
творчества (2015/2016 учебный год)
Педагогические идеи и технологии: среднее образование.
Урок геометрии в 8 классе на тему :
« Вписанная и описанная окружность».
Тимофеева И.Л.
Учитель математики
высшей квалификационной
категории
Цель урока:
Систематизировать
теоретический
материал;
Повысить
мыслительную
деятельность
учащихся.
Совершенствовать
навыки решения
задач;
Своеобразие геометрии, выделяющее ее среди других
разделов математики, да и всех наук вообще,
заключается в неразрывном соединении живого
воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути
есть пространственное воображение, пронизанное и
организованное строгой логикой.
А.Д. Александров
Что мы знаем о круге?
В древней Греции круг и окружность считались венцом
совершенства. Действительно, в каждой своей точке,
окружность «устроена» одинаковым образом, что
позволяет ей как бы двигаться «по себе». На плоскости
этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из
интереснейших свойств круга состоит в том, что он при
заданном периметре ограничивает максимальную
площадь.

Всегда ли можно
 Всегда ли можно
вписать окружность в
вписать окружность в
треугольник?
четырехугольник?
Где находится центр окружности,
вписанной в треугольник?
Что лишнее?
От чего равноудален центр описанной
около треугольника окружности?
Где находится центр окружности,
описанной около треугольника?
Решение задач
1. Центр
окружности, описанной около
треугольника ABC лежит на стороне AB.
Радиус окружности равен 10. Найдите BC,
если AC равно 16.
2. Четырехугольник ABCD
вписан в
окружность. Угол ABD равен 80 градусов,
угол CAD равен 34 градуса. Найдите угол
ABC.
3.
Найдите периметр прямоугольника,
вписанного в окружность радиуса 7,5 см,
если стороны прямоугольника относятся
как 3:4.
Самостоятельная работа
1 вариант
2 вариант
1) Равносторонний
треугольник ABC вписан в
окружность радиуса 6 см.
Найдите его сторону.
1) Равносторонний
треугольник MNK со
стороной 8 см вписан в
окружность. Найдите его
радиус.
2)Прямоугольный треугольник
с катетами 6 см и 8 см вписан
в окружность. Найдите его
радиус.
2) Прямоугольный
треугольник вписан в
окружность радиуса 6,5 см.
Найдите его площадь, если
один из катетов равен 5 см.
Это интересно!

Центр окружности, которую описывает радуга, всегда лежит на прямой,
проходящей через Солнце и глаз наблюдателя.
Вид текста, вписанного в окружность
Домашнее задание

Окружность, с центром в точке O, описана около равнобедренного
треугольника ABC, в котором AB=BC и угол ABC равен 25 градусов. Найдите
величину угла BOC.

№707.
Используемая литература:

Типовые тестовые задания ОГЭ под редакцией И.В.Ященко

Дидактические материалы А.И.Ершова, В.В.Голобородько

Учебник геометрии 7-9 класс под редакцией Л.С.Атанасяна

Интернет источники.