Цели урока: Повторить понятие смежных и вертикальных углов. 2. Закрепить навык решения задач на вычисление вертикальных и смежных углов. 3. Отработать навык решения задач на применение 1 признака равенства треугольников 1. Распознавать на чертежах равные треугольники по указанным равным элементам, применяя признаки равенства треугольников; Непосредственно применять признаки равенства треугольников; Делать выводы из равенства треугольников; Читать чертежи, сопровождающие текст задачи, сопоставлять текст задачи с данным чертежом, выделять на чертеже необходимую для решения задачи конфигурацию; Формировать и развивать логическое мышление и культуру речи. Работа по готовым чертежам. B Назовите пары смежных углов. C O А O P D R O S Назовите вертикальные углы; - сформулируйте свойство вертикальных углов. М D О К C Свойство вертикальных углов : вертикальные углы равны. 75 О 1 3 2 Найдите углы при пересечении двух прямых, если один из углов равен 75 О. Дан Δ CDM. а) Назовите углы, прилежащие D С М стороне CD. б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ. в) Назовите углы, заключённые между сторонами СМ и MD, CD и DM. А В С Q P А = R Р АВ = В = ВС = С = АС = На рисунке изображены равные треугольники. А P 30° 5см В Q С R Установите, какая из следующих записей верна: а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ. Известно ,что АС = 5см, ےВ = 30°. а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать? б) Какой угол ∆RQP известен? RQ = 5см ےQ = 30° Используя чертеж, найдите равные треугольники, Если AB=PQ=MK, A =P =K, AC=PR=MN C Q P N Ответ: ∆ABC=∆PQR R A B M K В древнем искусстве были широко распространены изображения равностороннего треугольника . Вожди племен североамериканских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре. В Африке женщины украшали себя большими пластинами из равносторонних треугольников. В 7 классе у нас появился новый предмет - «Геометрия». Первая геометрическая фигура, свойства которой мы начали изучать треугольник. На уроках, мы не задумывались над тем, где с треугольником встречаемся в жизни. Изучив литературу и статьи электронной энциклопедии, можно узнать, что в жизни можно встретить: Созвездие треугольник. Музыкальный треугольник. Бермудский треугольник. Солдатский треугольник. Треугольник Пенроуза. Бильярдный треугольник. Музыкальный треугольник. ТРЕУГОЛЬНИК, самозвучащий музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях. Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Бермудские острова Флорида Пуэрто-Рико Солдатский треугольник. Солдатское письмо без конверта, свёрнутое уголком, которое отправлялось солдатами во время войны. Созвездие треугольник. ТРЕУГОЛЬНИК -созвездие Северного полушария; с территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой. Созвездие Треуго́льник содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом. Треугольник Пенроуза. Треугольник Пенроуза невозможный объект. Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное. Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая от нас, т.е. они не могут соединиться в пространстве. Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку. Расстановка кеглей в игре Боулинг в виде равностороннего треугольника. Для составления красивых паркетов часто использовали треугольники. Треугольники в конструкции мостов. Высоковольтные линии электропередачи. Треугольники делают конструкции надежными. Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников С К В Р М (По двум сторонам и углу между ними ) А Какое условие должно еще выполняться, что бы треугольники были равны? 2) 1) 3) 25 В С О А D Доказать: Δ ВОС=Δ АОD Задача 2 В С А D Δ АВС=Δ АDС Обухова Н.С, МОУ СОШ № 17 г.Заволжья Нижегородской области 1 А В С D 2 Доказать: Δ АВD=Δ ВСD AD – биссектриса угла А; АВ = АС. Докажите: BD = CD. Достигнуты ли были цели урока? Сегодня на уроке : 1.У меня все получилось, я готов идти дальше! 2. У меня были затруднения, но я с ними справился. 3.У меня были трудности, мне нужна тренировка.