Ответы команды на задание 4 этапа

Команда «Чистовцы»
МКОУ «Чистовская СОШ»
1. софизм: «4рубля=40000копеек»
4рубля=40000копеек.
Но мы все знаем, что 4 рубля=400копеек. Будем
рассуждать.
Возьмем верное равенство: 2рубля=200копеек и
возведем его обе части в квадрат
2∙2 рубля = 200∙200 копеек, получим 4 рубля =
40000 копеек..
В чем ошибка?
Разбор софизма.
Единица измерения, возведённая в квадрат не
тождественна исходной единице измерения.
У рубля, возведённого в квадрат, нет
очевидного смысла, в квадрат возводятся
только числа.
Возведение левой части в квадрат это по
сути умножение на это же число (т. е. на 2 )
соответственно
вторую
часть
нужно
домножить на это же число!
2. софизм: «Дважды два - пять»
Всем с начальной школы известно, что дважды
два- четыре.
Найдите ошибку в следующих рассуждениях.
Имеем верное числовое равенство: 4:4 = 5:5.
Вынесем за скобки в каждой части общий
множитель. Получим: 4(1:1) = 5(1:1).
Числа в скобках равны, поэтому 4 = 5 или 2∙2 = 5
Где ошибка?
Разбор софизма.
Ошибка сделана при вынесении общих
множителей 4 из левой части и 5 из правой.
Действительно, 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1).
Примеры софизмов команды «Чистовцы»
Софизм №1 «Пять равно шести»
Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54.
В каждой части вынесем за скобки общий
множитель: 5(7+2-9)=6(7+2-9).
Теперь, получим, что 5=6.
Где ошибка?
Разбор софизма.
Ошибка допущена при делении верного
равенства 5(7+2-9)=6(7+2-9)
на число 7+2-9, равное нулю.
Этого делать нельзя!
Любое равенство можно делить только
на число, отличное от нуля.
Софизм №2
«Один рубль не равен ста копейкам»
Известно, что любые два равенства можно перемножить
почленно, не нарушая при этом равенства,
т. е. если а = b и c = d, то ac = bd.
Применим это положение к двум очевидным равенствам:
1 рубль = 100 копейкам и 10 рублей = 1000 копеек
Перемножая эти равенства почленно, получим
10 рублей = 100 000 копеек
и разделив последнее равенство на 10, получим, что
1 рубль = 10 000 копеек
Таким образом, один рубль не равен ста копейкам.
Где ошибка?
Разбор софизма.
Ошибка, допущенная в этом софизме,
состоит в нарушении правила действий с
именованными величинами: все действия,
совершаемые над величинами, необходимо
совершать также и над их размерностями.
«Софизм №3
«Уравнение x-a=0 не имеет корней»»
Дано уравнение x-a=0. Разделив обе части
этого уравнения на x-a, получим, что 1=0.
Поскольку это равенство неверное, то это
означает, что исходное уравнение не имеет
корней.
Где ошибка???
Разбор софизма.
Поскольку x=a – корень уравнения, то,
разделив на выражение x-a обе его части,
мы потеряли этот корень и поэтому
получили неверное равенство 1=0.
Парадокс с линиями
Начертите на прямоугольном листе бумаги 10
линий одинаковой длины и проведите
диагональ (как на рисунке). Разрежьте
прямоугольник по диагонали и сдвиньте
нижнюю часть влево вниз. Сосчитайте линии,
их стало 9. Что случилось?
Куда делась линия?
Разбор парадокса.
Никакая линия после передвижения не исчезает и не
появляется. Происходит следующее: восемь из десяти
вертикальных линий разрезаются на два отрезка, и
полученные шестнадцать отрезков
«перераспределяются», образуя (вместе с двумя
незатронутыми вертикальными линиями) девять
линий, каждая из которых чуточку длиннее
первоначальных. Так как приращение длины каждой
линии невелико, оно не сразу обнаруживается
и на глаз незаметно. В действительности же
суммарная величина этих приращений в точности
равна длине каждой из первоначальных
линий. Так что исчезновение 10-й палочки
только на первый взгляд кажется загадочным.
Исчезновение лица.
При сдвиге нижней полосы на верхней части рисунка
влево все шляпы остаются незатронутыми, однако
одно лицо полностью исчезает. Объясни куда?
Разбор парадокса.
При сдвиге четыре лица разделяются на две части.
Эти части затем перераспределяются, причем
каждое лицо получает несколько добавочных черт:
одно, например, более длинный нос, другое —
более вытянутый подбородок и т. д. Однако эти
маленькие перераспределения остроумно скрыты, а
исчезновение всего лица, конечно, поражает
гораздо сильнее, чем исчезновение кусочка линии.
Примеры парадоксов команды «Чистовцы»
Математический парадокс №1
Допустим, я у друга взял 100 рублей, пошёл в
магазин и потерял их, встретил подругу и
занял у неё 50 рублей, купил 2 шоколадки по
10 рублей, у меня осталось 30 рублей, я их
отдал другу и остался должен ему 70 руб. и
подруге 50 руб., итого 120 руб. Плюс у меня
две шоколадки за 20 рублей. Итого 140
рублей!
Где остальные 10 рублей?
Разбор парадокса.
В подсчётах ошибка: сначала складываются суммы
долга (70 + 50 рублей), а к ним ошибочно
прибавляется стоимость шоколадок. Шоколадки не
надо прибавлять к долгу, в этом нет смысла.
Сумма долга после всех трат составляет 70 + 50
рублей, то есть, 120 рублей. "Потраченная" сумма
также составляет 120 рублей: это 100 рублей,
которые потеряли, плюс стоимость шоколадок - всего
120 рублей.
Теперь всё сходится: потраченная сумма равна сумме
долга, который ещё надо вернуть.
парадокс №2 «Мэр города»
Каждый мэр города живет или в своем городе,
или вне него.
Был выделен один специальный город, где
бы жили мэры, не живущие в своих городах.
Где должен жить мэр этого специального города?
Разбор парадокса.
Если мэр не пожелает жить в своем городе, то
он все равно должен жить в нем, так как этот
город предназначен для тех мэров, которые не
живут в своих городах!!!
Парадокс!
парадокс №3 «Парадокс кучи»
Два приятеля однажды вели
такой разговор.
- Видишь кучу песка? спросил первый.
- Я-то её вижу, - ответил
второй, - но её нет на самом
деле.
- Почему? - удивился
первый.
- Очень просто, - ответил
второй. -
Разбор парадокса.
Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не
образует кучи песка. Если n песчинок не могут
образовать кучи песка, то и после прибавления ещё
одной песчинки они по-прежнему не могут
образовать кучи. Следовательно, никакое число
песчинок не образует кучи, т. е. кучи песка нет.
Парадокс!