Конспект урока по геометрии 7 класс по теме: «Биссектриса угла». Г. Мытищи

Конспект урока по геометрии 7 класс
по теме: «Биссектриса угла».
Учитель математики МБОУ СОШ № 3
Г. Мытищи
Солдатова Л.В.
2013 год.
Цель урока:
*повторить материал по теме смежные и
вертикальные углы,
*дать понятие биссектрисы угла, *применять
свойство биссектрисы угла при решении
задач,
*учить ребят анализировать и делать выводы
из наблюдений,
*уметь
выполнять
по
алгоритму
практическую работу и делать заключение.
2.Опрос по теоретическому материалу:
Вариант 1
Вариант 2
Дать определение
смежных углов.
Дать определение
вертикальных углов.
Доказать теорему о
вертикальных углах.
Доказать теорему о
смежных углах.
Дать определение
перпендикулярных
прямых.
Записать теорему о
прямой,
перпендикулярной
данной.
Пришла весна. Высунула мышка нос из норки. Смотрит, а в
этом месте лисы себе тропинки проложили. Бегать к ручью теперь
страшно, а бросать хорошую норку жалко. Слышит Мышка –
рядом Барсук в своей норе проснулся. Постучалась она к нему:
«Барсук! Как мне быть?»
- «А ты свою тропинку к ручью протопчи – подальше от
лисьих!» «Протаптывай тропинку по биссектрисе!» «А что такое
биссектриса?» - спросила Мышка.
«Биссектриса, - это луч, который выходит из вершины угла и
делит угол пополам».
Сказал и опять спать завалился.
Мышка
Запомнила мышка слова Барсука, а прокладывать тропинку
боится. Вдруг видит, из соседней норы Змея выглянула.
«Змейка. Змейка! – просит Мышка. – Проложи мне тропинку к
ручью! Только по биссектрисе!» Хотела было Змея съесть
Мышку, но заинтересовалась: «А что такое биссектриса?»
«Биссектриса, - это луч, который выходит из вершины угла
и делит угол пополам».
«Ясно», - сказала Змея и проложила вот такую тропинку.
Змея
«Змейка! – прокричала ей вслед Мышка. – Это кривая
тропинка! Если я побегу по ней, лиса сразу меня догонит. Ведь
биссектриса луч!» Но змеи и след простыл.
Пригорюнилась Мышка. Вдруг видит: Заяц бежит.
«Заяц. Заяц! Проложи мне тропинку к ручью! Только по
биссектрисе!» - «А что такое биссектриса?» «Так
называется луч, который выходит из вершины угла и
делит угол пополам». Змея не поняла и проложила
кривую тропинку. А мне нужна тропинка прямая! Как
лучик!»
«Ясно!» -сказал Заяц, подпрыгнул и помчался к
ручью. «Заяц!» - прокричала Мышка ему вслед.- Твоя
тропинка начинается не от норки. Пока я до неё
доберусь, меня поймает лиса. Биссектриса ведь
выходит из вершины угла!» Но Зайца и след простыл.
Заяц
Ещё пуще пригорюнилась Мышка. Видит, Крот из–под земли
вылезает. «Крот. Крот! Проложи мне тропинку к ручью! Только по
биссектрисе!»
Хотел
было Крот юркнуть обратно под землю, но
заинтересовался: «А что такое биссектриса?»
«Биссектрисой угла называется луч, который выходит из
вершины угла и делит угол пополам»,-повторила Мышка. – Змея
проложила мне кривую тропинку, Заяц проложил тропинку не от
самой норки». -«Ясно, - сказал Крот и двинулся к ручью.
крот
Но глазомер у Крота никудышный. И проложил он тропинку
так, что угол между лисьими тропами не разделился
пополам.«Крот!- закричала Мышка, -Твоя тропинка идет слишком
близко к лисьей. Мне будет страшно бежать по ней». Но крота и
след простыл.
Крот
Вконец расстроилась Мышка. Но тут из своей
норы опять вылез Барсук.«Барсук, выручай! Змея
проложила мне кривую тропинку, Заяц проложил
не от самой норки, а Крот – слишком близко к
лисьей».
«Ладно,- сказал Барсук,- всё равно мне к ручью
идти. С самой осени не умывался. Проложу я тебе
тропинку точно по биссектрисе. Она будет от
обоих лисьих троп одинаково далеко». Сказал – и
сделал. Вот какая тропинка получилась. По ней
бегать к ручью не так уж страшно!
Барсук
Задача 1.
Луч ВД является биссектрисой угла В треугольника АВС.
Найдите:
а) угол АВД, если угол АВС равен 146 градусов,
б) угол АВС, если угол АВД равен 15 градусам.
В
С
А
Д
Д
В
С
А
Чему равен угол между
биссектрисой и стороной данного
угла, равного 98 градусов?
Задача 3.
Найти угол, если биссектриса образует
со стороной угол, равный 36 градусов.
А
О
В
С
Задача 4.
Найдите угол между биссектрисой и продолжением
одной из сторон данного угла, равного 80 градусов.
В
С
А
О
Д
Задача 5.
Найдите угол между биссектрисами
вертикальных углов.
а
в
Практическая работа:
*начертите угол;
*проведите биссектрису угла на глаз;
*проверьте с помощью транспортира точность деления угла;
*отложите угол с помощью транспортира, разделите угол
пополам и проведите биссектрису;
*возьмите на биссектрисе точку М , опустите
перпендикуляры из точки М на стороны угла;
*измерьте длины этих перпендикуляров;
*сделайте вывод.
Расстояния равны. Точки, принадлежащие биссектрисе угла,
равноудалены от сторон угла? Одного случая не достаточно.
Проверим вывод ещё на одной точки биссектрисы.
Подведение итогов:
Как без линейки, карандаша и транспортира
показать биссектрису вырезанного из бумаги
игла?
Выбери правильное утверждение:
*биссектриса - это прямая,
*биссектриса - это отрезок,
*биссектриса - это луч.
Что ещё надо проверить при определении
биссектрисы угла?