МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь
advertisement
VI Всероссийская научно-техническая конференция "Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем" В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов Разработка аппаратного модулярного фильтра с конечной импульсной характеристикой на базе теоретикочислового быстрого преобразования Фурье Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Содержание Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений , , Любое целое число, лежащее в пределах динамического диапазона, может быть представлено в виде остатков по набору взаимно простых модулей , Базовые принципы модулярных вычислений , Арифметические операции в базисе модулярной арифметики выполняются покомпонентно Любое целое число в диапазоне от 0 до можно представить в виде остатков по модулям . Арифметические операции выполняются независимо и параллельно по трем модульным каналам. Взаимно простые модули Пример Умножение по модулю МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Способы реализации КИХ фильтров • Последовательная реализация Последовательная схема характеризуется малым числом вычислительных блоков, интенсивным обменом с памятью и низкой производительностью. Этот метод реализуется программно на сигнальных процессорах или компьютерах общего назначения. Традиционные реализации КИХ фильтров • Параллельная реализация • Во временной области • В частотной области Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретикочисловое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базисом теоретико-числового быстрого преобразования Фурье являются простые числа типа Прота с одинаковым бинарным рангом t где q – нечетное положительное целое и t – натуральное. Теорема о свертке. Теоретикочисловое БПФ - входной вектор - целочисленный спектр - примитивный корень в GF(p) Циклическая свертка в GF(p) может быть реализована с помощью этого преобразования благодаря теореме о свертке: Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике sel_1 sel_2 sel_3 0 0 0 1 1 1 data_in 0 0 0 1 1 1 data_out sel_1 factor_1 sel_1 sel_2 clk sel_2 sel_3 factor_2 factor_1 factor_2 manager Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН sel_3 МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Результаты синтеза Новый метод реализации КИХ фильтра с помощью теоремы о свертке и БПФ в конечном поле позволяет улучшить характеристики точности выходного сигнала, сохраняя высокую пропускную способность. Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН
