РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ КОНДЕНСАЦИЯ И ИСПАРЕНИЕ 10
advertisement
Р Е А Л Ь Н Ы Е Г А З Ы К О Н Д Е Н С А Ц И Я И И С П А Р Е Н И Е 10 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ Реальный газ Основное уравнение МКТ связывает давление идеального газа с его концентрацией и температурой 𝒑 = 𝒏𝒌𝑻 Для смеси нескольких разных газов молекулярную плотность можно представить, как сумму плотностей компонентов смеси: 𝒏 [𝟏/м𝟑] = 𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 + 𝒏𝟑 + . . . Каждая компонента смеси создает свое парциальное давление, сумма которых составляет полное давление смеси газов: 𝒑 [Па] = (𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 + 𝒏𝟑 + … )𝒌𝑻 = 𝒑𝟏 + 𝒑𝟐 + 𝒑𝟑 + … N2 ~78%, O2~16%, CO2~3%, H2O~1%, другие:~2% Пример: воздух - смесь многих газов: p = 78кПа + 16кПа + 3кПа + 1кПа + 2кПа =100кПа Испарение и конденсация. Насыщенный пар. Испарение и конденсация реального газа происходят при любой температуре. Число испаряющихся частиц в единицу времени зависит от температуры T. Число частиц, возвращающихся в жидкость, зависит от температуры T и концентрации частиц n вблизи поверхности жидкости. Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным. Давление насыщенного пара p0 - определяется экспериментально, оно нелинейно зависит от температуры. Вещество в газообразном состоянии, находящееся в динамическом равновесии с жидкостью, называется насыщенным паром. Пар, находящийся при давлении ниже давления насыщенного пара, называется ненасыщенным. 𝑻, 𝒏пара, 𝒑пара = 𝒏𝒌𝑻 Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ Р Е А Л Ь Н Ы Е Г А З Ы К О Н Д Е Н С А Ц И Я И И С П А Р Е Н И Е 10 ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ При повышении давления насыщенного пара или понижении его температуры концентрация молекул пара становится выше равновесного значения, равновесие между процессами испарения и конденсации нарушается и часть пара превращается в жидкость Изотермы реального газа. Способность реального газа превращаться в жидкость приводит к тому, что его изотермы являются гиперболами только при температурах выше критической Изотермическое сжатие реального газа при температуре 𝑻 < 𝑻к 𝑝 происходит в соответствии с уравнением изотермы идеального газа 𝑻 > 𝑻к лишь до давления, равного давлению насыщенного пара 𝑝н при данной температуре 𝑻 . При дальнейшем уменьшении объема часть газа 𝑻 < 𝑻к превращается в жидкость, а давление остается постоянным и равным 𝒑н 𝒑н. Горизонтальный участок на изотерме реального газа обусловлен 𝑉 процессом превращения газа в жидкость. Уменьшение объема при постоянном давлении может происходить до тех пор, пока весь газ в сосуде не превратится в жидкость. Дальнейшее уменьшение объема приводит к резкому возрастанию давления. Это объясняется малой сжимаемостью жидкости. Для насыщенного пара характерны следующие свойства: — при постоянной температуре давление насыщенного пара не зависит от занимаемого объема; — давление насыщенного пара при постоянном объеме увеличивается с ростом температуры, причем быстрее, чем у идеального газа при тех же условиях. Насыщенный пар. Кипение. В жидкости всегда присутствуют микро-пузырьки насыщенного пара, выделяющиеся на дне и стенках сосуда, а также на взвешенных в жидкости пылинках. Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ Р Е А Л Ь Н Ы Е Г А З Ы К О Н Д Е Н С А Ц И Я И И С П А Р Е Н И Е 10 ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ Когда давление насыщенного газа внутри пузырьков становится выше внешнего (атмосферного ) - они начинают увеличиваться в размерах и всплывать. Это - кипение. Температура кипения - это температура, при которой давление насыщенного пара равно внешнему (атмосферному) . Например: при 1000С давление насыщенных паров воды: 𝒑𝟎 = 𝟏 атм (𝟏𝟎𝟏, 𝟑 кПа = 𝟕𝟔𝟎 мм рт. ст. ) Чем выше внешнее давление, тем выше температура кипения. Влажность воздуха Абсолютная влажность воздуха: парциальное давление водяного пара в атмосфере 𝒑воды ~ 𝟏кПа ~ 𝟖 мм рт. ст Относительная влажность воздуха: отношение парциального давления водяного пара в атмосфере при данной температуре к величине давления насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах: 𝝋 = 𝟏𝟎𝟎% 𝒑воды / 𝒑о Точка росы Так как давление насыщенного пара тем меньше, чем ниже температура, то при охлаждении воздуха находящийся в нем водяной пар при некоторой температуре становится насыщенным. Температура tp, при которой находящийся в воздухе водяной пар становится насыщенным, называется точкой росы. По точке росы можно найти давление водяного пара в воздухе p1. Оно равно давлению насыщенного пара при температуре t1, равной точке росы. По значениям давления пара p0 и давления p1 насыщенного водяного пара при данной температуре можно определить относительную влажность воздуха. Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс Р Е А Л Ь Н Ы Е Г А З Ы К О Н Д Е Н С А Ц И Я И И С П А Р Е Н И Е 10 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ 12.11. В вертикально расположенном цилиндре под поршнем массы М = 10 кг находится некоторое количество воздуха, воды и водяного пара при температуре 𝑡 = 100°С. В положении равновесия поршень отстоит от дна цилиндра на расстоянии ℎ = 20 см. Когда цилиндр расположили горизонтально, поршень занял новое положение равновесия, переместившись на расстояние Δℎ = 3 см от первоначального положения. Какая масса 𝑚 воды была на дне сосуда? Площадь поршня 𝑆 = 400 см2. Атмосферное давление р0 = 100 кПа. 1. Запишем условие: 𝑡 = 100°С 𝒑𝟎𝑺 + 𝑴𝒈 = 𝒑𝟏 𝑺 = 𝒑в𝟏 + 𝒑п𝟏 𝑺 𝟏 ℎ = 0,2м 2. Изобразим картинку: 𝑝0 4. Через уравнения М-К: Δℎ = 0,03 м 𝒑 𝑺 3. Вертикально - силы: 𝑆 = 0,0 4 м2 М,S 𝟏 𝒑в𝟏𝒉𝑺 = 𝝂в 𝑹𝑻 𝟐 Давление воздуха: р0 = 100 ∙ 103 Па Давление пара: при 𝑡 = 100°С 𝑝п1 = 𝑝0 → М = 10кг 𝒑𝟎 𝑺 𝑴𝒈 𝑚 =? 𝑝1 𝑡 ℎ 5. Горизонтально - силы: ℎ 𝑚 ∆ℎ 𝒑𝟎𝒉𝑺 = 𝝂п𝟏 𝑹𝑻 𝟑 𝒑𝟎𝑺 = 𝒑𝟐 𝑺 = 𝒑в𝟐 + 𝒑п𝟐 𝑺 𝟒 Из 𝟒 → 𝒑п𝟐 < 𝒑𝟎 → вся вода превратится в пар М,S 6. Через уравнения М-К: 𝑝2 𝑝0 Из 𝟏 , 𝟐 , 𝟑 → 𝒑в𝟏 𝑴𝒈 = → 𝑺 Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс 𝒑в𝟐 𝒉 + ∆𝒉 𝑺 = 𝝂в 𝑹𝑻 𝟓 𝒎 𝒑п𝟐 𝒉 + ∆𝒉 𝑺 = 𝝂п𝟏 + 𝑹𝑻 𝟔 𝝁в 𝒑𝟎𝒉𝑺 𝑴𝒈𝒉 и 𝝂 = ∗∗ 𝝂в = ∗ п𝟏 𝑹𝑻 𝑹𝑻 ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ Р Е А Л Ь Н Ы Е Г А З Ы К О Н Д Е Н С А Ц И Я И И С П А Р Е Н И Е 10 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ 12.11. 𝑡 = 100°С ℎ = 0,2м Δℎ = 0,03 м 𝑆 = 0,0 4 м2 р0 = 100 ∙ 103 Па М = 10кг 𝑚 =? РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРОДОЛЖЕНИЕ 𝑝0 𝒑𝟎𝑺 = 𝒑в𝟐 + 𝒑п𝟐 𝑺 𝟒 М,S 𝒑𝟏 𝑺 ℎ 𝒑𝟎 𝑺 𝑴𝒈 𝑝1 𝑡 М,S ℎ Из 𝟔 и ∗∗ → 𝒑в𝟐 = 𝒑п𝟐 = 𝑝0 𝑝2 𝑚 Из 𝟓 и ∗ → ∆ℎ 𝝂в 𝑹𝑻 𝑴𝒈𝒉 = 𝒉 + ∆𝒉 𝑺 𝒉 + ∆𝒉 𝑺 𝒑𝟎𝒉𝑺 𝒎 + 𝑹𝑻 𝝁в Подставим в 𝟒 𝑹𝑻 𝒉 + ∆𝒉 𝑺 𝑴𝒈𝒉 𝒑𝟎𝒉𝑺 𝒎𝑹𝑻 𝒑𝟎𝑺 = + + → 𝒉 + ∆𝒉 𝒉 + ∆𝒉 𝝁в 𝒉 + ∆𝒉 → 𝒎𝑹𝑻 = 𝝁в 𝒑𝟎𝑺∆𝒉 − 𝑴𝒈𝒉 𝒎= → 𝒎𝑹𝑻 𝒑𝟎𝑺∆𝒉 = 𝑴𝒈𝒉 + → 𝝁в 𝒎 = 𝝁в 𝒑𝟎𝑺∆𝒉 − 𝑴𝒈𝒉 |𝑹𝑻 = 0,018 ∙ 100 ∙ 103 ∙ 0,04 ∙ 0,03 − 10 ∙ 9,8 ∙ 0,2 = 8,31 ∙ 373 = 5,81 ∙ 10−6 ∙ 120 − 19,6 = Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс Ответ: 0,583 ∙ 10−3 кг = 0,5г μ(p 0SΔh-Mgh)/(RT) = 0,58 г. Р Е А Л Ь Н Ы Е Г А З Ы К О Н Д Е Н С А Ц И Я И И С П А Р Е Н И Е 10 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ 12.17. В помещение нужно подать 𝑉 = 20000 м3 воздуха при температуре 𝑡1 = 18°С и относительной влажности 𝜑 1 = 50%, забирая его с улицы при 𝑡2 = 10°𝐶 и относительной влажности 𝜑2 = 60%. Какую массу 𝑚 воды нужно дополнительно испарить в подаваемый воздух? Плотности насыщающих водяных паров 𝜌1 = 15,4 г/м3 при 𝑡1 = 18°С и 𝜌2 = 9,4 г/м3 при t2 = 10°C. 𝑉 = 20 ∙ 103 м3 1. Запишем условие: 2. Масса водяного пара в помещении 𝒎𝟏 = 𝝆𝟏𝑽 𝒎𝟐 = 𝝆𝟐𝑽𝟐 3. Масса водяного пара забираемом снаружи воздухе 𝑡1 = 18°С 𝑽𝑻𝟐 𝜌1н = 15,4 г/м3 4. Объём забираемого снаружи воздуха 𝑽 = 𝟐 𝜑 1 = 50% 𝑻𝟏 𝑡2 = 10°𝐶 5. Масса водяного пара в забираемом воздухе следует изменить на 𝜌2н = 9,4 г/м3 величину 𝜑2 = 60% 𝑽𝑻𝟐 𝑻𝟐 𝒎 = 𝒎 − 𝒎 = 𝝆 𝑽 − 𝝆 = 𝑽 𝝆 − 𝝆 𝑚 =? 𝟐 𝟏 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝑻 𝑻 𝟏 Если 𝒎 > 𝟎 воздух нужно увлажнять, если 𝒎 < 𝟎 - осушать 𝝆 = 𝝆н 𝝋 𝟏𝟎𝟎% Подставим значения: = 44,3кг 6. Плотность водяного пара 𝑽 𝑻𝟐 𝝆𝟏н𝝋1 − 𝝆𝟐н𝝋2 𝟏𝟎𝟎% 𝑻𝟏 283 15,4 ∙ 50 − 9,4 ∙ 60 = 44,3 ∙ 103 г = 291 Таким образом, 20 ∙ 103 𝑚= 100 𝟏 𝒎= Воздух нужно увлажнить, испарив в него дополнительно 44,3 кг воды Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс Ответ: 44,3 кг
