* МБОУ СОШ № 32 Озерск Челябинская область

*
МБОУ СОШ № 32
Озерск Челябинская область
*
Усечённый икосаэдр —
многогранник, состоящий из 12
правильных пятиугольников и 20
правильных шестиугольников.
Имеет икосаэдрический тип
симметрии. В каждой из вершин
сходятся 2 шестиугольника и
пятиугольник.
Пчелиная ячейка представляет
собой половину усеченного
икосаэдра , одно из
полуправильных архимедовых тел ,
и это решение с точки зрения
экономии воска и строительных
усилий очень разумно.
*
Усечённый октаэдр —
полуправильный многогранник,
состоящий из 14 граней (8 правильных
шестиугольников и 6 квадратов).
В частном саду Боготы, столице
Колумбии, находится необычный
темный объект, напоминающий корабль
пришельцев. Издалека это сооружение
трудно признать за летную беседку, но
внутри многогранного домика есть все
для отдыха: мягкий диван, рабочий стол
и прозрачная крыша.
*
Звездчатые додекаэдры
имеют более сложную
конструкцию по сравнению с
обычными. Эти многогранники
подразделяются на малый
(первого продолжения), средний
(второго продолжения) и большой
(последняя звездчатая форма
правильного додекаэдра).
Вот вам к примеру вязанный
звездчатый додекаэдр.
*
Усечённый додекаэдр многогранник получается при
последовательном срезании
каждой из вершин додекаэдра.
Пожалуй, самый древний
предмет в форме додекаэдра
был найден в северной Италии,
около Падуи, в конце XIX века,
он датируется 500 г. до н.э. и
предположительно
использовался этрусками в
качестве игральной кости.
*
Ромбокубоктаэдр —
полуправильный многогранник,
состоящий из 18 квадратов и 8
треугольников.
Например, музей
архитектуры Тойо Ито на острове
Омишима (Япония) — в основе
дизайна музея лежат
геометрические фигуры: октаэдр,
тетраэдр и кубооктаэдр.
*
Ромбокубоктаэдр — полуправильный многогранник, состоящий из 18
квадратов и 8 треугольников.
Здание Национальной библиотеки Беларуси представляет собой
ромбокубооктаэдр высотой 73,6 м (23 этажа) и весом 115 000 тонн (не
считая книг).
*
Ромбокубоктаэдр —
полуправильный
многогранник, состоящий из
18 квадратов и 8
треугольников.
Ромбокубоктаэдр
изображен на единственном
известном портрете Луки
Пачоли.
*
Ромбокубоктаэдр хорошо
известен любителям головоломок:
сложенной в очень похожий
многогранник часто продаётся
знаменитая змейка Рубика. (часть
квадратов заменена
прямоугольниками и треугольники
заменены вогнутостями из трёх
прямоугольных треугольников).
*
Ботанический сад «Эдем» в Корнуолле (Великобритания) был
построен в 2001 году на месте выработанного мелового карьера, а для
конструкций сводов использовались формы шестигранных сот.
А это еще один вид многогранников — усеченный икосаэдр.
Состоит из 12-ти пятиугольников и 20-ти шестиугольников.
*
Многогранники встречаются так
же и в живой природе. Например,
скелет одноклеточного организма
феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по
форме напоминает звездчатый
икосаэдр.
Большинство феодарий живут на
морской глубине и служат добычей
коралловых рыбок. Но простейшее
животное защищает себя
двенадцатью иглами, выходящими из
12 вершин скелета.
Оно больше похоже на
звёздчатый многогранник.
*
Усеченный икосаэдр –
конструкция из 32
многоугольников, 12 из которых
имеет пятиугольную форму, а 20
шестиугольную.
Примером усеченного
икосаэдра является футбольный
мяч, т.к. усеченный икосаэдр
достаточно близкая к шару
геометрическая фигура.
Сферическая форма придается
мячу за счет давления воздуха,
закачанного внутрь.
*
Состоит из 12-ти
пятиугольников и 20-ти
шестиугольников. Дворец счастья
в Ашхабаде (Туркменистан)
выглядит величественно, но
использует в конструкции более
простые многогранники. 11этажное здание представляет
собой трехступенчатое
сооружение, каждая сторона
которого имеет вид
восьмиконечной звезды.
Куб, возвышающийся на
больших колоннах, образует его
верхнюю ступень и вбирает в себя
шар диаметром 32 метра —
символическую планету Земля с
изображением карты
Туркменистана.
*
Звездчатый икосаэдр
Икосаэдр имеет двадцать граней.
Если каждую из них продолжить
неограниченно, то тело будет окружено
великим многообразием отсеков –
частей пространства, ограниченных
плоскостями граней.
Церковь Святого Семейства
(Барселона, Испания)
*
ПОРЯДОК И ХАОС (1950г.)
(Мауриц Корнелис Эшер)
Изображен малый звездчатый
додекаэдр - один из четырех
звездчатых многогранников
Кеплера-Пуансо, Образующих
вместе с пятью Платоновыми телами
девять правильных многогранников.
Малый звездчатый додекаэдр
(вместе с еще одним звездчатым
многогранником) был впервые
открыт Кеплером, который назвал
его «ежом».
*
Есть мнение, что они
могли быть религиозным
символом или инструментом
для гадания.
Римский додекаэдр — это
маленький полый объект, сделанный из
бронзы или камня, имеющий форму
додекаэдра: двенадцать плоских
пятиугольных граней, каждая из
которых имеет круглое отверстие в
центре, совпадающее с аналогичным
отверстием противоположной грани.
Римский додекаэдр датируется II-м или
III-м веком нашей эры.
Около сотни подобных додекаэдров
было найдено на территории различных
стран, от Англии до Венгрии и запада
Италии, но большинство найдено в
Германии и Франции.
*
Антипризма —
полуправильный
многогранник, у которого две
параллельные грани
(основания) — равные между
собой правильные nугольники, а остальные 2n
граней (боковые грани) —
правильные треугольники.
Офисная антипризма на
Малоохтинской набережной.
Новостройка образовала
архитектурный ансамбль с
расположенным неподалеку
бизнес-центром банка «СанктПетербург».
*
Усечённый икосаэдр —
многогранник, состоящий из 12
правильных пятиугольников и 20
правильных шестиугольников.
Изображение Леонардо да Винчи
усеченного икосаэдра методом
жестких ребер в книге Л. Пачоли
«Божественная пропорция».
*
In geometry, the truncated cube, or
truncated hexahedron, is an
Archimedean solid. It has 14 regular
faces (6 octagonal and 8 triangular), 36
edges, and 24 vertices.
В наше время Кубик Рубика уже не
столь популярен, как когда-то, но тем
не менее остается в числе самых
популярных игрушек. Кубик был
изобретен неизвестным тогда еще
венгерским архитектором и
скульптором Эрне Рубиком в 1974
году.
Одна из модификаций Кубика Рубика.
*
В геометрии, усеченный куб, или
усеченный шестигранник, это
архимедово тело. Он имеет 14
граней (6 восьмиугольных и 8
треугольных), 36 ребер и 24
вершин.
Светильник ЭРА декор «усеченный куб»
MR16,12V/220V, 50W,
хром/прозрачный/черный (30/5)
*
Кубооктаэдр —
полуправильный
многогранник, состоящий из 14
граней (8 правильных
треугольников и 6 квадратов).
В кубооктаэдре 12 одинаковых
вершин, в которых сходятся
два треугольника и два
квадрата, а также 24
одинаковых ребра, каждое из
которых разделяет
треугольник и квадрат.
Искусственно выращенные кристаллы
алмаза.
Кристаллы алмаза, полученные в
системе Na2CO3-C.
а – кубооктаэдр,
б – сросток кубооктаэдров.
*
Правильные звёздчатые
многогранники получаются
из выпуклых правильных
многогранников, если
продолжить их рёбра или
грани. Но не все простые
правильные многогранники
могут стать звёздчатыми.
Тетраэдр, куб и октаэдр не
дают звёздчатых форм.
Снежинки — самые
настоящие звёздчатые
многогранники.
Правильные звёздчатые
многогранники получаются из
выпуклых правильных
многогранников, если
продолжить их рёбра или
грани. Но не все простые
правильные многогранники
могут стать звёздчатыми.
Тетраэдр, куб и октаэдр не
дают звёздчатых форм.
Сейчас они востребованы в
декоративных ремёслах и
ювелирной промышленности.
*
Был открыт Леонардо Да
Винчи, затем спустя
почти 100 лет переоткрыт
И.Кеплером, и назван им
"Stella octangula" – звезда
восьмиугольная. Отсюда
октаэдр имеет и второе
название "stella octangula
Кеплера".
Ашхабад, телевизионная
башня стала самым
большим в мире
архитектурным
изображением
восьмиугольной звезды.
*
Грани большого звездчатого
додекаэдра – пентаграммы, как
и у малого звездчатого
додекаэдра. У каждой вершины
соединяются три грани. Вершины
большого звездчатого
додекаэдра совпадают с
вершинами описанного
додекаэдра.
В книге Дана Уинтера
«Математика Сердца» (Dan
Winter, Heartmath) показано, что
молекула ДНК составлена из
взаимоотношений
двойственности додекаэдров и
икосаэдров
*
Икосаэдр имеет двадцать граней. Если
каждую из них продолжить
неограниченно, то тело будет окружено
великим многообразием отсеков –
частей пространства, ограниченных
плоскостями граней. Все звездчатые
формы икосаэдра можно получить
добавлением к исходному телу таких
отсеков.
Известны, например, вирусы,
содержащие кластеры в форме
икосаэдра. Открытие фуллерена,
молекула которого С60 также обладает
этим типом симметрии, стимулировало
интерес к подобным объектам.
*
Журнал «Новости
космонавтики». Кто построил
Солнце?
Ромбоикосододекаэдр —
полуправильный многогранник,
состоящий из 12 правильных
пятиугольников, 30 квадратов и 20
треугольников.
Последние исследования Солнца
спутником-разведчиком
наводят на мысль... Удалось
разглядеть структуру-металлический
каркас, связанный шарами по вершинам
граней. Диаметр "проволоки" граней
порядка 500 км , диаметр шаров, в
напряженных точках порядка 1000 км.
Между элементами
просматриваются щели-пустоты для
выхода газа.
Вся конструкция приближается к (у
человечества нет еще такой фигуры) к
Ромбоикосододекаэдру.
*
У малого звёздчатого и большого
звёздчатого додекаэдров грани пятиконечные звёзды (пентаграммы),
которые в первом случае сходятся по 5, а во
втором по 3.
Мраморная инкрустация, которая
изображает небольшой звездчатый
додекаэдр, расположенных в полу базилики
святого Марка в Венеции.
Предположительно она была создана
итальянским художником XIV века Пауло
Учелло еще в 1420 году. Если это
действительно так то открытие
многогранника произошло за двести лет до
математического описания этого же
многогранник в 1619 Кеплером.
*
Памятник аэродрому «Гражданка»
Санкт Петербург, пр. Науки
Большой звездчатый
додекаэдр был впервые описан
Кеплером в 1619 г. Это последняя
звёздчатая форма правильного
додекаэдра.
У большого додекаэдра гранями
являются пятиугольники, которые,
сходятся по пять в каждой из
вершин. У большого звёздчатого
додекаэдра грани - пятиконечные
звёзды (пентаграммы), которые в
сходятся по 3.