Выполнил: ученик 11 кл. Агеев Сергей Руководитель: учитель математики Милаева Н.В.

Выполнил: ученик 11 кл.
Агеев Сергей
Руководитель: учитель математики
Милаева Н.В.
Цель работы: на основе изучения теоретических
и исторических основ исследовать
геометрическое содержание религии.
Задачи работы:
Изучить теоретические и исторические основы геометрии в религии;
Исследовать практическое применение законов геометрии в религии;
Определить результаты исследования..
Актуальность работы. Идея о гармоничности мира (и систем), связанная с
отношениями противоположностей внутри объекта, восходит от философов Древней
Греции. Пифагор первым поверил в рациональное устройство мироздания и возможность
описания этого устройства с помощью чисел и их отношений. Математика, таким
образом, впервые становится орудием познания мира: обоснование мировой гармонии,
образуемой движущимися планетами, исчисление гармоничных пропорций, аналогии
между гармонией микро- и макрокосмоса, представленное в трудах ученых многих
столетий. В наши дни идея гармонии систем приобретает всё большее признание.
Разработкой этой темы занимается многие учёные.
Объект исследования: храмы русской православной церкви.
Предмет исследования: геометрия построения архитектурных
памятников («золотое сечение»), храмов русской православной церкви
(эскизы, чертежи, описание построения храмов и куполов).
Гипотеза: Если в основе построения храма и купола лежат квадраты и
треугольники, стороны которых составляют числа, выражающие
золотую пропорцию, то храм построен по закону «золотого сечения»
Методы работы. В качестве методов исследования были использованы:
теоретический анализ литературы по золотому сечению; изучение
построения эскиза «луковичного» купола; изучение плана куполов
Храма Воскресения Христова с. Большая Елховка; анализ и
сопоставление результатов изучения теории с планами куполов храма
Достоевский Федор Михайлович
(1821 - 1881)
Храм – «выделенная из всей реальности та её часть, где
встречается…дольнее и горнее, здешнее и тамошнее, временное и вечное,
условное и безусловное, тленное и нетленное»…
Купол — пространственная несущая конструкция покрытия, по форме
близкая к полусфере или другой поверхности вращения кривой
(эллипса, параболы и т. п.)
ВИДЫ
КУПОЛОВ
Куполазонтики
Конический
купол
Куполлуковица
Грушевидные
Шлемовид
ные
Куполблюдце
Этапы строительства архитектурных сооружений:
Проведем перпендикуляр О1К к стороне ВС (рис. 5).
На высоте СО1, отметим точку М так, чтобы СМ = О1В, и через точку М
проведем прямую, перпендикулярную прямой СО1, которая пересекает
отрезок О1К в точке О2.
Проведем окружность с центром в точке О2 и радиусом О2К.
Разделим отрезок О1В точкой S и через нее проведем прямую SP,
перпендикулярную АВ. Она пересекает построенную окружность в
точке L, через которую проведем прямую, параллельную АВ. В пересечении с осью СО получится точка Е.
На прямой СЕ от точки С отложим отрезок CG = 2е. Из точки О, как из
центра проведем окружность, радиусом O1G которая пересечет
предыдущую окружность в точке N, и окружность радиусом О1К, пересекающую высоту СО1 в точке F
Через точки E и N проведем прямую. Из
точки С как из центра проведем окружность
радиусом EF, которая пересечет прямую EN
в точке О3.
Затем из О3 проведем дугу радиусом О3N до
ее пересечения с точкой С.
Линия, составленная из двух построенных
дуг LKN и NC, образует половину эскиза
купола. Вторая половина получается при
выполнении симметрии относительно оси
СО1
 Основание треугольника
АВС АВ= 8 см ( по
чертежу)
 Высота СО1= 5 см.Найдем
отношение АВ к СО1 :
 АВ:СО1 = 8 : 5 =1,6. Мы
видим , что отношение
основания треугольника к
высоте , проведенной к
этому основанию
составляет золотую
пропорцию
В ходе работы были изучены архитектурные памятники, построенные по золотому
сечению. В России к памятникам архитектуры, построенным по золотой пропорции
относятся Смольный собор в Санкт-Петербурге, храм Рождества Христова в
Ярославле, Успенский собор во Владимире , храм Покрова на Нерли и многие другие.
Далее в работе рассмотрены закономерности построения эскиза «луковичного»
купола, приведен план построения купола по «золотой пропорции».
Большую помощь в работе оказали настоятель храма Вознесения Господня с. Большая
Елховка отец Владимир, который дал согласие на изучение плана церкви.
Сравнив поэтапно построение купола «луковичной» формы храма Вознесения
Господня с. Большая Елховка с планом построения, приведенного в работе видно, что
построение полностью совпадает с геометрическими раскладками золотого сечения.
Таким образом, купол храма Вознесения Господня с. Большая Елховка, имеющий
«луковичную» форму, построен по принципу золотого сечения, с соблюдением
канонов архитектуры крестово-купольных храмов.
1)Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др.–5-е изд.– М.: Просвещение, 1997.
2)Волошинов А. В. «Математика и искусство» 2000 г. «Просвещение»
3)Жалсараев А.Д. Поселения, православные храмы, "Дельта", 2009
4) Коробко В.И., Коробко Г.Н.; М., АСВ Издательство, 2002 г. «Золотая пропорция и человек»
5)Лаптев Б.Л.. Н.И.Лобачевский и его геометрия. М.: «Просвещение» ,1976.
6)Популярная краеведческая энциклопедия. Наследие земли Кабанской, "Дельта", 2009
7)Тростникова Е.И. Первые шаги в православный храм, М.: "Эскмо", 2009
8)Учительская газета № 36, 1992
Фридман Л.М., Изучаем математику, Москва, «Просвещение», 1995г
9) Хинн О.Г. под общ. Ред. ООО «Издательство АСТ-ЛТД» 1998 г. «Я познаю мир: математика»
10) Якушева Г. «Справочник школьника: математика» Филологическое общество: «Слово» 1995 г.
http://ru.wikipedia.org
http://www.krugosvet.ru
http://schools.techno.ru
http://russian-church.ru/viewcat.php?cat=moscow
http://www.kcmb.ru/index.php/option/content/task/view/id/513