зависимость работы силы и кинетической энергии

Julia Kjahrenova
КИНЕТИЧЕСКАЯ
ЭНЕРГИЯ.ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ.
1
Julia Kjahrenova
ЭНЕРГИЯ

В
“Британской
энциклопедии”
1771г.
записано: “Энергия - слово греческого
происхождения,
означает
могущество,
достоинство или действенность чего-либо…”.
Это способность тела или системы тел
совершать работу (E).
 Различают:
 Кинетическую энергию (Ек )
 Потенциальную энергию (Е𝒑 )

2
Julia Kjahrenova
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ (ЕК )

Это энергия движения тела.
𝐸𝑘
=
2
𝑚𝑣
2
Величина, равная половине произведения
массы тела на квадрат его скорости,
называется кинетической энергией тела.
[Ек ] = Дж
3
Julia Kjahrenova
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
Кинетическая энергия зависит от скорости и
массы тела.
 Изменение кинетической энергии тела равно
работе сил, действующих на тело.

4
Julia Kjahrenova
ЗАВИСИМОСТЬ РАБОТЫ СИЛЫ И КИНЕТИЧЕСКОЙ
ЭНЕРГИИ
5
Julia Kjahrenova
РАБОТА СИЛЫ И КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
𝒎𝒗𝟐

- характеризует конечное состояние
𝟐
системы
𝒎 𝒗𝟐𝟎

- характеризует начальное состояние
𝟐
системы
6
Julia Kjahrenova
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ (Е𝒑 )
Это энергия взаимодействия тела и Земли.
Она зависит от взаимного расположения тел,
массы тела и нулевого уровня.
 Она равна работе, которую совершает сила
тяжести при опускании тела на нулевой
уровень.

7
Julia Kjahrenova
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИИ ТЕЛА ПОДНЯТОГО
НАД ЗЕМЛЁЙ

Под действием тяжести тело проходит путь h и
совершает работу A, как показано ниже на
рисунке.
8
Julia Kjahrenova
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИИ ТЕЛА ПОДНЯТОГО НАД
ЗЕМЛЁЙ
9
Julia Kjahrenova
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ РАВНА
 𝑬𝒑
= 𝒎𝒈𝒉 (на высоте 𝒉)
 ℎ0 − нулевой
уровень
 𝑬𝒑=𝒎𝒈𝒉 - mg𝒉𝟎
 Если
ℎ < ℎ0 , то 𝐸𝑝 < 0
𝑬𝒑= − 𝒎𝒈𝒉 (при подъеме тела вверх сила
тяжести совершает отрицательную работу)
 Полная механическая энергия равна:
𝑬 = 𝑬𝒑 + 𝑬𝒌
10
Julia Kjahrenova
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИИ ТЕЛА, ПОДНЯТОГО
НАД ЗЕМЛЁЙ НА ВЫСОТУ H
11
Julia Kjahrenova
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИИ ТЕЛА, ПОДНЯТОГО НАД
ЗЕМЛЁЙ НА ВЫСОТУ H

Работа силы тяжести равна
потенциальной энергии тела,
противоположным знаком.
изменению
взятому с
A = –(Ep – Ep0)

Закон сохранения энергии между точкой
бросания и точкой наивысшего подъема:
𝒎𝒗𝟐
𝒎𝒈𝒉𝟏 +
𝟐
=𝒎𝒈𝒉𝟐
12
Julia Kjahrenova
ЗАДАЧИ НА 𝑬𝒑 И 𝑬𝒌
1.
2.
Найти 𝑬𝒑 тела массой 3кг, падающего
свободно с высоты 5м., на расстоянии 2м от
поверхности земли.
Мальчик бросил мяч массой 100г.
Вертикально вверх и поймал его в точке
бросания.Мяч достиг высоты 5м. Найти
работу силы тяжести при движении мяча
вверх, вниз, на всем пути.
13
Julia Kjahrenova
ЗАДАЧИ НА 𝑬𝒑 И 𝑬𝒌
3.
4.
Скорость свободно падающего тела массой
4кг на некотором пути увеличилась с 2 до 8
м/c. Найти работу силы тяжести на этом
пути.
Тело массой 2кг брошено вверх. Какая
работа совершена, если тело поднялось на
высоту 10м?
14
Julia Kjahrenova
ЗАДАЧИ НА 𝑬𝒑 И 𝑬𝒌
5.
Камень брошен вертикально вверх со
скоростью 10 м/c. На какой высоте 𝑬𝒌 камня
равна его 𝑬𝒑 ? (Учесть, что при равных значениях 𝐸𝑘 и
𝐸𝑝 на долю потенциальной приходится половина начальной
кинетической)
6.
Тело, брошенное вертикально вниз с высоты
75м с начальной скоростью 10м/c, в
момент удара о землю имело 𝑬𝒌 равную
1600 Дж. Определить массу тела (в момент
падения и начала движения полная мех.энергия
сохраняется).
15
Julia Kjahrenova
ЗАДАЧИ НА 𝑬𝒑 И 𝑬𝒌
7.
8.
Через 2с. после броска 𝑬𝒌 тела массой 0.2
кг, брошенного вертикально вверх со
скоростью 30 м/c составляет определенное
количество джоулей. Найти эту величину.
C какой скоростью надо обронить вниз мяч с
высоты 3м, чтобы он подпрыгнул на высоту
8м(по закону сохранения энергии между
точкой бросания и точкой наивысшего
подъема)?
16
Julia Kjahrenova
ЗАДАЧИ НА 𝑬𝒑 И 𝑬𝒌
9.
Тело массой 0,5 кг бросили вертикально
вверх со скоростью 20 м/c. За время полета
сила сопростивления воздуха совершила
работу, модуль которой равен 36Дж.С какой
скоростью тело упало обратно на землю?
17
Julia Kjahrenova
ОТВЕТЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
88.2 Дж
4.9 Дж, -4.9 ДЖ,0 Дж
120 Дж
X
2.5 м
2кг
10Дж
10 м/c
16 м/c
18