файл * - сайт учителя математики Рычковой О.В.

УЧИМСЯ МЫСЛИТЬ СМЕЛО!
РЫЧКОВА ОЛЬГА ВАЛЕРЬЕВНА,
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
МКОУ СОШ П. КОБРА
HOMO PUBLICUS
HOMO INDIUIDUUM
ЗАДАЧИ
Закрытые
Открытые
условие
четко, конкретно, однозначно
нечеткое, вариативное, противоречивое
решение
существует алгоритм (способ)
алгоритма нет
ответ
единственный правильный ответ
много правильных ответов
ЗАДАЧА 1.
ЗАДАЧА 2.
По прямой линии (например, по доске) ползут
три черепахи. Первая говорит: «За мной
ползут две черепахи». Вторая говорит: «За
мной ползет одна черепаха». Третья говорит:
«За мной ползут две черепахи». Все три
черепахи говорят правду. Как такое может
быть?
ЗАДАЧА 3.
Во время квалификационного экзамена в
Стэнфордском Университете (США) на решение
этой задачи отводилось 15 минут. «Даны коробок
спичек и два куска «горючей» верёвки – разной
длины и из разных материалов. Известно, что
каждый кусок сгорает от одного конца до другого
ровно за один час. При этом скорость сгорания
не постоянная: кусок может гореть быстро
сначала и медленно под конец или наоборот.
Как с помощью этих веревок и коробка спичек
отмерить временной промежуток в 45 минут?"
ЗАДАЧА 4.
Маша и Коля ходят в одну и ту же школу.
Маша живет в трех километрах от нее, а Коля
в пяти. На каком расстоянии друг от друга
живут Маша и Коля?
ЗАДАЧА 5.
Один рыбак купил себе новую удочку длиной
5 метров. Домой ему приходится добираться
автобусом. Автобус очень большой, но в нем
запрещено перевозить предметы длиной
более 4-х метров. Удочка не разбирается и не
гнется. Как можно упаковать удочку, чтобы
провезти ее в автобусе?
ЗАДАЧА 6.
Дана карта Австралии и масштаб. Прикинуть
площадь, пользуясь масштабом.
ЗАДАЧА 7.
Под рок концерт отвели поле 100 на 50
метров. Прикинуть, сколько посетителей там
поместилось (больше никаких
дополнительных данных нет, кроме того, что
все, кто пришел — стояли).
ЗАКРЫТЫЕ ЗАДАЧИ
Две автомашины движутся навстречу
друг другу со скоростями 60 км/ч и 40
км/ч. Расстояние между ними 500км.
Какое расстояние будет между ними
через 3часа?
Собственная скорость теплохода
равна 27 км/ч, а скорость течения
реки 3км/ч. Сколько времени
затратит теплоход на путь между
двумя пристанями, расстояние между
которыми равно 120 км, если он будут
плыть по течению?
Сумма двух чисел 96, а разность 18.
Найдите эти числа.
Чему равен угол между часовой и
минутной стрелками, если часы
показывают 3 часа?
ОТКРЫТЫЕ ЗАДАЧИ
Две автомашины движутся со
скоростями 60 км/ч и 40 км/ч.
Расстояние между ними 500км, а
время в пути равно 3 часам. Какие
вопросы можно сформулировать к
этим данным?
Собственная скорость теплохода
равна 27 км/ч, а скорость течения
реки 3км/ч. Сколько времени
затратит теплоход на путь между
двумя пристанями, расстояние между
которыми равно 120 км? Сколько
решений имеет задача?
Подумайте, можно ли подобрать два
таких числа, что их сумма равна 96,
разность 18? Если да, то объясните,
каким образом.

Задачи 1, 2, 3, 5 размещены на
www.trizland.ru, авторы задач указаны на
сайте.

Задача 4 взята из заданий международного
тестирования PISA.