Задачи на «Уравнение МКТ газа

Основное уравнение МКТ
газа. Уравнение состояния
идеального газа.
1
Julia Kjahrenova
Основное уравнение МКТ газа
2
Основное уравнение МКТ связывает
микропараметры частиц :
 массу молекулы
 среднюю кинетическую энергию молекул
 средний квадрат скорости молекул
с макропараметрами газа :
р - давление
V - объем
Т- температура
Julia Kjahrenova
Основное уравнение МКТ газа
3
Julia Kjahrenova
Параметры уравнения МКТ газа
4
 р-
давление газа на стенки сосуда (Па)
 n - концентрация молекул, т.е. число
молекул в единице объема ( 1/м3)
 m0 - масса молекулы (кг)
 v 2 - cредний квадрат скорости молекул (
м2/с2)
 ρ - плотность газа (кг/м3)
 E kсредняя
кинетическая
энергия
молекул (Дж)
Julia Kjahrenova
Параметры уравнения МКТ газа
5
 Давление
газа
на
стенки
сосуда
пропорционально
произведению
концентрации молекул на среднюю
кинетическую энергию поступательного
движения
молекулы.
Julia Kjahrenova
уравнение Клапейрона–Менделеева
6
 Уравнение,
устанавливающее связь между
давлением, объемом и температурой газа было
получено в середине XIX века французским
физиком Б. Клапейроном.
 В форме уравнения оно было впервые записано
Д. И. Менделеевым.
 Поэтому
идеального
уравнением
Менделеева.
Julia Kjahrenova
уравнение
газа
состояния
называется
Клапейрона–
Уравнение состояния идеального газауравнение Клапейрона–Менделеева
7
m
pÚ =
RT
M
Julia Kjahrenova
Параметры уравнения состояния
идеального газа
8
 р - давление газа на стенки сосуда
 ∨- объем газа
 M – молярная масса газа (кг/моль)
 R – универсальная газовая постоянная
R =8,31
(Дж/мольК)
 T – температура газа
 m – масса газа

Julia Kjahrenova
Задачи на «Уравнение состояния идеального
газа»
9
Какова
средняя
квадратическая
скорость движения молекул газа, если,
имея массу 6кг, он занимает объем 5м3
при давлении 200кПа?
2 Найти среднюю кинетическую энергию
молекул газа, если давление его 20кПа,
а концентрация молекул при этом
давлении равна 3 1025 м -3 .
1
Julia Kjahrenova
Задачи на «Уравнение состояния
идеального газа»
10
3. Найти
концентрацию
молекул
кислорода, если его давление 0,2 МПа, а
средняя
квадратическая
скорость
молекул равна 700 м/с.
4. Плотность воздуха при нормальных
условиях
(t=0°C
и
атмосферное
давление равно 101325Па) равна 1,29
кг/м3. Найти молярную массу воздуха.
Julia Kjahrenova
Задачи на «Уравнение состояния
идеального газа»
11
5. Найти массу воздуха в классе, где вы
занимаетесь, при температуре t=20°C и
нормальном
атмосферном
давлении
101325Па .Молярная масса воздуха 0,029
кг/моль.
6. Плотность
некоторого
газообразного
вещества равна 2,5 кг/м3 при температуре
10°C и давлении 101325Па. Найти
молярную массу этого вещества.
Julia Kjahrenova
Задачи на «Уравнение МКТ газа»
12
7. Под каким давлением находится газ в
сосуде, если cредний квадрат скорости
молекул равен 106 м2/с2 , концентрация
молекул равна 3 1025 м-3 , масса каждой
молекулы 510-26 кг?
8. Как изменится давление газа, если
концентрация его молекул увеличится в
3 раза, а средняя скорость молекул
уменьшится в 3 раза?
Julia Kjahrenova
Задачи на «Уравнение МКТ газа»
13
9. В колбе объемом 1.2 л. содержится
31022
атомов гелия. Какова
средняя
кинетическая
энергия
каждого атома? Давление газа в
колбе 105 Па.
10.Каково
давление азота, если
средняя скорость его молекул 500
м/с, а его плотность 1.35 кг/м3.
Julia Kjahrenova