Document 5007834

Задача №1.
Один из четырех мальчиков испортил
выключатель. На вопрос «Кто это сделал?»
были получены такие ответы:
 «Это сделал или Миша, или Коля»
 «Это сделал или Витя, или Коля»
 «Это не могли сделать ни Толя, ни Миша»
 «Это сделал или Витя, или Миша»
Можно ли по этим данным установить, кто
виновен в поломке выключателя, если
известно, что из четырех высказываний
три истины?
Задача №2.
Ключ от замка спрятан в одной из трех
шкатулок – черной, белой или красной, - на
крышках которых сделаны надписи:
 на черной шкатулке: «Ключ не в белой
шкатулке»
 На белой шкатулке: «Ключ не в этой
шкатулке»
 На красной шкатулке: «Ключ в этой
шкатулке»
В какой шкатулке спрятан ключ, если
известно, что из трех надписей на крышках
по крайней мере одна истина и одна ложь.
Задача №3.
Один из трех братьев – Витя, Толя или Коля –
разбил окно. В разговоре участвовали еще два
брата – Андрей и Дима.
- Это мог сделать только или Витя, или Толя, сказал Андрей.
- Я окно не разбивал, - возразил Витя, - и Коля
тоже.
- Вы оба говорите неправду, - заявил Толя.
- Нет, Толя, один из них сказал правду, а другой
неправду, - возразил Дима.
- Ты, Дима, не прав, - вмешался Коля.
Их отец, которому можно доверять, уверен, что
трое из 5 братьев сказали правду. Кто разбил
окно?
Задача №4.
При составлении расписания уроков на один
день учителя математики, истории и
литературы высказали следующие
пожелания:
 Учитель математики просил поставить его
урок в расписании или первым, или вторым.
 Учитель истории – или первым, или третьим
 Учитель литературы – или вторым, или
третьим
Как составить расписание уроков, чтобы
учесть пожелания учителей?
Задача №5.
Три друга – Антонов, Вехов, Сомов – решили провести
свой отпуск в трех различных городах – Москве,
Санкт-Петербурге, Киеве. Можно ли определить, в
какой город должен поехать каждый из них, если
имеются следующие ограничения:
 или Антонов не едет в Москву, или Сомов едет в
Санкт-Петербург;
 Или Антонов едет в Москву и Вехов не едет в Киев,
или Сомов едет в Санкт-Петергбург;
 Если Антонов едет в Киев, то Сомов едет в Москву.
При этом Вехов не едет в Санкт-Петербург;
 Если Вехов едет в Москву, то Антонов едет в СанктПетербург? Рассмотреть варианты, когда из этих
ограничений:
А) верны все;
Б) верны только два;
В) верны только три.
Задача №6
На олимпиаде по информатике участвовали пятеро
учеников: Андрей, Коля, Виктор, Егор, Степан.
 Второе место занял Андрей, а Егор оказался
третьим;
 Выиграл Виктор, а Коля поднялся на второе место;
 Степан занял только второе место, а Виктор был
последним;
 Все-таки на первом месте был Егор, а Коля был
четвертым;
 Да, Коля был действительно четвертым, а Андрей
вторым.
Если известно, что в каждом высказывании одно
утверждение правильное, а другое нет, то кто
занял второе место и на каком месте был Андрей.