ПРОЕКТ "ПОЮЩИЕ ТРАВИНКИ" (1716,7 Кб)
advertisement
ПОЮЩИЕ ТРАВИНКИ Баязитов Иван 11 класс Руководители: Парфенов Константин Владимирович, Дорофеева Алиса Александровна Условие задачи Можно возбуждать звуковые колебания, обдувая травинки, бумажные полоски или другие подобные объекты. Исследуйте этот эффект. Цели и задачи 1) Исследовать частоту собственных колебаний натянутой пластинки в зависимости от: • Силы натяжения • Длины пластины • Массы единицы длины 2) Построить физическое описание возникновения звука при колебании пластины Оборудование Физика явления При обдувании натянутой пластины за счет острого ее края ламинарный поток воздуха переходит в турбулентные завихрения. В результате возникают колебания давления воздуха, и на пластину действует периодическая сила. Если в спектре этого воздействия присутствуют частоты, совпадающие с собственными частотами колебания пластины, возникает резонанс и мы слышим звук Ограничения 1. T>>mg, kΔx 2. α<<1 3. T=const T – сила натяжения. α – угол отклонения пластины от горизонтальной плоскости Свободные колебания Выражение для частоты собственных колебаний пластины: 𝜋 𝑇 𝜔= 𝑛 𝑙 𝜌𝐷ℎ 𝜔 − частота собственных колебаний пластины L – длина полоски D – ширина полоски h – толщина полоски T – сила натяжения ρ – плотность материала пластины n – любое натуральное число (1,2,3…) Спектр Подтверждение зависимости частоты от параметров Основной y = 1,016x + 0,004 отношение w12/w22 Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной отношение T1/T2 Основной Основной Зависимость от длины Основной y = Основнойx - Основной Основной Отношение w1/w2 Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной -Основной Основной Основной Основной Основной Основной отношение l2/l1 Основной Основной Основной Зависимость от удельной массы Основной y = 1,0171x - 0,0169 отношение w12/w22 Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной -Основной Основной Основной Основной Основной отношение σ2/σ1 Основной Основной Выводы 1. Мы доказали правильность нашего выражения для собственных колебаний пластины. 2. На видео убедились, что у нас присутствует образование турбулентных потоков. 3. Доказали верность физической модели. Перспективы 1. Исследовать поведение пластины в сверхзвуковом потоке 2. Померять частоту турбулентных вихрей 3. Написать математическую модель поведения турбулентных вихрей Спасибо за внимание! www.lanat.ru Откуда звук? 𝜕𝑝1 𝑓11 1 𝑈𝑚 = ∙ 2 𝜌ℎ 𝑤1 − 𝜃 2 w1 – частота собственных колебаний пластины θ – частота колебаний турбулентного вихря 𝜌 – плотность пластины h – толщина пластины 𝜕𝑝1 – амплитуда колебаний давления на основной частоте 𝑓11 – коэффициент ряда Фурье в разложении функции пространственного распределения давления по собственным функциям колебаний давления. P.S. Не учитывались диссипативные процессы
