КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия
advertisement
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Основные виды применяемых контактов твердых тел : • полупроводник-полупроводник; • металл-полупроводник; • металл-диэлектрик-полупроводник. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Если переход создается между полупроводниками n-типа и р-типа, то его называют электронно-дырочным переходом или p-n переходом. p n - + - + dp dn d Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Переход где равновесная концентрация дырок в робласти (pp0) значительно превышает их концентрацию в nобласти (pn0) и аналогично для электронов выполняется условие nn0>>np0 называют резким p-n-переход. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики p pp0 np0 n dp dn d nn0 pn0 x Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Неравномерное распределение концентраций одноименных носителей зарядов в кристалле приводит к возникновению диффузии электронов из n-области в р-область и дырок из р-области в n-область. Такое движение зарядов создает диффузионный ток электронов и дырок. p - - + + + + + + + + + + + + + dp dn d n + + Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики С учетом выражений для inдиф и ipдиф плотность полного диффузионного тока, проходящего через границу раздела, определится суммой: iдиф in диф i p диф q dn( x ) Dn dx dp( x ) Dp dx Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Электроны оставляют в и переходя приконтактной через области контакт, дырочного нескомпенсированный полупроводника отрицательных дырки, ионов акцепторных примесей, заряд а в электронном полупроводнике - нескомпенсированный заряд положительных донорных ионов. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики p n dp dn d + - x Eдиф p - - + + + + + + + + + + + + + + dp dn d n + + Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Таким образом: n-область ПП заряжается «+», а p-область ПП «-»; Между ними возникает диффузионное электрическое поле напряженностью ЕДИФ; Этому полю соответствует разность потенциалов Uк между n- и р-областями, называемая контактной. За пределами полупроводниковые области области электрически нейтральными. n- объемного заряда р-типа остаются и Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики p n dp dn d Uk/2 -Uk/2 x Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Диффузионное электрическое поле является тормозящим для основных ускоряющим для неосновных. носителей заряда и p n dp dn d Wдн jn.диф jn.др Wдн Wi Wфр Wфn Wi Wв jp.др jp.диф Wв x Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Электроны р-области и дырки n-области, совершая тепловое движение, попадают в пределы диффузионного электрического поля, увлекаются им и перебрасываются в противоположные области, образуя ток дрейфа, или ток проводимости. p - - + + + + + + + + + + + + + dp dn d n + + Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Выведение носителей заряда из области полупроводника, где они являются неосновными, через электронно-дырочный переход ускоряющим электрическим полем называют экстракцией носителей заряда. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Используя выражение j=q(nn+pp) и учитывая, что Е=-dU/dx, определяем плотность полного дрейфового тока через границу раздела р- и n-областей: dU i ДР q dx nn n p Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Так как через изолированный полупроводник ток проходить не должен, между диффузионным и дрейфовым токами устанавливается динамическое равновесие: i ДИФ i ДР 0 Приконтактную область, где имеется диффузионное электрическое поле, называют р-n-переходом. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Потенциальная связаны энергия соотношением нескомпенсированных электрона и W=-qU, объемных зарядов потенциал образование вызывает понижение энергетических уровней p-области и повышение энергетических уровней n-области. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Смещение энергетических диаграмм прекратится, когда уровни Ферми Wфn и Wфp совпадут. При этом на границе раздела (х=0) уровень Ферми проходит через середину запрещенной зоны. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Это означает, полупроводник что в плоскости характеризуется сечения х=0 собственной электропроводностью и обладает по сравнению с остальным объемом повышенным сопротивлением. В связи с этим его называют запирающим слоем или областью объёмного заряда. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Совпадение соответствует между уровней установлению областями и Ферми n- р- и динамического возникновению областей равновесия между ними потенциального барьера Uk для диффузионного перемещения через р-n-переход электронов n-области и дырок p-области. Uk 1 q (( Wip Wфp ) ( Wфn Win )) Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Подстановка логарифмирования в это выражение соотношений (Wip-Wфp), позволяет получить следующее равенство: Uk nn0 p p0 kT ln q ni2 результатов (Wфn-Win) Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Если обозначить T=kT/q и учесть (nn0·pn0=pp0·np0=ni2), то можно записать: Uk Uk kT q kT q ln nn0 n p0 ln p p0 pn0 уравнение Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Из этих уравнений следует: pn0 p p0 exp U k / T n p0 nn0 exp U k / T При комнатной температуре (Т = 300 К), T0,026 В. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Другим важным параметром р-n-перехода является его ширина, обозначаемая: d dn d p Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Ширину запирающего слоя можно найти, решив уравнения Пуассона для n-области и р-области: d qN A dx 2 d dn d p d qN Д dx 2 2 ( N A N Д )U K qN A N Д Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Соотношение показывает, что на ширину запирающего слоя существенное влияние оказывает концентрация примесных атомов. Увеличение концентрации примесных атомов сужает запирающий слой, а уменьшение концентрации примесных атомов расширяет запирающий слой. Это свойство часто используется для полупроводниковым приборам требуемых свойств. придания Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики При использовании p-n-перехода в полупроводниковых приборах к Величина и определяют переход. нему внешнее напряжение. этого внешнего напряжения ток, проходящий подключается полярность электрический через p-n- Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Если «+» полюс источника питания подключается к р-области, а «-» полюс n-области то включение р-n-перехода называют прямым. Если «-» полюс источника питания подключается к р-области, а «+» полюс к n-области то такое включение р-n-перехода называют обратным. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Прямое включение р-n-перехода Прямое включение р-n-перехода показано на рисунке. Поскольку сопротивление р-n-перехода значительно превышает сопротивление нейтральных р- и n-областей, напряжение Uпр почти полностью падает на этом переходе. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Прямое напряжение создает в переходе внешнее электрическое поле, направленное навстречу диффузионному. Напряженность результирующего поля падает, и уровни Ферми смещаются уменьшается таким до образом, Uk-Uпр. что Это потенциальный сопровождается барьер сужением запирающего слоя, ширина которого может быть найдена подстановкой вместо Uk величины Uk-Uпр: d 2 ( N A N Д ) qN A N Д U K U пр Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Дополнительная диффузия носителей зарядов приводит к тому; что на границе p-n-перехода повышаются концентрации дырок в области n-типа до некоторого, значения pn1 и электронов в р-области до значения np1. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Повышение концентраций неосновных носителей в р- и n-областях вследствие влияния внешнего напряжения, приложенного к электронно-дырочному переходу, получило название инжекции неосновных носителей. Область, из которой происходит инжекция, называют эмиттером, а область, в которую осуществляется инжекция базой. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Для концентраций основных и неосновных носителей зарядов в примесных полупроводниках можно справедливо выражение: nn0 pn0 n p0 p p0 ni 2 Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики При прямом включении р-n-перехода потенциальный барьер уменьшается, концентрации неосновных носителей на границах р-n-перехода могут быть рассчитаны по формулам: pn1 p p0 exp( (U k U пр ) / T ) pn0 exp( U пр / T ) n p1 nn0 exp( (U k U пр ) / T ) n p0 exp(U пр / T ) Из этих выражений р-n-перехода под происходит увеличение носителей. действием следует, прямого что на границах напряжения концентраций Uпр неосновных Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Неравновесные неосновные носители зарядов диффундируют в глубь полупроводника и нарушают его электронейтральность. Восстановление нейтрального состояния полупроводников происходит за счет поступления носителей зарядов от внешнего источника. Это является причиной возникновения тока во называемого прямым и обозначаемого Iпр. внешней цепи, Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Концентрации неосновных носителей в нейтральной области полупроводника зависят от координаты х. Закон их распределения можно записать в следующем виде: pn ( x) pn0 pn0 (exp( U пр / T ) 1) exp( x / L p ) n p ( x) n p0 n p0 (exp( U пр / T ) 1) exp( x / Ln ) где Lp- диффузионная длина дырок в n-области, Ln- диффузионная длина электронов в p-области. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Уравнения показывают, что в неравновесном состоянии при удалении от р-n-перехода концентрации неосновных носителей зарядов вследствие рекомбинации убывают по экспоненциальному закону от значений pn1 и np1 до pn0 и np0. При х=Lp и х=Ln концентрации неосновных носителей уменьшаются в 2,7 раза. Таким образом, диффузионная длина - это расстояние, на котором концентрация неосновных носителей в неравновесном состоянии уменьшается в е раз. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Обратное включение р-n-перехода При включении р-n-перехода в обратном направлении внешнее обратное напряжение Uобр создает электрическое поле, совпадающее по направлению с диффузионным, что приводит к росту потенциального барьера на величину Uобр и увеличению относительного смещения энергетических диаграмм на q(Uk+Uобр). Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Это сопровождается запирающего слоя, которая увеличением может быть ширины найдена из соотношения подстановкой вместо Uk величины Uk+Uобр: d 2 ( N A N Д ) qN A N Д U K U обр Dn n kT / q Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Возрастание потенциального барьера уменьшает диффузионные токи основных носителей (т. е. меньшее их количество преодолеет возросший потенциальный барьер). Для неосновных носителей поле в р-n-переходе остается ускоряющим, и поэтому дрейфовый ток, как и при прямом включении не изменится. Уменьшение нарушению диффузионного условия тока равновесия, приведет к устанавливаемого выражением (iдр+iдиф=0). Через переход будет проходить результирующий ток, определяемый дрейфа неосновных носителей. в основном током Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Концентрация р-n-перехода неосновных вследствие носителей уменьшения у границ диффузионного перемещения основных носителей уменьшится до некоторых значений np1 и pn1. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики По мере удаления от р-n-перехода концентрация неосновных носителей будет возрастать до равновесной. Значение концентрации неосновных носителей заряда на любом удалений от границ р-n-перехода можно рассчитать по следующим формулам, полученным при решении уравнения непрерывности для обратного включения р-nперехода: pn ( x) pn0 pn0 (exp( U обр / T ) 1) exp( x / L p ) n p ( x) n p0 n p0 (exp( U обр / T ) 1) exp( x / Ln ) Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Вольт-амперная характеристика р-n-перехода Вольт-амперная характеристика представляет собой график зависимости тока во внешней цепи р-n-перехода от значения и полярности напряжения, прикладываемого к нему. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики При выводе расчетной ВАХ не учитывались такие явления, как термогенерация носителей в запирающем слое перехода, поверхностные утечки тока, падение напряжения на сопротивлении нейтральных областей полупроводника, а также явления пробоя при определенных обратных напряжениях. Поэтому экспериментальная вольт-амперная характеристика р-n-перехода (кривая 2), будет отличается от теоретической (кривая 1). Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики При обратном включении р-n-перехода отличия обусловлены генерацией носителей зарядов и пробоем р-n-перехода. пропорционально Количество объему генерируемых запирающего зависит ширины р-n-перехода. слоя, носителей который Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики При некотором обратном напряжении наблюдается резкое возрастание обратного тока, Это явление называют пробоем р-п-перехода. Существуют три пробоя: • туннельный; • лавинный; • тепловой. Туннельный, и лавинный пробои представляют собой разновидности электрического пробоя и связаны с увеличение напряженности электрического поля в p-nпереходе. перехода. Тепловой пробой определяется перегревом Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Туннельный пробой обусловлен прямым пёреходом электронов из валентной зоны одного полупроводника в зону проводимости другого, что становится возможным если напряженность электрического поля в р-n-переходе из кремния достигает а из германия -2•105 В/см. значения 4•105 В/см, Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики В широких р-n-переходах, образованных полупроводниками с меньшей концентрацией примесей, вероятность туннельного просачивания электронов уменьшается и более вероятным становится лавинный пробой. Пробой возникает когда длина свободного пробега электрона в полупроводнике значительно меньше толщины р-n-перехода. Если за время свободного пробега электроны накапливают ионизации кинетическую атомов в энергию, р-n-переходе, достаточную наступает ионизация, сопровождающаяся лавинным носителей зарядов. для ударная размножением Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Тепловой пробой обусловлен значительным ростом количества носителей зарядов в р-n-переходе за счет нарушения теплового режима. Подводимая к р-n-переходу мощность P=IобрUорб расходуется на его нагрев. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Емкости p-n- перехода Изменение внешнего напряжения dU на р-n-переходе приводит; к изменению накопленного в нем заряда dQ. Поэтому р-n-переход ведет себя подобно конденсатору, емкость которого определяется С=dQ/dU. В зависимости изменяющегося заряда от физической различают (барьерную) и диффузионную. емкости природы зарядную Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Зарядная изменением (барьерная) емкость нескомпенсированного заряда определяется ионов при изменении ширины запирающего слоя под воздействием внешнего обратного напряжения. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Поэтому идеальный электронно-дырочный переход можно рассматривать как плоский конденсатор, емкость которого определяется соотношением: П C зар d где П - площадь р-n-перехода, d - и толщина р-n-перехода, - диэлектрическая проницаемость среды. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Из предыдущего соотношения и соотношения для d следует: C зар П q NA NД 2 U k U обр N А N Д Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики В общем случае зависимость зарядной емкости от приложенного к p-n-переходу обратного напряжения выражается формулой: C зар Где, C0 U обр 1 Uk С0 – емкость p-n-перехода при Uобр=0; - коэффициент зависящий от типа p-n-перехода. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Зарядная емкость увеличивается с ростом Na и Nд, a также с уменьшением обратного напряжения. Характер зависимости Сзар=f(Uобр) показан на рисунке. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Диффузионная емкость. При увеличении внешнего напряжения, приложенного направлении, растет к р-n-переходу концентрация в прямом инжектированных носителей заряда вблизи границ перехода, что приводит к изменению количества заряда, обусловленного неосновными носителями в р- и n-областях. Это можно рассматривать как проявление некоторой емкости. Поскольку она зависит от изменения диффузионной составляющей тока, ее называют диффузионной. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Диффузионная емкость представляет собой отношение приращения инжекционного заряда dQинж к вызвавшему его изменению напряжения dUпр, т. е. dQинж Cдиф dU пр Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Воспользовавшись решением уравнения непрерывности, можно определить заряд инжектированных носителей, например дырок в n-области: 1 dQ р инж q П pn ( x) pn0 dx q L p П pn0 exp dn U пр T Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Тогда диффузионная емкость, обусловленная изменением общего заряда неравновесных дырок в nобласти, определится по формуле: Cдиф p dQ p dU пр q L p П pn0 T exp U пр T Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Аналогично для диффузионной ёмкости, обусловленной инжекцией электронов в р-область: Cдиф n q Ln П n p0 dQn U пр exp T dU пр T Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Общая диффузионная емкость будет равна: Cдиф Cдиф p Cдиф n qП T L n n p0 L p pn0 exp U пр T Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Полная емкость р-n-перехода определяется суммой зарядной и диффузионной емкостей: Cпер C зар Cдиф При включении р-n-перехода в прямом направлении преобладает диффузионная емкость, а при включении в обратном направлении - зарядная. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Эквивалентная схема р-n-перехода по переменному току. Схема содержит дифференциальное сопротивление р-n-перехода rд, диффузионную емкость Сдиф, зарядную емкость Сзар и сопротивление объёма р- и n-областей r1. Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики Сопротивление утечки rут учитывает возможность прохождения тока по поверхности кристалла из-за несовершенства его структуры. При прямом включении р-nперехода СзарСдиф дифференциальное сопротивление rд пр мало и соизмеримо с r1, поэтому эквивалентная схема принимает вид: Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики При обратном смещении rд.обр>>r1, Сзар>>Сдиф и эквивалентная схема имеет вид:
