Лекция 1. Электрическое поле в вакууме © Музыченко Я.Б., 2011

Лекция 1. Электрическое
поле в вакууме
© Музыченко Я.Б., 2011
I курс, 2 семестр
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
3 модуль:
Электростатика. Постоянный ток.
4 модуль:
Магнитное поле. Электромагнитная индукция,
уравнения Максвелла. Колебания и волны.
2
Историческая справка
Электрон (от др. греч. - ἤλεκτρον) – янтарь.
3
«Письмо о магните», 1269 г., Перегрин;
«О проницательности», 1551 г., Кардано;
(«огни святого Эльма»)
«О магните, магнитных телах и о большом
магните – Земле…», 1600 г., первый
электроскоп, У. Гильберт;
1672 г., Отто фон Герике, первая
электрическая машина, электризация
трением, передача электричества на
расстояние;
1785 г., закон Кулона.
1860 г., М. Фарадей, Д. Максвелл, классическая электродинамика
1970-е гг. – теория электрослабого
взаимодействия
Электрический заряд
[q]  [Q]  Кл
Свойства электрического заряда:
1. Существует в двух видах: положительный и
отрицательный.
2. Кратность электрического заряда: любой заряд q
всегда кратен заряду электрона.
19
q   N e ; N  целое число; e  1,6  10
Кл
3. Закон
сохранения
электрического
заряда:
в
электрически изолированной системе алгебраическая
сумма зарядов не изменяется.
4
4. Электрический
заряд
является
релятивистски
инвариантным: его величина не зависит от системы
отсчета, т.е. не зависит движется заряд или покоится.
4
Электрический заряд
e  p  1,6  10
19
Кл
me  9,1  10 31 кг
m p  1836  me  1,67  10
 27
кг
Положительно заряженное тело: Ne < Np
Отрицательно заряженное тело: Ne > Np
Тело не заряжено: Ne = Np
5
5
Закон Кулона. Закон взаимодействия
точечных зарядов.
1785 г. – начало количественного
изучения электрических явлений.
Точечный заряд – заряженное
тело, размерами которого можно
пренебречь по сравнению с
расстоянием
до
других
заряженных тел.
F ~
6
1
r2
6
Закон Кулона. Закон взаимодействия
точечных зарядов.
Сила взаимодействия между точечными зарядами в
вакууме (воздухе):
 k q1 q2 
F
r
3
r
2
1
Н

м
9
k
 9  10
40
Кл2
F
k q1 q2
r2
Электрическая постоянная:
0  8,85  1012 Ф / м
7
7
Электрическое поле
8
Согласно
современным
представлениям
взаимодействия между зарядами осуществляется
через поле.
Электрическое
(электромагнитное)
поле
–
определенная форма материи, через которую
осуществляются электромагнитные взаимодействия.
Любое заряженное тело, помещенное в какую-либо
точку поля оказывается под воздействием силы.
Электростатическое поле – поле неподвижных
зарядов.
Пробный заряд - точечный положительный заряд,
который не искажает исследуемое поле, т.е. не
вызывает в нем перераспределения зарядов
(собственным полем пробного заряда пренебрегают).
8
Напряженность электрического поля
Характеристики электрического поля:
1. Напряженность (силовая).
2. Потенциал (энергетическая).
Напряженность электрического поля – векторная
величина, численно равная силе, действующей на
единичный положительный заряд, помещенный в
данную точку поля. Вектор напряженности совпадает
по направлению с силой, действующей на «+» заряд.


F
E
qпр
В
E  
м
Напряженность поля точечного заряда:
9
 kq 
E
r
3
r
E
kq
r
2
9
Линии напряженности электрического поля
Линии напряженности – линии, касательные к
которым в каждой точке поля направлены также как и
вектор напряженности.
Линии
напряженности
начинаются на «+» зарядах,
заканчиваются
на
«-»
зарядах.
Линии
не
пересекаются, не замкнуты.
Густота линий напряженности пропорциональна
модулю вектора напряженности электрического поля.
10
10
Принцип суперпозиции электрических полей
Напряженность поля системы зарядов равна
векторной сумме напряженностей полей, которое
создает каждый из этих зарядов в отдельности.
  

E  E1  E2  ...  En
Однородное поле – поле, в каждой точке которого
напряженность одинакова по модулю и направлению.
(Поле равномерно заряженной плоскости, плоского
конденсатора).
11
11
Распределение зарядов
Линейная
плотность
распределение заряда):
dq q


dl l
заряда
(однородное
  Кл/ м
Поверхностная плотность заряда:
dq q


dS S
  Кл / м
2
Объемная плотность заряда:
dq q


dV V
12
  Кл / м3
12
Распределение зарядов
1.Поле на оси тонкого равномерно-заряженного
кольца.
Заряд q равномерно распределен по тонкому кольцу
радиусом R. Найти напряженность, создаваемую
кольцом как функцию расстояния z от его центра.
13
13
Распределение зарядов
2. Поле на продолжении тонкого равномернозаряженного стержня.
Заряд равномерно распределен по тонкому стержню
длиной l. Найти напряженность, создаваемую
стержнем на расстоянии a от его конца.
14
14
Распределение зарядов
2. Поле равномерно-заряженной прямой нити.
Заряд
равномерно
распределен
по
тонкой
бесконечной нити с линейной плотностью τ. Найти
напряженность, создаваемую нитью на расстоянии a
от ее центра и расположенной симметрично
относительно ее концов.
15
15