Моделирование массообменных процессов 

Моделирование массообменных
процессов
 Процессы протекают в сосуществующих фазах;
Уравнения баланса записываются для каждой из фаз.
Скорость процесса - определяется скоростью переноса
компонента из одной фазы в другую.
Внутри каждой фазы перенос осуществляется за счет
конвективного и диффузионного потока.
Количество переносимого вещества пропорционально
поверхности раздела фаз и движущей силе.
Движущая сила характеризуется степенью отклонения системы
от состояния динамического равновесия и выражается через
разность концентраций.
Моделирование процесса сепарации
В гравитационных сепараторах, представляющих собой большие
горизонтальные или вертикальные емкости, разделение фаз происходит за
счет силы тяжести. Поскольку размеры капель, попадающих в сепаратор из
подводящего трубопровода, малы, то для их эффективного удаления из
потока только за счет силы тяжести требуется длительное время и, как
следствие этого, сепараторы имеют большие размеры.
В инерционных сепараторах разделение фаз происходит за счет сил
инерции при обтекании газожидкостной смесью различных препятствий
(сеток, струн и т. п.) и при закручивании потока в центробежных патрубках
(циклонах).
В современных конструкциях сепараторов используются оба принципа.
Степень разделения газожидкостной смеси в сепараторах зависит от
расхода газа, термобарических условий, а также от среднего радиуса
капель, вносимых в сепаратор с потоком газа из подводящего
трубопровода.
Считаем, что в процессе сепарации:
достигается состояние равновесия;
происходит однократное испарение компонентов смеси.
Газ (G)
Жидкость (L)
Уравнение материального баланса процесса однократного испарения для
многокомпонентной системы в целом можно представить как
F GL
где F – количество исходного сырья, кг/ч; G – количество паровой
фазы, кг/ч; L – количество жидкой фазы, кг/ч
Для
i-го
компонента
системы
материальный
баланс
запишется следующим образом:
F  zi  G  yi  L  xi ,
где
zi, xi, yi – мольные доли i-го компонента в исходном сырье
и полученных жидкой и паровой фазах соответственно.
В условиях равновесия
yi  Ki  xi ,
𝑲𝒊 =
𝑷𝟎
𝒊
𝑷
,
где Кi – константа фазового равновесия i-го компонента; 𝑷𝟎𝒊 –
давление насыщенных паров i-ого вещества, Па; P – общее
давление, Па.
Основное уравнение для расчета частичного однократного
испарения многокомпонентной системы:
 xi  
где
e
zi
,
1  e  ( K i  1)
– молярная доля пара (доля отгона) в конце процесса
G
F
однократного испарения.
Контролем правильности решения является выполнение
условий:
 xi   yi  1 .
Определить давление насыщенных паров компонентов
можно
по
различным
Антуана, Ашворта и др.
расчетным
формулам,
например:
В частности, формула Ашворта имеет следующий вид:
Pi 0  105  exp 6,172  1- F T  F Ti    ,
где
(
𝑷𝟎𝒊 – давление насыщенных паров, Па; T – температура
однократного
углеводорода,
испарения,
или
0
C;
Ti
средняя
–
температура
температура
кипения
кипения
углеводородной фракции, 0C.
Функцию F(T) находят из уравнения
F T  
1250
T  273 2  108000  307 ,6
1
.
Подставляя в (3.8) Ti вместо Т, рассчитывают функцию F(Ti).
Математическое моделирование процесса
абсорбции
Основной закон, характеризующий равновесие в системе газжидкость – закон Генри, согласно которому мольная доля газа
пропорциональна
парциальному
давлению
газа
над
жидкостью.
y=Hx
 y - равновесное давление газа над жидкостью.
 H – коэффициент пропорциональности.
 x – содержание газа в жидкости.
 Движущей силой процесса абсорбции в любой точке по
высоте аппарата является разность между равновеснойn
концентрацией компонента (y) и его текущей
концентрацией (y):
  - коэффициент массообмена.
Математическая модель противоточного
абсорбционного аппарата.
 При составлении математической модели процесса
можно использовать модели:
1.
2.
3.
4.
идеального вытеснения,
ячеечную,
диффузионную,
комбинированную.
Описание абсорбера моделью идеального вытеснения
газ
жидкость
3
1
газ
2
жидкость
Рис. 2.1. Насадочный абсорбер:
1 – насадка; 2 – решетка; 3 – распределительный стакан
Описание абсорбера моделью
идеального вытеснения
 GG и GL – массовый расход жидкости и газа в полном
сечении колонны.
 CL и CG – содержание адсорбируемого компонента в
жидкости и газе.

- высота слоя насадки.

- движущая сила адсорбции.
 S – поверхность масоотдачи.
Моделирование процесса адсорбции
Адсорбция- процесс поглощения газов, паров или
жидкостей поверхностью пористых твёрдых тел.
Процессы адсорбции широко применяются для
очистки и осушки газов, для разделения смесей
(газов и паров) , для регенерации растворителей, для
очистки от примесей.
Для проведения данного процесса применяют
аппараты адсорберы следующих типов:
c неподвижным зернистым адсорбентом
с движущимся слоем адсорбента
с кипящим (псевдоожиженным) слоем.
На основании исследований процесса адсорбции было установлено, что
для подвижной фазы можно воспользоваться диффузионной моделью с учётом
продольного перемешивания, кроме того, в подвижной фазе происходит
массообмен и вещество расходуется. При составлении математического
описания для неподвижной фазы включают составляющую, описывающую
массообмен между фазами.
Для нахождения равновесной концентрации в процессе адсорбции
используют уравнение изотермы Ленгмюра:
b j  Cj
*
Cj 
N
1
b C
j
j
j 1
где N- количество адсорбирующихся веществ.
Уравнение материального баланса для подвижной фазы:
С
 2 C C
 D 2  u    C  C*
t
l
l


Уравнение материального баланса для неподвижной фазы:
dCн
   C  C*
dt


С
При l = 0 , C=C0,  0
l
При t = 0 , C=C0, Cн=0