Лекция 7. Постоянный электрический ток. © Музыченко Я.Б., 2014

Лекция 7. Постоянный
электрический ток.
© Музыченко Я.Б., 2014
Постоянный электрический ток
Электрический ток – упорядоченное движение
зарядов.
Электрический ток может быть обусловлен
движением
как
положительными
так
и
отрицательными зарядами.
За положительное направление тока принимают
направление движения положительных зарядов.
Условия возникновения электрического тока:
1. Наличие свободных зарядов.
2. Разность потенциалов (электрическое поле или
поле сторонних сил).
2  1
2
Постоянный электрический ток
Сила тока – скалярная величина, численно равная
заряду, переносимому через поперечное сечение
проводника за единицу времени.
dq
I
dt
I   A
dq  Idt
t
q   Idt
0
Заряд, прошедший по проводнику,
может быть найден как площадь
фигуры, ограниченной графиком
I(t).
3
Взаимосвязь скорости направленного
движения зарядов и силы тока
dq N  e n  V  e n  Sl  e
I




dt
dt
dt
dt
 n e S
I  n e S
υ – скорость направленного движения зарядов;
n – концентрация зарядов.
4
Плотность тока
В случае неравномерного распределения тока по
поверхности проводника вводят вектор плотности
тока:
dI
j
dS
 j 
А
м
2
-векторная величина, численно равная силе тока,
проходящего
через
единичную
площадку,
расположенную
перпендикулярно
направлению
движения зарядов.


j  ne 
Направление вектора совпадает с направлением
скорости движения «+» зарядов.
5
Уравнение непрерывности
Сила тока:
 
I   j dS   jndS
S
S
Для замкнутой поверхности:
 
dq
 j dS   dt
Для постоянного тока:
 
 j dS  0
(Закон сохранения заряда)
6
Закон Ома для однородного участка цепи
Однородным называется участок проводника, на
котором не действуют сторонние силы (нет
источников питания).
U 1  2
I 
R
R
U – напряжение на участке проводника;
R – сопротивление проводника, зависит от формы и
размеров проводника, материала и температуры.
Для однородного проводника цилиндрической
формы (проволоки):
l
R
S
R  Ом
  Ом  м
7
Зависимость сопротивления от температуры
Температурный коэффициент сопротивления:
1 d

 dt
𝜌 = 𝜌0 (1 + 𝛼𝑡)
𝜌0 - удельное сопротивление при t = 0°C
Сверхпроводимость – состояние при очень низких
температурах, при которых сопротивление ρ→0
8
Закон Ома для однородного участка цепи в
дифференциальной форме
Выделим
в
проводнике
цилиндрический объем:
элементарный
dU
dI  jdS 
 ...
R
σ – удельная проводимость материала
См
 
м
1
См 
Ом
9
Обобщенный закон Ома
Перенос «+» зарядов от меньшего потенциала к
большему может осуществляться только за счет
сторонних сил (сил неэлектрической природы).
Электродвижущая сила (ЭДС) – работа сторонних
сил по переносу единичного положительного заряда.

Астор
q
U
Аэлектр
q
  U   В
10
Обобщенный закон Ома
U 
I
Rr
r – внутреннее сопротивление;
R – сопротивление нагрузки.
Обобщенный закон Ома в дифференциальной
форме
 *

j  ( E  E )
*
E - напряженность поля сторонних сил
11
Работа и мощность постоянного тока
Работа тока:
А  UIt
Мощность тока:
U2
P  UI 
 I 2R
R
Закон Джоуля -Ленца
Q  I 2 Rt
Если I≠const
t2
Q   I (t ) Rdt
2
t1
12
Разветвление цепей. Правила Кирхгофа.
1. Параллельное соединение проводников:
1 1
1
 
 ...
R R1 R2
2. Последовательное соединение проводников:
R  R1  R2  ...
13
Правила Кирхгофа
1. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле,
равна нулю.
I  0
I1  I 2  I 3  0
2. Алгебраическая сумма произведений сил токов в
отдельных участках произвольного замкнутого
контура
на
их
сопротивления
равна
алгебраической сумме ЭДС, действующих на
этом контуре.
 Ii Ri   i
14