Магнитное поле кругового тока

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Вспомним:
 Проводник с током создает в окружающем
пространстве магнитное поле!
 Электрический ток – это движущиеся заряды → движущиеся
заряды создают в окружающем пространстве магнитное поле!
 Магнитное поле характеризуется линиями магнитной индукции, направление
которых в пространстве определяется правилом буравчика
 Если буравчик (шуруп, винт,
штопор)
с
правой
нарезкой
ввинчивать по направлению тока,
то
направление
вращения
рукоятки совпадет с направлением
линий магнитной индукции
𝑩
𝑰
 Линии магнитной индукции всегда замкнуты
 Вектор магнитной индукции 𝑩 является силовой характеристикой магнитного
поля и направлен по касательной к линии индукции в данной точке
 Чем выше плотность линий индукции в данной точке, тем больше величина
магнитной индукции в этой точке
 В системе единиц СИ магнитная индукция обозначается символом 𝑩 и называется
Тесла (Тл).
 С помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства
определить направление вектора магнитной индукции
Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс
М
А
Г
Н
И
Т
Н
О
Е
П
О
Л
Е
10
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
22.2. Два одинаковых круговых витка провода с общим центром
расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Когда
по виткам течет одинаковой силы ток, индукция магнитного
поля в общем центре витков 𝐵0 = 0,17 мТл. Найти индукцию
магнитного поля В в той же точке, когда ток прежней силы течет
𝐵0 = 0,17 ∙ 10−3 Тл лишь по одному витку.
𝐵=?
1. Запишем краткое условие:  Магнитное поле кругового тока:
2. Изобразим картинки:
 Два одинаковых круговых витка с током:
П
О
Л
Е
𝑩𝟎
𝑩𝟐
М
А
Г
Н
И
Т
Н
О
Е
I
𝑩𝟏 3. Индукция магнитного поля в общем центре:
I
𝐵0 =
𝐵02
=
2𝐵2
→
𝐵=
𝐵12 + 𝐵22
𝐵0
2
=
Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс
но,
𝐵1 = 𝐵2 = 𝐵 →
0,17 ∙ 10−3 Тл
=
1,4142
𝐵0 =
2𝐵 2 →
0,12 ∙ 10−3 Тл = 0,12 мТл
Ответ:
𝑩 = 0,12 мТл
10
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
22.3.
Дан плоский замкнутый контур произвольной формы, по
которому идет ток. Какое направление имеет вектор индукции
магнитного поля в точках, лежащих внутри контура, и в точках,
лежащих вне контура?
𝑫
𝑰
1. Изобразим плоский контур произвольной формы в плоскости
𝑪
листа:
2. Выделим пространство внутри контура каким-нибудь цветом
3. Подключим источник тока:  Если буравчик (шуруп, винт,
4. Определим направление
штопор) с правой нарезкой
тока:
ввинчивать по направлению
5. Рассмотрим небольшой
тока, то направление вращения 𝑫
прямолинейный участок AB
рукоятки совпадет с направлеконтура:
нием
линий
магнитной
𝑩
индукции
𝑨
𝑰
𝑩
𝑩
𝑨
𝑰
𝑩
𝑰
М
А
Г
Н
И
Т
Н
О
Е
П
О
Л
Е
6. Рассмотрим небольшой прямолинейный
участок CD контура:
 У обоих участков вектор индукции 𝑩 внутри контура направлен от чертежа на нас
Ответ:
 Вектор индукции 𝑩 внутри контура направлен от чертежа на нас ⊙
 Вектор индукции 𝑩 вне контура направлен за чертёж от нас ⊗
Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс
10
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
𝐼 = 12 А
𝑎 = 0,15 м
𝐵0 = ?
22.4.
Три параллельных прямолинейных проводника большой
длины расположены в воздухе на равных расстояниях 𝑎 =
15 см друг от друга. Токи в проводниках одинаковы (𝐼 = 12 А) по
величине и направлены: два - в одну сторону, один – в
противоположную. Найти индукцию 𝐵0 магнитного поля в точке,
расположенной на одинаковом расстоянии от всех трех
проводников.
1. Запишем краткое условие:
2. Изобразим проводник с током:
𝑰
𝒓
𝑩
𝟏
⊗𝑰
𝒓
𝑩
𝒓
𝟑𝟎
𝟎
𝑎 = 0,15 м;
 0 – точка равноудаленная от проводников;
𝟎
𝟐
→
П
О
Л
Е
 1-2-3 равносторонний треугольник со стороной
𝟒
𝟑
3. Изобразим этот же проводник с
током перпендикулярно плоскости
листа:
4. Изобразим все три проводника в
соответствии
с
условием
перпендикулярно плоскости листа:
М
А
Г
Н
И
Т
Н
О
Е
𝒂
= 𝒓𝒄𝒐𝒔𝟑𝟎𝟎 →
𝟐
Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс
 Отрезки 0-1 = 0-2 = 0-3 = 𝒓 . Из
треугольника 1-0-4 →
𝒂
𝒓=
𝟐𝒄𝒐𝒔𝟑𝟎𝟎
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
10
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
𝐼 = 12 А
𝑎 = 0,15 м
𝐵0 = ?
22.4.
Три параллельных прямолинейных проводника большой
длины расположены в воздухе на равных расстояниях 𝑎 =
15 см друг от друга. Токи в проводниках одинаковы (𝐼 = 12 А) по
величине и направлены: два - в одну сторону, один – в
противоположную. Найти индукцию 𝐵0 магнитного поля в точке,
расположенной на одинаковом расстоянии от всех трех
проводников.
Вспомним:
 Французские ученые Био и 'Савар установили, что величина
магнитной индукции 𝑩 на расстоянии 𝒓 от бесконечно длинного
прямолинейного проводника с током определяется выражением:
𝑩 = 𝝁𝟎
𝟏
𝑩𝟏
𝑩𝟐
𝟔𝟎𝟎
𝟔𝟎𝟎
𝟎
𝟑
𝑰
𝟐𝝅𝒓
(где 𝝁𝟎 = 𝟒𝝅 ∙ 𝟏𝟎−𝟕 Гн/м) →
В нашем случае:
𝑩𝟎
𝑩𝟑
ПРОДОЛЖЕНИЕ
𝟒
𝒂
→ с учетом, 𝒓 =
𝟐𝒄𝒐𝒔𝟑𝟎𝟎
𝝁𝟎 𝑰𝟐𝒄𝒐𝒔𝟑𝟎𝟎
𝑩=
=
𝟐𝝅𝒂
М
А
Г
Н
И
Т
Н
О
Е
П
О
Л
Е
4𝜋 ∙ 10−7 ∙ 24 ∙ 0,866
=
= 27,7 ∙ 10−6 Тл = 27,7мкТл
2𝜋 ∙ 0,15
 Векторы 𝑩𝟏 , 𝑩𝟐 , 𝑩𝟑 равны по модулю,
перпендикулярны своим 𝒓 и образуют между
собой углы 𝟔𝟎𝟎 →
𝑩𝟎 = 𝑩𝟑 + 𝑩𝟏 𝒄𝒐𝒔𝟔𝟎𝟎 + 𝑩𝟐 𝒄𝒐𝒔𝟔𝟎𝟎 =
𝟐
= 𝑩 + 𝟐𝑩𝒄𝒐𝒔𝟔𝟎𝟎
Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс
= 27,7 + 2 ∙ 27,7 ∙ 0,5 = 55,4мкТ
Ответ:
𝟓𝟓, 𝟒мкТ
10