магнитного поля

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Исторические сведения
Согласно одним
оценкам, магнетит или
магнитный железняк
впервые был открыт в
Китае за четыре тысячи
лет до н. э.
Например,
легендарный китайский
император Хуанди использовал компас
во время битвы.
Китайские мореплаватели конца второго тысячелетия до н. э.
использовали компас для морской навигации. В целом, время его
изобретения оценивается между 2637 и 1100 годами до н. э. Компас
в виде ложки на гладкой поверхности.
Исторические сведения
Индийский врач Сушрута,
живший в VI веке до н. э.,
применял магниты в
хирургических целях.
Время создания
индийского компаса
доподлинно неизвестно,
но он упоминался уже в VI
веке нашей эры в
некоторых тамильских кни
гах по морской навигации
под названием «рыбья
машина»
В военном руководстве,
датируемом 1044
годом был описан
подобный компас в виде
рыбы с головой из
намагниченного железа,
помещенной плавать в
чашу.
Исторические сведения
Магнетит был хорошо
известен древним
грекам. Тит Лукреций
Кар в своём
сочинении
«О природе вещей»
( I век до н. э.) писал,
что камень,
притягивающий
железо назывался в
Греции магнитом по
имени
провинции Магнисия
в Фессалии.
Развитие магнетизма как науки
 Угол, на который отклоняется магнитная стрелка от направления север —
юг, называют магнитным склонением. Христофор Колумб установил, что
магнитное склонение зависит от географических координат, что
послужило толчком к исследованию этого нового свойства магнитного
поля Земли.
 Практически все накопленные к началу XVII века сведения о магнитах
подытожили в 1589 году книгой «Естественная магия» Ион Баптиста
Порта и в 1600 году Уильям Гильберт своим трудом «De Magnete».
Магнитным силам эти учёные приписывали духовное происхождение.
 Русский учёный М. В. Ломоносов в 1759 г. в докладе «Рассуждение о
большой точности морского пути» дал ценные советы, позволяющие
увеличить точность показаний компаса. Первую подробную
материалистическую теорию магнетизма составил Р. Декарт.
 Теорию магнетизма разрабатывали также Ф. У. Т. Эпинус, Ш. Кулон, в 1788
году обобщивший закон Кулона на случай взаимодействия точечных
полюсов магнита, А. Бургманс, которому принадлежит открытие
притяжения и отталкивания слабомагнитных веществ (названных М.
Фарадеем в 1845 году диа- и парамагнетиками), и другие учёные.
Опыт Эрстеда
Первыми экспериментами (проведены в 1820 г.),
показавшими, что между электрическими и
магнитными явлениями имеется глубокая связь,
были опыты датского физика Ханса Эрстеда.
+видео http://www.youtube.com/watch?v=DHtJW0TbQmg
http://www.youtube.com/watch?v=qR0qmkQroVQ
Опыт Ампера
В 1820году французский физик Андре Ампер наблюдал
силовое взаимодействие двух проводников с токами и
установил закон взаимодействия токов.
http://www.youtube.com/watch?v=jVnOGfZzLCU
Проводники с током оказывают силовое действие друг на
Магнитное поле
 Источниками магнитного поля
являются движущиеся электрические заряды (токи).
 Магнитное поле постоянных магнитов также
создается электрическими микротоками,
циркулирующими внутри молекул вещества
(гипотеза Ампера).
Магнитное поле
Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля
по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так
называемые магнитные заряды двух знаков (например,
северный N и южный S полюса магнитной стрелки).
Магнитное поле
Магнитное поле, в отличие от электрического,
оказывает силовое действие только на
движущиеся заряды (токи).
Индикаторы магнитного поля:
Магнитная стрелка
Рамка с током
Характеристики магнитного поля
Силовой характеристика магнитного поля
(аналогично вектору напряженности электрического
поля) является
вект ор магнит ной индукции
В,
который определяет силы, действующие
на токи или движущиеся заряды в
магнитном поле.
За положительное направление вектора принимается направление
от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки,
свободно ориентирующийся в магнитном поле. С помощью
маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства
определить направление вектора и наглядно представить
пространственную структуру магнитного поля.
Аналогично силовым
линиям в
электростатике
можно
построить линии
магнитной индукции,
в каждой точке
которых
вектор направлен по
касательной.
Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они
нигде не обрываются. Это означает, что магнитное
поле не имеет источников – магнитных зарядов.
Силовые поля, обладающие этим свойством,
называются вихревыми.
http://www.youtube.com/watch?v=T8QqfytAjJo
Направление силовых линий магнитного
поля определяется с помощью
мнемонических правил:
-Правило буравчика или правило правого
винта
- Правило правой руки
-Правило правой руки для соленоида
Вектор магнитной индукции
Как показали опыты
Ампера, сила, действующая
на участок проводника со
стороны магнитного поля,
пропорциональна силе
тока I, длине Δl этого
участка и синусу угла α
между направлениями тока
и вектора магнитной
индукции:
FА ~ IΔl sin α
Эта сила называется силой
Ампера.
А формула –
закон Ампера
FА = I BΔl sin α
Она достигает максимального по модулю
значения Fmax, когда проводник с током
ориентирован перпендикулярно линиям
магнитной индукции, т.е. α = 90 и sin α = 1
𝑭𝒎𝒂𝒙
B=
𝑰
∆𝒍
Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального
значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током,
к силе тока I в проводнике и его длине Δl
1Тл =1
Н
А∙м
Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли
приблизительно равно 0,5·10–4 Тл. Большой лабораторный
электромагнит может создать поле не более 5 Тл.
Направление силы Ампера
Правило левой руки
Bзаимодействие параллельных токов
Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное
поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.
Из опыта:
F =k
𝑰𝟏 𝑰𝟐 ∆𝒍
𝒓
µ0 -постоянная
величина, которую
называют магнитной
постоянной
k =
µ𝟎
𝟐π
Принцип суперпозиции для магнитных полей
Если магнитное поле в данной точке
пространства создается несколькими
источниками поля, то магнитная индукция
- векторная сумма индукций каждого из
полей в отдельности
Единица измерения силы тока в СИ.
Ампер – сила неизменяющегося тока,
который при прохождении по двум
параллельным проводникам
бесконечной длины и ничтожно малого
кругового сечения, расположенным на
расстоянии 1 м один от другого в
вакууме, вызвал бы между этими
проводниками силу магнитного
взаимодействия, равную 2·10–7 Н на
каждый метр длины.
Сравнительная таблица магнитного и электрического полей
Магнитное поле Земли
Земля является большим отрицательным зарядом и
источником электрического поля, но в то же время
магнитное поле нашей планеты подобно полю прямого
магнита гигантских размеров.
Географический юг
находится недалеко от
магнитного севера, а
географический север
приближен к
магнитному югу.
Характерные элементы
земного магнетизма
весьма медленно
изменяются с течением
времени - вековые
изменения.
1.
Участок проводника длиной 10см находится в магнитном поле.
Сила электрического тока, протекающего по проводнику, 10 А.
При перемещении проводника на 8 см в направлении действия
силы Ампера она совершила работу 4мДж. Чему равна индукция
магнитного поля? Проводник расположен перпендикулярно
линиям магнитной индукции.
2. Квадратная рамка со стороной а = 10 см, сделанная из
проводника, площадь поперечного сечения которого S=1мм2 и
удельное сопротивление ρ = 2×10−8 Ом × м, присоединена к
источнику постоянного напряжения U = 4 В и помещена в
однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл.
Определить максимальный момент сил, действующих на рамку
со стороны поля.
Решение:
1. Применим правило левой руки и
определим направление действия магнитной
силы на левую сторону рамки с током, эта
сила будет направлена так, как показано на
рисунке, а момент этой силы равен
2. Аналогично, применив правило левой
руки, определим направление силы ампера
на правую сторону рамки с током, а момент
этой силы
Силы поворачивают рамку против часовой стрелки, и общий
момент равен сумме моментов
Учтем, что 2l
= a − сторона рамки, а сила ампера
FA = I∙B∙a∙ sinα,
при α = 90° между вектором магнитной индукции и вектором тока в проводнике, сила
Ампера имеет максимальное значение, следовательно, момент силы в этом случае
максимальный.
Ток в рамке определим по закону Ома для участка цепи с учетом формулы
сопротивления
R
ρ𝑙
=
𝑆
M = 4 × 0,1 × 1 × 10−6 × 0,1/(4 × 2 × 10−8) = 0,5 (Н × м).
3. В однородное магнитное поле с индукцией В = 2×10−4 Тл перпендикулярно линиям
индукции помещен прямолинейный проводник с током силой I = 50 А. Найти
совокупность точек, в которых результирующая магнитная индукция равна нулю.
Определить силу, действующую со стороны магнитного поля на отрезок проводника
длиной l = 50 см.
µ- магнитная
проницаемость среды
В точке А
Совокупность точек, в которых результирующая магнитная
индукция равна нулю, расположены на прямой, проходящей
через точку А, параллельной проводнику (см. рис.) и
отстоящей от него на расстоянии r = 5 × 10−2 м, искомая
сила, действующая со стороны магнитного поля на отрезок
проводника длиной l = 50 см, равна 5 × 10−3 H.
Пусть ток в проводнике направлен на нас. Применим правило правой руки для
прямого проводника с током: обхватываем правой рукой проводник с током так,
чтобы большой палец был направлен по току, тогда четыре пальца укажут
направление линий магнитного поля. Вектор индукции магнитного поля направлен
по касательной в каждой точке линии магнитного поля.
По условию задачи требуется найти совокупность точек, в которых
результирующая магнитная индукция равна нулю.
Давайте рассмотрим три точки: A, C и произвольную точку D, лежащих на
окружности (линии магнитного поля) на расстоянии r. Так как вектор магнитной
индукции векторная величина, то результат наложения внешнего магнитного поля
(B) и магнитного поля проводника с током (B/) будет зависеть от взаимного
расположения этих векторов.
В точке С магнитные поля усиливают друг друга и результат будет равен сумме
модулей векторов магнитных полей. В точке А магнитные поля противоположны
друг другу и, при правильном выборе расстояния r, их результат, равный разности
модулей векторов магнитной индукции, может быть равен нулю.
В произвольной точке D, результат сложения двух векторов, используя правило
параллелограмма, даст нам вектор − диагональ параллелограмма, модуль которого
определяется по теореме косинусов.
Для прямого проводника с током модуль вектора магнитной индукции
определяется общим выражением