Document 4989900

Повторить правила сложения и вычитания
числовых дробей с одинаковыми знаменателями;
Изучить правила сложения и вычитания
алгебраических дробей с одинаковыми
знаменателями.
Вспомним!
1. Правила сложения и вычитания числовых дробей с
одинаковыми знаменателями
При сложения (вычитании) дробей с
одинаковыми знаменателями числители
складывают (вычитают) а знаменатель
оставляют тот же .
С помощью букв правило
сложения и вычитания
можно записать так:
a b ab
 
;
c c
c
a b ab
 
;
c c
c
3 1
4
  ;
7 7
7
4
5
9


;
11 11
11
4 2
2
  ;
5 5
5
9
7
2


.
10 10
10
Вспомним!
2. Правила сложения и вычитания многочленов.
а) (3а + b) + (4b – 7a) = 3а + b + 4b – 7a =
= 5b – 4a;
б) (a² - 3ab – 4b) – (b² -3ab – 7a²) =
= a² - 3ab – 4b – b² +3ab + 7a² =
= 8a²– 4b – b².
Над алгебраическими дробями можно осуществлять
преобразования аналогичные тем, которые указали
для обыкновенной дроби.
При вычитании (сложении)
алгебраических дробей с одинаковыми
знаменателями числители
вычитают (складывают)
а знаменатель оставляют тот же .
Примеры:
3
4
1)


ab ab
34
7

;
ab ab
8x
3x
8x  3x
5x
2)



;
y1 y1
y1
y1
3x  5 y 2x  6 y 3х  5 у  ( 2х  6 у )
3) 2
 2


2
2
2
2
x y
x y
х у
1
1
х у
3х  5 у  2х  6 у
.



2
2
( х  у )( x  y ) x  y
х у
1
a
a

;
ba
ab
a b (ba )
ba


;
cd
cd
cd
ab
(a b)
ab


.
c d (d c )
d c
Упростить выражения
7
m
7
m
7m
7
m
a)




.
(
)
x2 2 x x2
x2 x2
x2
x2
n
4
n
4
(
)
б)


40  z
40  z
40  z z  40
n
4
n 4



.
40  z 40  z
40  z
а
5
а
5
а5
в)




.
у5 5 у у5 у5 у5
d
4
d
4
d4
г)




.
1 t t  1 1 t 1 t 1 t
Докажите, что выражение при всех значениях а≠2
принимает положительные значения:
a 3
5a  1
a6



2
2
2
(a  2 ) (a  2 ) (a  2 )
( a 2  3 )  ( 5a  1 )  ( a  6 )


2
(a  2 )
2
a  3  5a  1  a  6


2
(a  2 )
1 2
2
a  4a  4
(a  2 )


 1.
2
2
(a  2)
(a  2 )
2
1
Ответ: выражение при всех значениях а≠2
принимает положительные значения.
Как выполнить сложение алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями?
Как выполнить вычитание алгебраических
дробей с одинаковыми знаменателями?