Глава 6. Совместное равновесие на рынках

Глава 6. Совместное равновесие на рынках благ, денег и
капитала (модель IS–LM)1
6.1. Условия совместного равновесия
В 3.2 и 4.4 были определены множества парных значений уровня национального дохода и
ставки процента, соответствующие при заданном уровне цен равновесию на рынках благ (линия
IS) и денег (линия LM ) в кейнсианской концепции. Однако равновесие на денежном рынке
достигается одновременно с установлением равновесия на рынке ценных бумаг (см. 5.6). Поэтому
для определения условий достижения совместного равновесия на рынках благ, денег и капитала
нужно совместить оба указанных выше множества, как это показано на рис. 6.1. Из него следует,
что есть лишь одно сочетание значений величины национального дохода и ставки процента (y*,i*),
при котором достигается равновесие одновременно на трех рассматриваемых рынках.
Рис. 6.1.
Величину совокупного спроса на рынке благ, соответствующую совместному равновесию на
рынках благ, денег и ценных бумаг, называют эффективным спросом. Вместе с ее величиной
эффективного спроса равновесное сочетание y и i определяется распределением количества
находящихся в обращении денег между деньгами для сделок и в качестве имущества.
В предыдущих главах при построении линий IS и LM было установлено, что над ними
расположены области избытка, а под ними – области дефицита. Поэтому пересечение этих линий
делит все множество сочетаний i и y на четыре области, отличающиеся характером неравновесия
на отдельных рынках. Что происходит в случае отклонения фактических значений y и i от их
равновесных значений?
Допустим, экономическая конъюнктура характеризуется точкой H, представленной на
рис. 6.2.
рис. 6.2.
При yH и iH на рынках благ и денег существует избыток предложения ( yS > yD и M > L ).
Поскольку планы участников рыночных сделок при значениях yH и iH не совпадают друг с другом,
последует корректировка спроса и предложения на обоих рынках. Процесс движения к
равновесному состоянию может протекать по-разному в зависимости от характера поведения
экономических субъектов. Однако можно предположить, что в большинстве случаев на денежном
рынке равновесие установится быстрее, чем на рынке благ, так как для изменения объема
производства последних требуется больше времени, чем для изменения количества находящихся в
обращении денег. При таком предположении переход из точки H в точку совместного равновесия
осуществляется следующим образом (см рис. 6.2).
Избыток предложения на денежном рынке приводит к снижению ставки процента.
Вследствие этого предложение денег будет сокращаться, а спрос на них расти. При ставке
процента iF и национальном доходе yH на денежном рынке установится равновесие. На рынке благ
в это время все еще будет избыток (точка F лежит выше линии IS ), который при фиксированных
ценах начнет «рассасываться» под воздействием двух факторов. Во-первых, снижение ставки
процента увеличит инвестиционный спрос предпринимателей. Во-вторых, обнаружив
сверхнормативные запасы на складах готовой продукции, предприниматели начнут сокращать
производство, что приведет к снижению дохода. При ставке процента iF и доходе, меньшем, чем
yH, на денежном рынке снова образуется избыток и ставка процента снизится еще больше. Процесс
приспособления будет продолжаться до тех пор, пока не установится совместное равновесие при
значениях y*,i*.
Аналогичные процессы возникают при любом другом неравновесном состоянии. Если в
качестве исходного состояния взять точку G, то существующий при yG, iG на рынке денег избыток
приведет к снижению ставки процента до iE, при которой на денежном рынке установится
Модель IS–LM была впервые предложена Дж.Р. Хиксом в качестве наглядного способа изложения сути
макроэкономической концепции Кейнса (Hicks J. R. Mr. Keynes and the «Classics» : A suggested interpretation //
EconoMetrica. 1937. Apr. Vol. 5) и получила широкое распространение после выхода книги А. Хансена «Monetary theory
and fiscal policy». New York, 1949). Поэтому иногда модель IS–LM называют моделью Хикса–Хансена.
1
равновесие. Существовавший в исходном состоянии дефицит на рынке благ в результате
снижения ставки процента увеличится из-за приращения спроса на инвестиционные блага.
Поскольку на этой стадии анализа предполагается, что при заданном уровне цен предложение благ
совершенно эластично, то дефицит благ будет устранен за счет расширения производства. Рост
последнего сопровождается ростом дохода. При доходе, превышающем yG, и ставке iE на рынке
денег возникает дефицит и ставка процента начнет расти. Дальнейший процесс приспособления
представлен на рис. 6.2 стрелками вдоль линии LM. Следовательно, совместное равновесие на
рынках благ, денег и капитала при заданном расположении линий IS и LM является устойчивым.
Для алгебраического определения сочетаний величин национального дохода и ставки
процента, обеспечивающего при заданном уровне цен совместное равновесие на трех
рассматриваемых рынках, нужно решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными,
которую образуют уравнения линий IS и LM. Вычислим равновесные значения y и i на основе
уравнений линии IS и LM, выведенных соответственно в примерах 3.2, и 4.7 при P = 1
 IS : i  75 - 0,05 y
 y   1100; i   20.

LM
:
y

100

50
i

6.2. Взаимодействие рынков благ и финансов при изменении экзогенных
параметров
Модель IS–LM позволяет наглядно представить процессы взаимодействия отдельных рынков
не только в ходе приспособления к совместному равновесию, но и при переходе от одного
равновесного состояния к другому.
Последствия сдвига линии IS. Из построения линии IS (см. 3.2) следует, что она смещается
при изменении поведения на рынке благ любого макроэкономического субъекта. Наклон линии IS
меняется при изменении предельной склонности к потреблению, эластичности инвестиций по
ставкам процента и подоходного налога, а изменение автономного спроса домашних хозяйств,
предпринимателей или государства сопровождается ее сдвигом.
Пусть под воздействием технического прогресса предпринимательский сектор увеличивает
объем автономных инвестиций на I. Тогда, как следует из формулы (3.15), линия IS сдвигается
вправо на расстояние, соответствующее произведению I на значение мультипликатора (рис. 6.3).
рис. 6.3.
При ставке процента i0 совокупный спрос на рынке благ возрастет до y2. Следовательно,
повысится спрос на деньги для сделок и на рынке денег возникнет дефицит (точка A лежит ниже
линии LM). Из-за недостатка денег увеличится предложение ценных бумаг, что приведет к
снижению их курса и росту ставки процента. Обнаружив повышение последнего,
предприниматели сократят намечавшийся при i0 прирост инвестиций. Поэтому совокупный спрос
на рынке благ возрастет не до y2, а только до y1 и новое совместное равновесие на рынках благ,
денег и ценных бумаг установится при значениях y1,i1. Таким образом, денежный рынок снижает
мультипликативный эффект изменения автономных расходов.
В какой степени денежный рынок «гасит» мультипликативный эффект, зависит от того, в
пределах какого из трех участков линии LM происходит сдвиг линии IS. Если первоначальное
совместное равновесие на трех рынках представлено точкой a на рис. 6.4, то мультипликативный
эффект дополнительных автономных расходов проявляется в полной мере (прирост дохода
практически равен расстоянию сдвига линии IS). Это объясняется тем, что в исходном состоянии
равновесие установилось при низком уровне национального дохода и близкой к минимальной
ставке процента. В подобной ситуации у людей малый спрос на деньги для сделок и большой
спрос на них как имущество. Если при таком состоянии экономики начинает расти национальный
доход, то возникающая дополнительная потребность в деньгах для сделок удовлетворяется за счет
денег, находящихся в составе имущества, не вызывая ощутимого роста ставки процента, и
намечавшийся объем дополнительных инвестиций не будет сокращен.
Рис 6.4.
Последствия сдвига линии IS на промежуточном участке кривой LM были проанализированы
посредством рис. 6.3.
И наконец, когда исходное совместное равновесие на рынках благ, денег и ценных бумаг
приходится на «классическую» область кривой LM, сдвиг линии IS вообще не изменит
совокупный спрос на блага в текущем периоде. Причина заключается в том, что при i > imax в
составе имущества домашних хозяйств уже нет денег, поэтому осуществить новые
инвестиционные варианты, предельная эффективность которых превышает imax, можно только за
счет перераспределения существующего объема кредитных средств от менее эффективных
вариантов к более эффективным. (Население будет обменивать менее доходные ценные бумаги на
более доходные.) В результате суммарный инвестиционный спрос не изменится, а следовательно,
останется прежним и национальный доход текущего периода.
Последствия сдвига линии LM. Как было установлено в гл. 4, сдвиг кривой LM происходит
вследствие изменений объемов предложения денег или спроса на деньги. Проведем графический
анализ их воздействия на величину эффективного спроса на блага.
Пусть первоначальное совместное равновесие на рынках благ, денег и ценных бумаг
представляет точка E0 на рис. 6.5. Если банковская система увеличит предложение денег, то это
выразится в сдвиге LM0  LM1 и совместное равновесие на трех рынках будет представлять точка
E1, которая соответствует более высокому национальному доходу и более низкой ставке процента.
Перемещение равновесия из E0 в E1 произошло в результате цепочки событий,
последовавших за увеличением количества денег. Домашние хозяйства, заметив в составе своего
имущества увеличение доли денег, для восстановления его оптимальной структуры увеличат
спрос на ценные бумаги. Курс последних возрастет, а ставка процента уменьшится. Ее снижение
увеличит число эффективных инвестиционных проектов, и спрос на инвестиции возрастет. При
наличии резервных производственных мощностей возникнет мультипликативный эффект и
национальный доход возрастет с y0 до y1.
Рис 6.5.
Следовательно, в экономике неполной занятости увеличение количества находящихся в
обращении денег сопровождается ростом реального национального дохода. Это одно из основных
теоретических положений Дж.М. Кейнса. Но при этом существуют два исключения.
Если совместное равновесие на трех рассматриваемых рынках достигнуто в «кейнсианской»
области кривой LM, то экономика оказывается в ликвидной ловушке: изменение количества денег
(ликвидности) не меняет реальный национальный доход.
Аналогичная ситуация возникает, если экономика попадает в инвестиционную ловушку. Она
имеет место в том случае, когда спрос на инвестиции совершенно неэластичен по ставке процента,
например вследствие пессимистической оценки будущей конъюнктуры инвесторами.
В первом квартале 2000 г. Центральный банк РФ трижды снижал ставку рефинансирования с
55 (в январе) до 33 % (в марте). Министр финансов РФ М. Касьянов интерпретировал это как
сигнал кредитным институтам инвестировать в реальный сектор экономики. Однако
господствующее настроение инвесторов в то время выразил в интервью информационнополитическому каналу «Полит. Ру» начальник управления финансовых операций «Россбанка»
Николай Ермолаев: «Снижением ставки кредитовать реальный сектор банки не поощришь – этого
мало. Надо менять всю систему, создавать нормальный инвестиционный климат»2.
Когда автономные инвестиции не зависят от ставки процента, линия IS становится
перпендикуляром к оси абсцисс. В этом случае сдвиг кривой LM, т.е. изменение количества денег,
не меняет величину эффективного спроса (рис. 6.6).
рис. 6.6.
Ликвидная и инвестиционная ловушки в концепции Дж.М. Кейнса возникают потому, что
потребление домашними хозяйствами зависит только от величины текущего реального дохода.
Если же оно определяется еще и объемом имущества (см. формулу (3.6)), в состав которого входят
реальные кассовые остатки, то при увеличении реального количества денег вправо смещается не
только линия LM, но и линия IS; в результате объем эффективного спроса растет.
Рассмотренное согласно предпосылкам кейнсианской концепции взаимодействие рынка благ
с финансовыми рынками при заданном уровне цен схематически представлено на рис. 6.7.
рис. 6.7.
2
Цит. по: Гриценко Г., Грозовский Б. Маневры со ставкой // Полит Ру. 2000. 26 март.
В процессе производства одновременно создаются предлагаемые на рынке блага и доходы
населения. Последние определяют размер потребительского спроса на рынке благ и величину
спроса на деньги для сделок и из-за предосторожности. Образующаяся на денежном рынке ставка
процента является еще одним фактором, определяющим спрос на деньги для сделок как
имущество, а также на инвестиционные блага. Нарушения равновесия на рынке благ на рис. 6.7
через треугольник L(y,i) передаются на денежный рынок, а изменения равновесного состояния на
денежном рынке через треугольник I(i) воздействуют на рынок благ.
6.3. Функция совокупного спроса
На основе анализа взаимодействия рынка благ с рынком денег можно проследить, как
изменение уровня цен влияет на величину совокупного спроса на блага, и построить его функцию,
характеризующую зависимость объема эффективного спроса от уровня цен: yD(P).
Проведем сначала графический анализ этой зависимости. На рис. 6.8 исходное совместное
равновесие на рынках благ, денег и капитала представлено точкой E0. Равновесный объем
совокупного спроса на рынке благ установился при некотором исходном уровне цен P0. Отметим
его на оси ординат нижней части рис. 6.8. Образующаяся на пересечении значений y0 и P0 точка A
есть одна из точек графика yD(P).
рис. 6.8.
Пусть уровень цен поднимается до P1. Тогда при заданном номинальном количестве денег их
реальная величина уменьшится, вследствие чего кривая LM сдвинется влево: LM0  LM1.
Совместное равновесие на рынках благ и финансовом станет возможным только при значениях y1,
i1. Следовательно, при уровне цен P1 эффективный спрос будет равен y1. Поэтому точка B тоже
лежит на графике yD(P).
Если уровень цен снизится до P2, реальное количество денег в обращении возрастет и
последует сдвиг LM0  LM2. Величина эффективного спроса увеличится до y2. Координаты P2, y2 в
нижней части рис. 6.8 соответствуют точке C. Соединив все найденные таким образом точки
функции совокупного спроса, получим ее график yD(P).
Когда потребление домашних хозяйств зависит не только от реального дохода, но и от
реальных кассовых остатков как части имущества, тогда при повышении уровня цен сокращается
потребительский спрос при любой ставке процента из-за сокращения реальной кассы. Поэтому в
верхней части рис. 6.8 одновременно со сдвигом LM0  LM1 произойдет сдвиг IS  IS, и в
результате в нижней части рис. 6.8 вместо точки B получим точку B.
Соответственно при снижении уровня цен одновременно со сдвигом LM0  LM2 происходит
сдвиг IS  IS, и тогда на графике совокупного спроса окажется не точка C, а точка C.
Следовательно, при наличии эффекта реальных кассовых остатков совокупный спрос становится
более эластичным по уровню цен (график yD(P) становится более пологим).
По внешнему виду график функции совокупного спроса похож на график
микроэкономической функции спроса на отдельное благо. Однако макроэкономическая функция
совокупного спроса не является суммой функций спроса на отдельные блага. Как следует из
микроэкономического анализа, объем спроса на конкретное благо при повышении его цены
снижается вследствие действия эффектов замены и дохода. Анализ, проведенный в данной главе,
показал, что отрицательный наклон графика функции совокупного спроса объясняется эффектами
ставки процента и реальных кассовых остатков.
Эффект ставки процента или эффект Кейнса можно представить в виде следующей
цепочки последовательных событий: рост уровня цен  уменьшение реального количества денег
в обращении  увеличение предложения на рынке ценных бумаг  снижение их курса 
повышение ставки процента  снижение спроса на инвестиционные блага  мультипликативный
эффект  сокращение совокупного спроса на блага. При снижении уровня цен перечисленные
события развиваются в обратном направлении.
Эффект реальных кассовых остатков имеет такую последовательность: повышение уровня
цен  снижение реальных кассовых остатков  снижение потребительского спроса  снижение
совокупного спроса на блага. Снижение уровня цен по этой же цепочке приводит к увеличению
эффективного спроса на рынке благ.
Оба эффекта объясняют отрицательный наклон кривой совокупного спроса.
Для последующего анализа взаимодействия макроэкономических рынков важно выявить, чем
определяется наклон кривой совокупного спроса и какие факторы сдвигают эту кривую.
Когда сочетания i, y, соответствующие совместному равновесию на рынках благ и денег при
различных уровнях цен, находятся в «классической» области кривой LM, тогда кривая
совокупного спроса наиболее полога. По мере перемещения равновесных сочетаний i, y влево, в
промежуточную область кривой LM, график функции совокупного спроса становится все круче,
принимая вертикальное положение на «кейнсианском» участке кривой LM (рис. 6.9).
Рис. 6.9.
В 60 – 70-х гг. ХХ в. велась оживленная дискуссия между фискалистами и монетаристами о
том, что в большей степени влияет на совокупный спрос – изменение государственных расходов
или количества денег. Первые исходили из того, что в коротком периоде эластичность спроса на
инвестиции близка к нулю и поэтому линия IS почти перпендикулярна; в этом случае изменение
количества денег меняет лишь ставку процента, не влияя на выпуск. Вторые признавали
зависимость объема инвестиций от ставки процента и в коротком периоде, а неэластичными по
ставке процента считали спрос и предложение на денежном рынке, что выражается в
перпендикулярном расположении линии LM; поэтому изменение государственных расходов ведет
лишь к изменению ставки процента, а на доход можно повлиять изменением количества денег.
Анализ рис. 6.9 помогает понять, что фискалисты правы, когда наступают периоды депрессии, а
монетаристы – во время «перегрева» экономики.
Все факторы, вызывающие сдвиг линии совокупного спроса, можно объединить в две
группы.
Во-первых, график yD(P) смещается в том же направлении, что и линия IS, т.е. при изменении
автономного потребления домашними хозяйствами, предельной эффективности капитала и
предельной склонности к инвестированию, а также государственных расходов.
Расстояние сдвига графика yD(P) зависит от того, на каком участке кривой LM смещается кривая
IS. Сдвиг последней на определенное расстояние в пределах «кейнсианской» области линии LM
вызывает сдвиг линии yD(P) точно на такое же расстояние. При сдвиге линии IS в «классической»
области кривой LM график yD(P) остается на месте. Следовательно, сдвигу линии IS в пределах
промежуточной области кривой LM соответствует меньший по расстоянию сдвиг графика yD(P).
Во-вторых, график yD(P) сдвигается в том случае, когда кривая LM смещается вследствие
изменения номинального предложения денег или спроса на них. Хотя кривая совокупного спроса
была построена в результате «скольжения» линии LM по линии IS, это «скольжение» было
вызвано изменением уровня цен при фиксированном номинальном предложении денег и заданном
спросе на них.
Проиллюстрируем смещение кривой совокупного спроса вслед за сдвигом кривой LM при
увеличении номинального количества денег на рис. 6.10. Пусть первоначальная величина
эффективного спроса определяется точкой E0. В результате увеличения номинального
предложения денег происходит сдвиг кривой LM вправо (LM0(P0)  LM1(P0)) и величина
эффективного спроса стала определяться точкой E1. Будем изменять уровень цен. При его
повышении с P0 до P1 кривая LM0(P0) сместится в положение LM0(P1), а кривая LM1(P0) – в
положение LM1(P1). Снижение уровня цен до P2 приведет к следующим перемещениям: LM0(P0) 
LM0(P2) и LM1(P0)  LM1(P2). В результате «скольжения» кривых LM0 и LM1 по линии IS,
вызванного изменением уровня цен, образуются две кривые совокупного спроса y 0D P  и y1D P  .
Рис 6.10.
Чтобы получить алгебраический вид функции совокупного спроса, определим значение
ставки процента из уравнения линии LM (см. формулу (4.6а)):
i
ly
li
y
M
Pli
и подставим его в уравнение линии IS (см. формулу (3.14а)):
y
A li  l y
M  

y

,
 y  y  li
Pli 
где y  Ty + Sy.
После преобразований функцию совокупного спроса можно представить следующей
формулой:
y D P   aA  b
где a 
M
,
P
(6.1)
li
Ii
; b
.
 y li  l y I i
 y li  l y I i
Первое слагаемое функции (6.1) показывает, как меняется совокупный спрос при изменении
автономных расходов, а второе – при изменении реальной кассы.
Для получения функции совокупного спроса в явном виде используем уравнения линий IS и
LM, выведенные в примерах 3.2 и 4.7:
IS : i  75  0,05 y

743
D
.

  y P   357 
P
LM : y  2600 / P  2500  50i 
(6.1а)
Если уравнение (6.1) записать в приращениях, то получим алгебраическую модель
взаимодействия рынков благ и денег, рассмотренную в предыдущем разделе:
M
dy  adA  bd 
 P

 .

(6.2)
На «классическом» (перпендикулярном к оси абсцисс) отрезке кривой LM предельная
склонность к предпочтению денег как имущества (li) равна нулю, и в этом случае, как следует из
выражения (6.2), изменение автономного спроса не влияет на величину совокупного спроса (см.
рис. 6.4). При Ii = 0 линия IS занимает перпендикулярное к оси абсцисс положение
(инвестиционная ловушка) и изменение реальных кассовых остатков не изменяет величину
совокупного спроса (см. рис. 6.6).
Краткие выводы
В кейнсианской модели условие достижения совместного равновесия на рынках благ, денег и
капитала определяется пересечением линий IS и LM. Точка их пересечения указывает реальные
значения ставки процента и национального дохода, при которых одновременно на трех названных
рынках спрос равен предложению. Совместное равновесие на рынках благ, денег и капитала
является устойчивым. Объем спроса на блага, соответствующий совместному равновесию на
рынках благ, денег и капитала, назван Дж.М. Кейнсом «эффективным спросом».
Экзогенное нарушение равновесия на рынке благ отражается на состоянии рынка финансов, и
наоборот. Прирост автономного спроса на рынке благ при заданном предложении денег
порождает дефицит на денежном рынке из-за увеличения спроса на деньги для сделок. В
результате повысится ставка процента и снизится инвестиционный спрос, вызывая
мультипликативное сокращение совокупного спроса. Так денежный рынок «притормаживает»
действие мультипликатора автономных расходов. Увеличение предложения или сокращение
спроса на рынке денег, снижая ставку процента, стимулирует совокупный спрос на рынке благ.
Посредством модели IS – LM можно проанализировать последствия экономической
активности государства в виде изменения расходов и доходов бюджета или предложения денег в
условиях совершенной эластичности предложения благ при заданном уровне цен.
Экзогенные импульсы на рынках благ и денег не влияют на величину эффективного спроса
при нахождении экономики в состояниях ликвидной или инвестиционной ловушки, так как в этих
случаях эффект Кейнса не действует. Названные ловушки не возникают, если потребление
домашних хозяйств зависит не только от реального дохода, но и от реальных кассовых остатков.
В рамках модели IS–LM изменение уровня цен воздействует на величину совокупного спроса
через эффекты Кейнса (P, M/P, i, I, y) и Пигу (P, M/P, C, y). Зависимость совокупного
спроса на блага от уровня цен называют функцией совокупного спроса. Действие названных
эффектов приводит к тому, что с повышением уровня цен совокупный спрос снижается, и
наоборот. Кривая совокупного спроса образуется как проекция смещающейся при изменении
уровня цен точки пересечения кривых IS и LM. При смещении кривой IS в том же направлении
сдвигается и кривая yD(P); расстояние ее сдвига и изменение ее наклона зависят от того, на каком
участке кривой LM находятся равновесные сочетания i, y. В случае смещения кривой LM
вследствие изменения номинального предложения денег или реального спроса на них (но не
вследствие изменения уровня цен) кривая yD(P) тоже сдвигается в том же направлении.
Алгебраический вид функции совокупного спроса выводится путем подстановки значения
ставки процента, определенного из уравнения кривой LM, в уравнение линии IS. Полный
дифференциал функции совокупного спроса представляет собой модель взаимодействия рынков
благ и денег в кейнсианской модели.