Яков Исидорович Перельман

• родился 4 декабря 1882 года в городе
Белосток Гродненской губернии в
еврейской семье. Его отец работал
счетоводом, мать преподавала в
начальных классах. Родной брат Якова
Перельмана, Осип Исидорович, был
прозаиком и драматургом.
• российский, советский учёный,
популяризатор физики,
математики и астрономии, один
из основоположников жанра
научно-популярной литературы
и основоположник
занимательной науки.
Если вы спросите у химика, почему дрова или уголь горят
только при высокой температуре, он скажет вам, что
соединение углерода с кислородом происходит, строго
говоря, при всякой температуре, но при низких температурах
процесс этот протекает чрезвычайно медленно(т. е. в
реакцию вступает весьма незначительное число молекул) и
потому ускользает от нашего наблюдения. Закон,
определяющий скорость химических реакций, гласит, что с
понижением температуры на 10° скорость реакции(число
участвующих в ней молекул) уменьшается в два раза.
Применим сказанное к реакции соединения древесины с
кислородом, т. е. к процессу горения дров. Пусть при
температуре 600° сгорает ежесекундно 1 грамм древесины.
Во сколько времени сгорит 1 грамм дерева при температуре
20°? Мы уже знаем, что при температуре, которая на
580=58.10 градусов ниже, скорость реакции меньше в 258 раз,
т. е. 1 грамм дерева сгорит в 258 секунд.
Скольким годам равен такой промежуток времени? Мы
можем приблизительно подсчитать это, не производя 57
повторных умножений на два и обходясь без
логарифмических таблиц. Воспользуемся тем, что
210=1024≈103
Следовательно, 258=260-2=260:22=¼·260=¼·(210)6≈¼·1018, т. е.
около четверти триллиона секунд. В году около 30 млн., т. е.
3·107 секунд; поэтому (¼·1018):(3·107)=⅟12·1011≈1010
Десять миллиардов лет! Вот во сколько примерно времени
сгорел бы грамм дерева без пламени и жара.
Итак, дерево, уголь горят и при обычной температуре, не
будучи вовсе подожжены. Изобретение орудий добывания
огня ускорило этот страшно медленный процесс в
миллиарды раз.
• Задача
Четырьмя единицами, не употребляя никаких знаков
математических действий, написать возможно большее
число.
• Решение
Естественно приходящее на ум число 1111, но оно не
отвечает требованию задачи, так как степень 1111 во много
раз больше. Вычислять это число десятикратным
умножением на 11 едва ли у кого хватит терпения. Но можно
оценить его величину гораздо быстрее с помощью
логарифмических таблиц.
Это число превышает 285 миллиардов и, следовательно,
больше числа 1111 в 25 с лишним млн. раз.
• Задача
У четырех братьев 45 рублей. Если деньги первого увеличить
на 2 рубля, деньги второго уменьшить на 2 рубля, деньги
третьего увеличить вдвое, а деньги четвертого уменьшить
вдвое, то у всех окажется поровну. Сколько было у каждого?
• решение
У четырех братьев 45 рублей
X+Y+Z+T=45
Если деньги первого увеличить на 2
рубля
X+2
Деньги второго уменьшить на 2
рубля
Y-2
Деньги третьего увеличить вдвое
2Z
Деньги четвертого уменьшить вдвое T/
То у всех окажется поровну
2
X+2=Y-2=2Z=T/2
Расчленяем последнее уравнение на три отдельных:
X+2=Y-2 X+2=2Z X+2= T/2
откуда:
Y=X+4
подставив:
Z=X+2/2
T=2X+4
X+X+4+X+2/2+2X+4=45
откуда X=8. Далее находим: Y=12, Z=5, T=20.
Итак у братьев было: 8 рублей, 12 рублей, 5 рублей,
20 рублей.